qui se trouvent dans les lignes, surfaces & folides , enseigne la mesure de ces trois grandeurs avec leurs rapports & proprié

tez.

A XI O M E S.

I. AXIOME.

Le tout est plus grand qu'aucune de ses parties.

II. AXIOME.

Le tout est égal à toutes ses parties prises ensemble.

III. AXIOME.

3

Les grandeurs égales à une même grandeur sont égales entr'elles.

IV. AXIOME.

Si à des grandeurs égales on 4 ajoûte d'autres grandeurs égales, les sommes seront égales.

V. AXIOME.

Si de grandeurs égales on s retranche d'autres grandeurs égales, les restes seront égaux.

VI. AXIOME.

Si on ajoûte des grandeurs 6 égales à des grandeurs inégales, les tous seront inégaux.

VII. AXIOME.

Si de grandeurs égales on 7 ôte d'autres grandeurs inégales, les restes seront inégaux.

2

VIII. AXIOME.

8

Si de deux grandeurs l'une est double, triple ou quadruple de l'autre, &c. La moitié, le tiers ou le quart, &c. de la plus grande est double , triple ou quadruple, de la moitié, du tiers, ou du quart,&c. de la moindre.

25

ELEMENS

DE

DE GEOMETRIE,

ΌO PRINCIPES DE LA MESURE

L'ETENDUE. 64000000000004.00000

LIVRE PREMIER. Contenant ce qui regarde la premiere espéce d'étenduë , c'est-à-dire, la ligne, tant droite

que

circulaire. DEFINITION I.

E Point , est ce qui n'a aucunes parties, c'eft à-dire, que

c'est la plus petite grandeur que l'imagination puis

С

$

10.

11.

se se représenter ; mais que l'efprit doit considérer & supposer éxemte de matiére , & par conséquent indivisible.

DEFINITION I I. La Ligne, est une longueur sans largeur, c'est-à-dire , que l'on considére comme n'en aïant aucune. Une pareille étenduë n'existe que dans l'esprit.

Si l'on s'imagine qu'une ligne quelconque n'est autre chose que la trace que laisse après soi, ou imprime un point qui

on pourra supposer que toute ligne est compofée d'un nombre infini de points qui se touchent & se succédent les uns aux autres, & que par conséquent ses extrémitez sont aussi deux points. La Ligne estou droite ou couro be.

se meut ,