ELEMENS

DE GEOMETRIE,

Ου PRINCIPES DE LA MESURE

L'E TENDUE. 000000000000000000$

LIVRE SEPTIEME. Des raisons , ou rapports des surfaces

& folid.tez des corps..

DE

N a déja dit en définissant le corps, ou le solide,que c'est une

étenduë composée de trois dimensions, çavoir de la longueur, de la largeur & de la profondeur, ou épaisseur ; mais comme il y autant de différens corps que ces trois dis mensions prennent

de différen. tes figures, après avoir expliqué comment on peut concevoir qu'ils se forment, on définira seulement ceux qui sont ordinairement l'objet de la

Géométrie. 1. Si l'on imagine donc. (pl. 6.

fig. 16.) qu’un plan quelconque A se meut & s'éleve le long d'une ligne CB, gardant toujours une situation parallele à lui-même , & qu'à me. sure qu'il s'éleve il laisse , partout où il passe , une trace de sa grandeur, il est aisé de concevoir qu il décrira,par ce mouvement, un solide, lequel prend son nom du plan qui a servi à le d'écrire.

DEFINITION

DEFINITION I. même figure.

Ainsi lorsque ce plan sera un 21 parallelograme , le solide sera un Prisme Parallelepipede , comme CD.

DEFINITION I I. Si ce plan est un triangle , 3. le folide fera un Prisme triangulaire ; si c'est un pentagone

; ce sera un Prisme Pentagone, ainsi du reste. DEFINITION III. pl. 6.fig.17.

Si ce plan est un cercle ce 4: sera un Prisme Cylindrique-, ou simplement un Cylindre , comme EG.

Tout prisme & tout cylindre est ou droit ou oblique. DEFINITION VI.pl.6.fig 18.19. Un prisme quelconque est so

T

Droit de même qu'un cylindre , lorsque son plan X qui a servi à le décrire , s'est élevé suivant une ligne AB, qui lui eft perpendiculaire; il est oblique au contraire lorsqu'en s'élevant, il a parcouru une ligne

a oblique CD.

COROLLAIRE I. Il suit de tout ce qui vient d'être dit, qu’un prisme quelconque peut être conçu composé d'un certain nombre de plans tous égaux , auxquels on peut attribuer une épaisseur indéfiniment mince.

COROLLA IREII. Les surfaces qui environnent un prisme sont des parallelogrames ; car les côtez du plan qui ont décrit ce prisme, étant des lignes droites , qui fe font

11

و

muës parallelement à elles-mê-
mes

il est évident qu'elles
ont tracé chacune un paralle-
lograme.
DEFINITION V.pl, 6. fig. 20.
La Pyramide , est une solide 8.
formé par le mouvement d'un
plan A qui se meut & s'éle-
ve toujours paralleleniert à lui-
même, en forte qu'à propor-
tion qu'il s'éleve, il diminue,
& cela jusqu'à ce qu'il se termi-
ne & sc réduise à un seul point
B. La pyramide est triangu-
laire, ou quadrilaterale, ou po-
ligone , &c. si le plan qui l'a
formée , est un triangle, un
quadrilatere, ou un poligone.
DEFINITION VI. pl. 6.fig. 21.

Le Cone , est un solide for-9. mé par

le mouvement d'un cercle qui se meut & s'éleve

e

و