ter quelqu'unes de celles qui l'ont précédée, ce qui se fait en la maniére suivante.

Si la proposition que l'on cite est du même livre que celui qu'on lit actuellement, & que dans le cours d'une démonstration on rencontre une * étoile; il y aura à la marge, vis-à-vis de la ligne où cette étoile se trouve, les lettres s. & n. avec un chiffre, par éxemple, 20. ce qui signifie fupra ou ci-dessus, nombre vingt, auquel répond la proposition citée.

Si au contraire la proposition à laquelle on renvoye, n'est pas du même livre que celui auquel on est parvenu, le renvoi s'exprimera comme s'enfuit. Par éxemple, L. III. n. 15. ce qui veut dire que la proposition citée est du livre troisiéme & ré pond au nombre quinze.

B

Ce que c'est que la Geometrie & quel est fon objet.

L'idée que l'on doit attacher au mot de Géometrie qui vient du Grec, s'étend bien plus loin qu'à celle de mesure de la terre, qui est sa signification littérale.Car étant une des principales parties des Mathématiques, c'est-à-dire, de cette science qui renferme toutes celles qui trai-tent de la grandeur, il s'enfuit que pour en avoir une notion claire & distincte, il faut nécessairement avoir une idée précise de l'espéce de grandeur qui fait fon objet. C'est pourquoi, après que l'on aura expliqué ce que l'on entend par le mot de grandeur & en combien de forte elle se divife, on pourra, en déterminant l'espéce qui convient à la Géometrie, donner une défini

tion juste & éxacte de cette science.

La grandeur donc, est tout ce qui a des parties, ou, tout ce qui eft capable du plus ou du moins, c'est à-dire, d'augmentation ou de diminution.

La grandeur ainsi définie se divise en continue & non-continuë.

La continuë, est celle dont toutes les parties ne font divisées, ni réellement, ni même par la pensée; comme font l'étenduë, la pésanteur, le tems, le mouvement.

La non-continuë au contraire, est celle dont les parties font effectivement& réellement divisées ou déterminées; comme les nombres, 102 3. &c. La grandeur continuë, se divise en fucceffive & permanen

e

La fuccessive, eft celle dont les parties se succédent les unes aux autres, ou s'entresuivent les unes les autres ; comme la pésanteur, le tems, le mouve ment, &c.

La permanente, est celle dont toutes les parties éxiftent en même tems; comme l'espace ou l'étenduë.

Quoique dans tout l'univers il n'éxiste point d'étenduë qui ne foit en même tems & longue & large & profonde ou épaisse, cependant ce que les Géomêtres disent de la longueur séparée de la largeur, de la largeur séparée de l'épaisseur est immuablement vrai, parce qu'il fuffit pour cela, que d'une étendue éellement longue, large & profonde on puifse n'en considérer que la longueur, fans faire attention à sa

largeur, de même que sa longueur & fa largeur sans réfléchir à fon épaisseur. Ce qui arrive, lorsque, par exemple, on considére la longueur d'une table sans s'arrêter à sa largeur, & sa furface faisant abstraction de son épaisseur.

Ce font ces différentes maniéres de considérer l'étendue qui ont fait définir, comme l'on verra ci-après, la ligne, une quantité longue sans largeur; la furface, une quantité longue & large feulement ; le corps ou folide, une quantité, longue, large & profonde. Ce qui forme chez les Géomêtres trois fortes d'étenduë, qu'ils appellent dimensions du corps & qui font l'objet de la Géometrie, qui pour cette raison peut être définie: Une science, qui par a connoissance de certaines véritez