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qui se trouvent dans les lignes, furfaces & folides, enseigne la mesure de ces trois grandeurs avec leurs rapports & proprié

tez.

ΑΧΙΟMES.

I. AXIOME.

Le tout est plus grand qu'aucune de ses parties.

II. ΑΧΙΟΜΕ.

Le tout est égal à toutes ses parties prises ensemble.

III. AΧΙΟΜΕ.

Les grandeurs égales à une même grandeur sont égales entr'elles.

IV. AXIOMF.

Si à des grandeurs égales on 4 ajoûte d'autres grandeurs égales, les sommes seront égales.

V. AXIOME.

Si de grandeurs égales on s retranche d'autres grandeurs égales, les restes feront égaux.

VI. AXIOME.

Si on ajoûte des grandeurs 6 égales à des grandeurs inégales, les tous feront inégaux.

VII. AXIOME.

Si de grandeurs égales on 7

ôte d'autres grandeurs inégales, les restes feront inégaux.

24 EXPLICATION DES TERMES.

VIII. AXΙΟΜΕ.

8 Si de deux grandeurs l'une est double, triple ou quadruple de l'autre, &c. La moitié, le tiers ou le quart, &c. de la plus grande est double, triple ou quadruple, de la moitié, du tiers, ou du quart, &c. de la moindre.

ELEMENS

Contenant ce qui regarde la premiere espèce d'étendue, c'est-à-dire, la ligne tant droite que circulaire.

DEFINITION I.

E Point, est ce qui n'a aucunes parties, c'est à-dire, que c'est la plus petite grandeur que l'imagination puif

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se se représenter; mais que l'efprit doit considérer & fuppofer éxemte de matiére, & par conséquent indivisible.

DEFINITION II.

La Ligne, est une longueur sans largeur, c'est-à-dire, que l'on considére comme n'en aïant aucune. Une pareille étenduë n'existe que dans l'esprit.

Si l'on s'imagine qu'une ligne quelconque n'est autre chose que la trace que laisse après foi, ou imprime un point qui se meut, on pourra fuppofer que toute ligne eft compofée d'un nombre infini de points qui se touchent & se succédent les uns aux autres, & que par conféquent ses extrémitez font aussi deux points.

La Ligne est ou droite ou courbe.