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ter quelqu'unes de celles qui l'ont précédée, ce qui se fait en la maniére fuivante.

Si la propofition que l'on cite eft du même livre que celui qu'on lit actuellement, & que dans le cours d'une démonstration on rencontre une * étoile;

il y aura à la marge, vis-à-vis de la ligne où cette étoile fe trouve, les lettres s. & n. avec un chiffre, par éxemple, 20. ce qui fignifie fupra où ci-deffus, nombre vingt, auquel répond la propofition citée.

Si au contraire la propofition à laquelle on renvoye, n'eft pas du même livre que celui auquel on eft parvenu, le renvoi s'exprimera comme s'enfuit. Par éxemple, L. III. n. 15. ce qui veut dire que la proposition citée eft du livre troifiéme & ré pond au nombre quinze.

B

Ce que c'est que la Géometrie & quel est fon objet.

L'idée que l'on doit attacher au mor de Géometrie qui vient du Grec, s'étend bien plus loin qu'à celle de mesure de la terre, qui eft fa fignification littérale.Car étant une des principales parties des Mathématiques, c'eft-à-dire, de cette fcience qui renferme toutes celles qui traitent de la grandeur,il s'enfuit que -pour en avoir une notion claire & diftincte, il faut néceffairement avoir une idée précife de l'efpéce de grandeur qui fait fon objet. C'eft pourquoi, après que T'on aura expliqué ce que l'on entend par le mot de grandeur & en combien de forte elle fe divife, on pourra, en déterminant l'efpéce qui convient à la Géometrie, donner une défini

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tion jufte & éxacte de cette science.

La grandeur donc, eft tout ce qui a des parties, ou, tout ce qui eft capable du plus ou du moins, c'est à-dire, d'augmen tation ou de diminution.

La grandeur ainsi définie fe divife en continuë & non-continuë.

La continue, eft celle dont toutes les parties ne font divifées, ni réellement, ni même par la pensée; comme font l'étendue, la péfanteur, le tems, le mouvement.

La non-continuë au contraire, eft celle dont les parties font effectivement& réellement divifées ou déterminées; comme les nombres, 12 3. &c. La grandeur continuë, fe di

vife en fucceffive &

permanen

te.

La fucceffive, eft celle dont les parties fe fuccédent les unes aux autres, ou s'entrefuivent les unes les autres; comme la pésanteur, le tems, le mouve

ment, &c.

La permanente, eft celle dont toutes les parties éxiftent en même tems; comme l'efpace ou l'étenduë.

Quoique dans tout l'univers il n'éxifte point d'étenduë qui ne foit en même tems & longue & large & profonde ou épaiffe, cependant ce que les Géomêtres difent de la longueur féparée de la largeur, de la largeur féparée de l'épaiffeur eft immuablement vrai, parce qu'il fuffit pour cela, que d'une étendueéellement longue large & profonde on puiffe n'en confidérer que la longueur, fans faire attention à fa

largeur, de même que fa longueur & fa largeur fans réfléchir à fon épaiffeur. Ce qui arrive, lorfque, par éxemple, on considére la longueur d'une table fans s'arrêter à fa largeur, & fa furface faisant abstraction de fon épaiffeur.

Ce font ces différentes maniéres de confidérer l'étendue qui ont fait définir,comme l'on verra ci-après, la ligne, une quantité longue fans largeur; la furface, une quantité longue & large feulement; le corps ou folide, une quantité, longue, large & profonde. Ce qui forme chez les Géomêtres trois fortes d'étenduë, qu'ils appellent dimensions du corps & qui font l'objet de la Géometrie, qui pour cette raison peut être définie:

Une fcience, qui par la connoiffance de certaines véritez

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