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12.

13.

ment Poligone, & prend fon
nom particulier du nombre de
fes côtez; ainfi un Poligone de
cinq côtez eft appellégone de

PENTAGONE.
De fix Exagone.
De fept Heptagone.
De huit Octogone.
De neuf Enneagone.
De dix Decagone.
De onze Endecagone.
De douze Dodecagone.

DEFINITION XII.

Le Poligone Régulier, eft ceJui dont tous les côtez & les angles font égaux; L'irrégulier aucontraire eft celui dont les côtez,auffi-bien que les angles font. inégaux.

DEFINITION XIII.

Deux ou plufieurs figures font Equiangles,lorfque les an

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DE GEOMETRIE. Liv. IV. 111 gles de l'une font égaux aux angles de l'autre, chacun à chacun.

DEFINITION XIV. Les figures font dites Equil teres, lorfque tous les côtés de l'une font égaux à tous les cótez de l'autre, chacun à chacun.

DEFINITION X V. Les figures font appellées égales en tout, lorsqu'elles ont leurs angles & leurs côtez égaux, chacun à chacun.

Definit. XVI. pl.2. fig.11.12.

Deux ou plufieurs figures quelconques, comme A & B font femblables, fi étant divilées en un égal nombre de triangles (par des lignes menées des mémes angles C & D aux autres E, H,F,G) ces triangles sont équiangles.

14.

2.1.237

2.n. 24.

.n.232

11. 26.

fous AC, CD eft égal au quarté de CB. C. Q. F. D.

COROLLAIRE.

30. Si d'un Point pris hors d'un

cercle, on lui mene tant de fecantes que l'on voudra, qui aillent fe terminer à fa circonférence concave, le rectangle fait de l'une ou de l'autre de ces fecantes & de fa partie hors le cercle,fera égal au rectangle fait de telle autre fecante que l'on voudra & fa partie hors le cercle; car chacun de ces rectangles eft égal au quarré de la tangente qui feroit menée du même S.a. 29. point pris hors le cercle *. THEOR. XI. pl.3.fig.23.24.25; Les parallelogrames AFA ED qui étant fur une même bafe EF, font de même hauteur, ou ce qui eft la même

chose entre les mêmes paralleles AD, EF, font égaux.

La Démonftration de ce Théorême dépend de la position du point B,qui peut fe trou ver dans la ligne AC, fig.23. ou précisément au point C,fig. 24. ou hors de la ligne AC. fig. 25.

* S. n. 2

DEMONSTRATION DU PREMIER CAS. Lorsque le Point B fe trouve dans AC. pl. 3. fig. 23. Les lignes AC & BD, étant chacune égales à EF *, font égales entr'elles: donc fi on retranche de l'une & de l'autre la partie BC qui leur eft com mune, les réftes AB, CD feront égaux *; mais AE eft égale à CF & l'angle EAB à l'angle FCD *: donc les deux triangles ABE, CDF font L.2.n.267 égaux*: donc fi on ajoute à l'un & à l'autre le trapeze com- *L.3.n.2

*L.I.A. 53°

mun BEFC, on aura le parallelograme AF égal au paralle *L...n.4. lograme DE *. C. Q. F. D.

DEMONSTRATION DU DEUXIE'ME CAS. Lorfque le Point B fe trouve précisément au point C. pl. 3. fig. 24.

Les lignes AC & CD étant *S. n. 2. égales à EF *,le font auffi entr'elles; mais les côtez AE &

*L.2.n. 20.

S. n. 2. CF font égaux *,de même que les angles EAC, FCD *: donc les triangles AEC, CFD font *L.3.n.27. égaux *: donc fi on leur ajoute. à l'un & à l'autre le triangle CEF, on aura le parallelogra me AF égal au parallelogra ... n. 4 me DE *. C.. Q. F. D.

DEMONSTRATION DU TROISIE'ME CAS. Lorsque le Point Bfe trouve hors de AC. pl. 3. $8.25.

Si l'on ajoute aux lignes éga-

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