ter quelqu'unes de celles qui l'ont précédée, ce qui se fait en la maniére suivante.

Si la proposition que l'on cite est du même livre

que

celui qu'on lit actuellement , & que dans le cours d'une démonstration on rencontre une * étoile; il y aura à la marge,

vis-à-vis de la ligne où cette étoile se trouve, les lettres s. & n. avec un chiffre, par exemple, 20. ce qui signifie supra ou ci-defsus , nombre vingt , auquel répond la proposition citée.

Si au contraire la proposition à laquelle on renvoye, n'est pas du même livre que celui auquel on est parvenu , le renvoi s'exprimera comme s'ensuit. Par éxemple, L. III. n. 15. ce qui veut dire que la proposition citée est du livre troisiéme & ré, pond au nombre quinze.

B

Ce que c'est que la Géometrie &

quel est fon objet. L'idée que l'on doit attacher au mor de Géometrie qui vient du Grec, s'étend bien plus loin qu'à celle de mesure de la terre, qui est sa signification litrérale.Car étant une des principales parties des Mathématiques, c'est-à-dire, de cette science qui renferme toutes celles qui trai-tent de la grandeur,il s'ensuit que pour en avoir une notion claire & diftincte, il faut nécessairement avoir une idée précise de l'espéce de grandeur qui fait son objet. C'est pourquoi, après que l'on aura expliqué ce que l'on entend par le mot de grandeur & en combien de forte elle se divise, on pourra , en déterminant l'espéce qui convient à la Géometrie, donner une défini

tion juste & exacte de cette science.

La grandeur donc, est tout ce qui a des parties , ou, tout ce qui est capable du plus ou du moins, c'est-à-dire , d'augmentation ou de diminution.

La grandeur ainsi définie se divise en continuë & non-continuë.

La continuë , est celle dont toutes les parties ne font divisées, ni réellement, ni même par la pensée ; comme font l'étenduë , la pésanteur, le tems , le mouvement.

La non-continuë au contraisre, est celle dont les parties sont effectivement& réellement

divisées ou déterminées; comme les nombres, 122 3. &c.

La grandeur continuë , se divise en fugceffive- & permanente.

La successive , est celle dont les parties fe succédent les unes aux autres ou s'entresuivent les unes les autres ; comme la pesanteur, le tems , le mouves ment, &c.

La permanente , est celle dont toutes les parties existent en même tems, comme l'espace ou l'étenduë.

Quoique dans tout l'univers il n'existe point d'étenduë qui ne soit en même tems & longue & large & profonde ou épaisse , cependant ce que les Géomêtres disent de la longueur séparée de la largeur , de la largeur séparée de l'épaisseur est immuablement vrai, parce qu'il suffit pour cela, que d'une étenduës réellement longue large & profonde on puis se n'en considérer que la lon gueur, sans faire attention à la

largeur , de même que fa longueur & sa largeur sans réflé. chir à son épaisseur. Ce qui arrive, lorsque, par exemple, on considére la longueur d'une table sans s'arrêter à la largeur, & sa surface faisant abstraction de son épaisseur.

Ce sont ces différentes maniéres de considérer l'étendue qui ont fait définir comme l'on verra ci-après, la ligne, une quantité longue sans largeur; la surface, une

quantité longue & large feulement ; le corps ou folide, une

; quantité, longue, large & profonde. Ce qui forme chez les Géomêtres trois fortes d'étenduë, qu'ils appellent dimensions du

corps & qui font l'objet de la Géometrie , qui pour cette raison

être définie: Une science, qui par la connoissance de certaines yéritez