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ties CE, ED de l'autre CD, DEMONSTRATION.

Tirez AC, BD. Les angles 1. 2.1.25. CAB, BDC font égaux * *, les deux ACD, DBA le font auf*L.2. n.25. fi *: donc les deux triangles AEC, BED sont équiangles *, ou semblable: donc les rectangles faits l'un avec AE & EB & l'autre avec CE & ED, qui font les côtez alternes de ces

*L.3.1.23.

S. n. 26.

28.

deux triangles, font égaux
C. Q. F. D.

COROLLAIRE.

*

Si deux lignes droites se coupent, en forte quele rectangle fait des deux parties de l'une foit égal au rectangle fait des deux parties de l'autre, ces lignes font, ou peuvent être terminées par la circonférence d'un cercle.

THEOREMZ X. pl. 3. fig. 22. Une ligne BC étant tangente à un cercle, si de son extrémité Con mene une secante CA, qui aille se terminer à la circonférence concave, le rectangle fait de la toute CA & de sa partie CD hors le cercle, est égal au quarré compris sous la tangente BC.

DEMONSTRATION.

29.

Tirez AB & BD. L'angle C est commun aux deux triangles CAB, CBD, & l'angle DBC, ayant pour mesure la moitié de l'arc DB *, est égal à l'angle "L.2.1.237 BAC mesuré par le même arc: * donc ces deux triangles font "L.2.n. 24. équiangles *, ou semblables: L... n.234 donc les rectangles fous leurs côtez alternes font égaux * ; *S. n. 26. c'est-à-dire, que le rectangle

12.

13.

ment Poligone, & prend fon nom particulier du nombre de ses côtez; ainsi un Poligone de cinq côtez eft appellégone de

PENTAGONE.

De fix Exagone.
De sept Heptagone.
De huit Octogone.
De neuf Enneagone.
De dix Decagone.
De onze Endecagone.
De douze Dodecagone.

DEFINITION XII.

Le Poligone Régulier, eft ceJui dont tous les côtez & les angles font égaux; L'irrégulier aucontraire eft celui dont les côtez, aussi-bien que les angles font inégaux.

DEFINITION XIII.

Deux

ou plusieurs figures

font Equiangles, lorsque les an

DE GEOMETRIE. LIV. IV. 111 gles de l'une font égaux aux angles de l'autre chacun.

,

chacun à

DEFINITION XIV.

Les figures font dites Equilateres, lorsque tous les côtés de l'une font égaux à tous les cotez de l'autre, chacun à chacun.

DEFINITION XV.

Les figures font appellées égales en tout, lorsqu'elles ont leurs angles & leurs cótez égaux, chacun à chacun.

DEFINIT. XVI. pl.2. fig. 11.12.

Deux ou plusieurs figures quelconques, comme A & B sont semblables, fi étant divisées en un égal nombre de triangles (par des lignes menées des mémes angles C & D aux autres E, H, F, G) ces triangles font équiangles.

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2.1. 24.

1.232

11. 26.

sous AC, CD est égal au quar ré de GB. C. Q. F. D.

COROLLAIRE.

4

३०. Si d'un Point pris hors d'un cercle, on lui mene tant de secantes que l'on voudra, qui aillent se terminer à sa circonférence concave, le rectangle fait de l'une ou de l'autre de ces secantes & de sa partie hors le cercle, sera égal au rectangle fait de telle autre secante que l'on voudra & fa partie hors le cercle; çar chacun de ces rectangles est égal au quarré de la tangente qui seroit menée du même S.n. 29. point pris hors le cercle *.

THEOR. XI. pl.3.fig.23.24.25. 1. Les parallelogrames AF ED qui étant sur une même base EF, font de même hauteur, ou ce qui est la même

L

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