obtus; équilateres fi deux côtez de l'un qui comprennent un angle sont égaux aux deux côtez de l'autre qui comprennent aussi un angle. 23, Les parallelogrames équiangles compris sous les côtez alternes de deux triangles équiangles, qui font formés par la section de deux lignes bornées par des paralleles, sont égaux. 24. Les parallelogrames équiangles sous les côtez, ou faits avec les côtez alternes de deux triangles semblables quelconques, sont égaux. 26, Si deux lignes se coupant dans un cercle se terminent à sa circonférence, le rectangle fait des deux parties de l'une est égal au rectangle fait des deux parties de l'autre. 27. Si deux lignes se coupent en forte que le rectangle fait des deux parties de l'une foit égal au rectangle des deux parties de l'autre, ces lignes font, ou peuvent être, terminées par la circonférence d'un cercle. 28, 29. Une ligne étant tangente à un cercle, si de fon extrémité on mene une sécante à ce cercle qui aille se terminer à la circonférence concave, le rectangle fait de toute cette secante & de sa partie hors le cercle, est égal au quarré de la tangente. Si d'un point pris hors d'un cercle on lui mene tant de sécantes que l'on voudra qui aillent se terminer à sa circonférence concave le rectangle fait doe l'une ou l'autre de ces sécantes & de sa partie hors le cercle, sera égal au rectangle fait de telle autre sécante que l'on voudra & sa partie hors le cercle. 30. Les parallelogrames qui étant fur une même base sont de même hauteur, ou ce qui est la même chose, entre les mêmes paralleles, sont égaux. 31, Les parallelogrames qui font sur des bases égales & qui sont de même hauteur sont égaux. 329 Si un parallelograme & un triangle sont entre les memes paralleles ou de même hauteur & fur la même base, je dis que le parallelograme est double du triangle. 33.. Les triangles qui, étant sur la même base ou fur des égales, font entre les mêmes paralleles, ou de meme hauteur, font egaux. 34. Les parallelogrames qui, étant égaux, auffi-bien que les triangles, sont sur la même base ou sur des égales, font ou peuvent être entre les mêmes paralleles. 35. Un triangle est égal à plusieurs triangles de même hauteur que lui & dont les bases prises ensemble font égales à la sienne. 39. Un trapeze quelconque est égal à un triangle de même hauteur que lui, & qui a pour base une ligne égale aux deux côtez paralleles de ce trape zc. 40. Deux triangles semblables étant donnés, fi l'on en a deux autres qui leurs foient égaux chacun à chacun, & qui, ayant les mêmes bases, ou des égales, ont fur ces bases chacun angle égal, je dis que ceux-ci sont encore semblables. 41. Une figure rectiligne étant donnée, dans un de ses angles & sur un des côtez de cet angle, faire un triangle qui lui soit égal. 42. Si deux figures semblables sont réduites en deux triangles par le problême précédent, je dis que ces deux triangles sont semblables. 43. Deux parallelogrames quelconques décrits sur deux côtez d'un triangle quelconque, sont égaux au parallelograme, qui, étant décrit sur la base de ce triangle, a pour second côté, une ligne parallele & égale à celle qui est menée du sommet de l'angle opposé à la base du triangle, au point de rencontre des côtez (des deux parallelogrames ) opposés aux deux côtez du triangle. 44. Le quarré qui est fait sur l'hypotenuse d'un trian gle rectangle, est égal aux deux autres quarrez, pris 46. Des trois figures semblables quelconques décrites 48. La surface d'un poligone régulier est égale à cel- 49. La surface d'un cercle est égale à celle d'un trian- LIVRE CINQUIE ME. १०. Qui explique, ou donne une idée de ee que l'on dois -2. De la grandeur considérée en elle-même. Ce que c'est que rapport, ou raison. Du rapport arithmétique. Du rapport géométrique, 3. 4. ۲۰ 6. Les raisons égales ou de même valeur, ont des exposans égaux, & au contraire. D 8. Deux raisons égales à une troifiéme sont égales en- tr'elles. L כי 9. Ce que c'est que proportion géométrique. Ce que c'est que raison composée. Ce qu'on entend par raison doublée. Et par raison triplée. 10. 17. 18. ١٩٠ : LIVRE SIXIE' ME. Dans lequel on démontre les rapports tant des côtez Définition.. Principe fondamental de ce livre. No. 1. 2. Si deux lignes qui sont entre les mêmes paralle- les font coupées par une autre parallele elles le sont proportionnellement. 3. Si deux côtez quelconques d'un triangle sont cou- pés proportionnellement. 4. Lorsque les côtez. d'un triangle sont coupés pro. Si un angle d'un triangle quelconque est divisé Les triangles semblables ont leurs côtez homo- 6. 7. 8. Les triangles semblables ont leurs côtez qui com- Si de l'angle droit d'un triangle rectangle on ab- 16. Si deux cordes se coupent dans un cercle leurs parties sont en proportion. 17. Si d'un point quelconque pris hors d'un cercle on cle. 18. En tout triangle le plus grand côté est à la diffé- 119. En tout triangle scalene la somme de deux de 20. Les côtez des complémens d'un parallelograme quelconque sont proportionnels. 21. Lorsque quatre lignes sont en proportion, lei > 23. Les circuits de deux poligones réguliers & fem- 24. Les circonférences de cercle sont entr'elles com- me leurs rayons. 25. Le quarré fait sur l'hypotenuse d'un triangle 26. Si deux cordes se coupent dans un cercle, le 27. Y : |