DEFINITIONX.pl. 3.fig. 9&10. La Hanteur d'un parallelograme, ou d'un trapeze, eft la perpendiculaire tirée d'un de fes côtez à fon oppofé parallele, & cet oppofé en eft la Base; ainfi la perpendiculaire CD eft la hauteur du parallelograme BE, & AE en eft la bafe; mais fi ce parallelograme étoit tellement difpofé que cette perpendiculaire ne pût être menée du côté oppose à sa base sur cette même base, alors la hauteur de ce parallelograme feroit la perpendiculaire conduite d'un des points du côté oppofé à fa base fur le prolongement de cette même base, comme CD dans le parallelograme A B.

DEFINITION XI.

ment Poligone, & prend fon
nom particulier du nombre de
fes côtez; ainfi un Poligone de
cinq côtez eft appellégone de

PENTAGONE.
De fix Exagone.
De fept Heptagone.
De huit Octogone.
De neuf Enneagone.
De dix Decagone.
De onze Endecagone.
De douze Dodecagone.

DEFINITION XII.

Le Poligone Régulier, est ceJui dont tous les côtez & les angles font égaux; L'irrégulier aucontraire eft celui dont les côtez,auffi-bien que les angles font. inégaux.

DEFINITION XIII.

Deux ou plufieurs
plufieurs figures

font Equiangles,lorfque les an

12.

13.

gles de l'une font égaux aux
angles de l'autre
chacun.

chacun à

DEFINITION XIV.

Les figures font dites Equilateres, lorfque tous les côtés de l'une font égaux à tous les côtez de l'autre, chacun à chacun.

DEFINITION XV. Les figures font appellées égales en tout, lorfqu'elles ont leurs angles & leurs côtez égaux, chacun à chacun.

DEFINIT. XVI. pl.2. fig.11.12.

Deux ou plufieurs figures quelconques, comme A & B font femblables, fi étant divifées en un égal nombre de triangles (par des lignes menées des mêmes angles C & D aux autres E, H,F,G) ces triangles font équiangles.

17.

REMARQUE.

Il paroît d'abord que la définition précédente ne comprend pas les cercles qui font cependant figures femblables: Car fi l'on considére qu'ils peuvent être pris ou regardés, fans erreur fenfible, comme des poligones d'un nombre infini de côtez, il s'enfuit qu'ils peuvent être divifés, ou du moins qu'on peut concevoir qu'ils le font, en un égal nombre de triangles équiangles.

I

THEOREME I. pl. 3. fig. 13.

qua

Les quatre angles d'un drilatere quelconques ABCD, pris ensemble valent toujours quatre angles droits.

DEMONSTRATION.

Tirez

par deux angles oppo

fés du quadrilatere une ligne

droite

droite CD, il fera divifé en deux triangles; mais chaque triangle ACD, CBD contient la valeur de deux angles droits : donc *L.3.n.21. le quadrilatere en contient la

valeur de quatre. C. Q. F. D.

THEOREME II. pl. 3.fig. 14.

Tout quadrilatere ABCD 18. infcrit dans un cercle, à fes deux angles oppofés, comme CAD, CBD, égaux à deux angles droits.

DEMONSTRATION.

L'angle CAD a pour mefure la moitié de l'arc CBD, l'angle DEC a pareillement pour mefure la moitié de l'arc CAD;

* mais la moitié de ces deux »L.z.n.24. arcs font ensemble la demi-circonférence: donc les deux angles CAD, CBD valent deux

*

angles droits. On démontre- *L. 2. n. 5. ra de la même maniére que les

K