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LIVRE SEPTIEME.

Des raifons, ou rapports des furfaces & folid.tez des corps..

N a déja dit en définiffant le corps, ou le folide,que c'eft une étendue composée de

trois dimenfions, içavoir de la

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longueur, de la largeur & de la profondeur, ou épaiffeur; mais comme il y autant de différens corps que ces trois dimensions prennent de différentes figures, après avoir expliqué comment on peut concevoir qu'ils fe forment, on dé finira feulement ceux qui font ordinairement l'objet de la Géométrie.

Si l'on imagine donc. (pl. 6. fig. 16.) qu'un plan quelconque A fe meut & s'éleve le long d'une ligne CB, gardant toujours une fituation parallele à lui-même, & qu'à me. fure qu'il s'éleve il laiffe, partout où il paffe, une trace de fa grandeur, il eft aifé de concevoir qu il décrira,par ce mouvement, un folide, lequel prend fon nom du plan qui a fervi à le décrire.

DEFINITION

DEFINITION I. mème figure..

Ainfi lorsque ce plan fera un 2. parallelograme, le folide sera un Prime Parallelepipede, comme CD.

DEFINITION II.

Si ce plan eft un triangle, 3. le folide fera un Prisme triangulaire; fi c'eft un pentagone ce fera un Prisme Pentagone, ainfi du refte.

DEFINITION III. pl. 6. fig.17.

Si ce plan eft un cercle ce 4 fera un Prime Cylindrique, ou fimplement un Cylindre, comme EG.

Tout prifme & tout cylin dre eft ou droit ou oblique.

DEFINITION VI.pl.6.fig18.19.

Un prifme quelconque eft 5

Τ

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7.

Droit de même qu'un cylindre, lorfque fon plan X qui a fervi à le décrire, s'eft élevé fuivant une ligne AB, qui lui eft perpendiculaire; il eft Oblique au contraire lorsqu'en s'élevant, il a parcouru une ligne oblique CD.

COROLLAIRE I.

Il fuit de tout ce qui vient d'être dit, qu'un prisme quelconque peut être conçu compofé d'un certain nombre de plans tous égaux, auxquels on peut attribuer une épaisseur indéfiniment mince.

COROLLAIREII.

Les furfaces qui environnent un prifme font des parallelogrames; car les côtez du plan qui ont décrit ce prisme, étant des lignes droites, qui fe font

muës parallelement à elles-mêmes il est évident qu'elles ont tracé chacune un parallelograme.

DEFINITION V.pl, 6. fig. 20. La Pyramide, eft une folide 8. formé par le mouvement d'un plan A qui fe meut & s'éleve toujours parallelement à luimême, en forte qu'à proportion qu'il s'éleve, il diminue, & cela jufqu'à ce qu'il fe termine & fe réduise à un feul point B. La pyramide eft triangulaire, ou quadrilaterale, ou poligone, &c. fi le plan qui l'a formée, eft un triangle, un quadrilatere, ou un poligone. DEFINITION VI. pl. 6.fig. 21. Le Cone, est un solide for- 9. mé par le mouvement d'un cercle qui fe meut & s'éleve

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