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ment Poligone , & prend son nom particulier du nombre de ses côtez; ainsi un Poligone de cinq cô tez est appellégone de

PENTAGONE.

De six Exagone.
De sept Heptagone.
De huit O&togone.
De neuf Enneagone.
De dix Decagone.
De onze Endecagone.
De douze Dodecagone.

DEFINITION XII. 12. Le Poligone Régulier, est ce

lui dont tous les côtez & les angles sont égaux;L'irrégulier aucontraire est celui dont les cô. tez,aussi-bien que les angles sont inégaux.

DEFINITION XIII. 13: Deux ou plusieurs figures

font Equiangles, lorsque les an.

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DE GEOMETRIE. Liv. IV.111 gles de l'une font egaux 25 angles de l'autre , chacun à chacun.

DEFINITION XIV. Les figures sont dires Equiis teres, lorsque tous les cocés de l'une font égaux à tous les có tez de l'autre, chacun à chacua

DEFINITIONXV. Les figures font appellées égales en tout, lorsqu'elles ont leurs angles & leurs corez égaux, chacun à chacun. DEFINIT. XVI.pl.2. fig.11.12.

Deux ou plusieurs figures quelconques, comme A & B sont semblubles, siérant divilées en un égal nombre de triargles (par des lignes menées des me. mes angles C & D aux ates E, H, F, G) ces triangles sont équiangles.

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• 2.1.23

2.n. 24.

N.23

n. 26.

Samen met

fous AC, CD est égal au quarté de GB. C. Q. F. D.

COROLLAIRE. 30

Si d'un Point pris hors d'un cercle, on lui mene tant de secantes que l'on voudra , qui aillent se terminer à sa circonférence concave, le rectangle fait de l'une ou de l'autre de ces secantes & de la partie hors le cercle,sera égal au rectangle fait de telle autre fecante que l'on voudra & la partie hors le cercle; car chacun de ces rectangles est égal au quarré de la tangente

qui seroit menée du même * S.A: 29. point pris hors le cercle *.

Thior. XI.pl.3.fig.23.24.25;

Les parallelogrames AF 4 ED qui étant sur une même base EF, sont de même hauteur, ou ce qui est la même

1

chose entre les mêmes paralles les AD, EF, sont égaux.

La Démonstration de ce Théorême dépend de la polition du point B,qui peut se trou ver dans la ligne AC, fig.23. ou précisément au point C,

fig. 24. ou hors de la ligne AC. fig. 25.

DEMONSTRATION DU PREMIER CAs. Lorsque le Point B fe trouve dans AC. pl. 3.fig. 23:

Les lignes AC & BD, étant chacune égales à EF * , sont égales entr'elles : donc si on retranche de l'une & de l'autre la partie BC qui leur est commune , les restes AB, CD feront égaux *; mats AE est éga

*L ,1.8. So le à CF & l'angle EAB à l'angle FCD *: donc les deux triangles ABE, CDF font.L.2.n. 207 égaux *: donc si on ajoute à

*L. 3.n.272 fun & à l'autre le trapeze com

. S. n.

*

. n.

mun BEFC, on aura le paralle

lograme AF égal au paralle*L.11.11. 4. lograme DE * C. Q. F.D.

DEMONSTRATION DU DEUXIE’ME Cas. Lorsque le Point B se trouve précisément au point C. pl. 3. fig. 24.

Les lignes AÇ & CD étant *S. n. 2. égales à EF *,le sont aussi en

tr'elles ; mais les côtez AE & •S. n. 2. CF sont égaux *, de même que *L.z.n. 20.

les angles EAC,FCD *:donc

les triangles AEC, CFD sont •I.3.n.27. égaux *: donc si on leur ajoute.

à l'un & à l'autre le triangle CEF , on aura le parallelogra

me AF égal au parallelogra. .L.1.1. 4. me DE *. C. Q. F. D.

DEMONSTRATION DU TROIS sie’me Cas. Lorsque le Point B se trouve hors de AC.pl. 3. fg. 25.

Si l'on ajoute aux lignes éga

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