marquer, que ces propositions
font seulement mention du

rap-
port d'égalité qu'il y a entre cer-
taines figures planes ; que ces
mêmes figures, & bien d'au-
tres peuvent souffrir quantité de
comparaisons différentes de cel-
le d'égalité, qu'il est impossi.
ble de démontrer , de même
que les différentes raisons qu'ont
entr'eux les solides, sans avoir
auparavant donnéuneidée de ce
que l'on doit entendre par les
mots de rapports & de raisons.

C'est ce que l'on a fait dans le cinquiéme Livre, en donnant leurs définitions & quelqu'autre qui ont une liaison nécessaire avec elles.

On auroit pû mettre ce cinquiéme le premier des sept.comme regardant directement la grandeur en général, mais n'y donnant que des définitions fans

aucuns Théorêmes , il a paru qu'il seroit trop éloigné des fixiéme & feptiéme fur lesquels on doit en faire l'application.

Dans le sixiéme , on fait voir les

rapports qu'ont entr'eux les côtez des figures planes semblables , de même que ceux de leurs surfaces.

Le septiéme traite des rapports, des surfaces & foliditez

des corps.

a

Voilà ce qui compose ces Elémens que l'on a tâché de rendre les plus courts & les plus intelligibles qu'on a pû, tant en retranchant toutes les propositions qui ont paru inutiles, o fervant au-contraire de n'en mettre aucune qui ne parût tendre directement à la

pra. tique , qu'en abrégeant les démonstrations qui ont semblé trop longues & trop embarrafsées, & en en substituant d'autres : nouvelles ; par-tout où on la cru nécessaire ; on s'est prescrit de ne donner que les problêmes dont on a eu absolument besoin pour la démonstration: des Théorêmes, réservant lesautres pour une Géométrie pratique , & qui sera disposée dans un tel ordre , que l'on pourra , à mesure qu'on avancera dans la lecture de ces Elémens, en faire l'application sur elle; ce qui encouragera beaucoup les commençans , puisque ce sera un moyen très-propre à leur faire voir les usages d'une théorie, qui d'ordinaire leur paroît n'a. voir aucun but

15

ន EXPLICATION des termes dont on se servira.

D propofition qui explique

.'

ce que signifie un moi, ou bien, qui détermine l'idée que l'on veut qui soit artachée à ce mot.

Axiôme,c'est une proposition qui contient une vérité si claire & li évidente, qu'elle n'a besoin d'aucune preuve.

Demande , c'est une proposition qui nē paroît pas d'abord si évidente qu’un axiôme; mais qui la devient dès qu'on y fait une légére attention; ce qui fait que l'on a droit de demander qu'on la reçoive comme si elle étoit démontrée.

T'héorème, c'est une propofition qui contient une vérité

qu'il faut démontrer ou rendre évidente.

Problème , c'est une proposition où il est question de faire quelque chose & démontrer qu'on l'a faite.

Lemme, c'est aussi une proposition qui n'est dans la place où elle se trouve , que pour servir à démontrer d'autres propositions qui suivent.

Corollaire, c'est encore une proposition qui n'est qu'une suite ou une conséquence d'une proposition précédente. Avertissement touchant les rena

vois ou citations. Chaque Axiôme , Théorê me ou Problême, &c. eft cotté d'un nombre à la marge,& c'est à ce nombre que l'on renvoie,

la proposition, on a besoin de ci

lorsque pour

preuve d'une

te

.