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S.n. 39. ces triangles *, donc, AB eft la. hauteur & les bases prises enfemble font le circuit de ce poligone. C. Q. F. D.

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COROLLAIRE.

Un Cercle pouvant être regardé comme un poligone, eft égal à un triangle, dont la hauteur est égale au rayon, & la bafe à la circonférence de ce cercle.

ELEMENS

ELEMENS

DE

GEOMETRIE

***** **** ***** ***** LIVRE CINQUIEM E.

Qui explique, ou donne une idée de ce que l'on doit entendre par les mots de raifon & de proportion.

DEFINITION I.

A Grandeur, com- 1. me l'on a déja dit, eft tout ce qui a des parties, ou fi l'on veut tout ce qui eft capable du plus ou du moins, c'est-à-dire, qui peut être augmenté oudiminué.

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La Grandeur, peut être con... fidérée en elle-même, ou par rapport à une autre grandeur.

DEFINITION H.

2. La Grandeur confidérée en elle-même, est une quantité in

determinée, dans laquelle on

n'apperçoit aucune autre propriété que celle d'avoir des

parties.

DEFINITION III.

3. La Grandeur confidérée par rapport à une autre grandeur, eft en quelque façon une quan tité déterminée, c'est-à-dire qu'elle lui eft égale ou inégale, plus grande ou plus petite; par exemple, fi je considére une grandeur d'un pied par rapport à un autre pied, j'apperçois d'abord l'égalité qui eft entre ces deux pieds: fi je considére une

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grandeur d'un pied par rapport à une autre grandeur de deux pieds, j'apperçois d'abord l'inégalité qui eft entre ces deux pieds, & en même tems que l'une eft plus grande que l'autre. D'où il fuit évidemment,que lors que l'on dit, qu'une grandeur eft ou grande ou petite, on fait toujours une comparaifon de cette grandeur avec une autre grandeur de même espéce, je dis de même espéce, parce que l'on ne peut pas comparer,par exemple le tems a vec une ligne, mais bien le tems avec le tems, une ligne avec une ligne, une furface avec une furface, une folide avec une folide, ainsi du refte. Or cette comparaifon des grandeurs de même espéce peut fe fai rede deux façons.

Premierement, en confidé

rant l'excès de l'une par-deffus l'autre, c'eft-à-dire, de combien l'une eft plus grande que l'autre. Comme lorfque l'on compare trois avec cinq,& que l'on voit que cinq furpaffe trois de deux, lequel deux fe nomme la différence qu'il y a entre ces deux grandeurs.

Secondement, cette comparaifon fe fait en confidérant la maniere dont l'une des deux l'on compare

grandeurs que
contient l'autre, ou y eft con-
tenuë. Comme lorfque l'on
compare une ligne de 2 pieds
avec une ligne de 6,& que
apperçoit que 6 contient trois
fois deux, ou que 2 eft con-
tenu trois fois dans 6.

DEFINITION IV.

l'on

La comparaifon que l'on fait 4 de deux grandeurs de même

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