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Comme les fautes d'impreffion dans les Ouvrages de Mathématiques arrétent le Lecteur, & l'impéchent ordinairement de comprendre ce qu'il lit, on a eu fain de donner un errata de celles qu fe trouvent dans ces El mens, qu'il faut abfolument corriger avant même de les lira.

ERRAT A.

Page 1o. lignes 14. Géométrie plane, & qu'il;' lifez, Géométrie, & qu'il. p. 13. lig. 3. éloigné des 1. éloigné du. p. 14. lig. o. & qui fera, 1. qui fera. p. 36. lig. 15. Demande 1V. pl. 1. fig. 2. i. fig. 3. P. 37.g. 14 id, l. ed. p. 60. mettez vis-à-vis de in lig. 18, * S. n. 38-5.62. lig. 12. Somet, 1. fow fommet, & tout ailleurs deux m. p. 72. cottez la 20. lig. cu nombre 20. p. 82. lig. 18. GH. EGH. p. 91. g. 8. AC, BF, 1. AD, BE.p. 98. cottez en la derriere lig. du nomb. 25. p. 102 lig. 16. B,. E. p. 110. lig. 5. effacez-en les fix dernieres ettre p. 114. lig. 4.fig. 5.l.fig. 15. p. 118. lig.zz. donc AC, AG. p. 119. lig.16. DFC, AG, L DFC, BAG. p. 120. vis-à-vis de la 7. lig. au lieu 3. n. 5.1. L. 1.n. 5.p. 133. vis-à-vis de la 18. lig au lieu de * L. 2. n. 22. l. * L. 2. n. 20. p. 135. lig. 12. ou HL,/. ou ML. p. 137. lig. 2. CG C,. CGE. ibid. lig 16. CGF, 1. CGE. p. 145. lig. 8. BC, CF, 1. BG, CF. p. 149. lig. 11. IK, 1. YK. p. 157. lig. 11. & HI, 1. BI. p. 160.lig. 2. 'donc AB, 1. dont AB. p. 185. lig. 9. DCF, 1. DCE. p. 196. lig. 6:: AG, CB 7. : : AG,GE, 211. Théorême XX. pl. sl. pl. 6.

*

de L.

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1

PREFACE.

A plupart des hommes conçoivent & retiennent avec affez de facilité les veritez qui ont une liaison naturelle avec les corps; mais dès qu'elles en font affez féparées pour qu'elles ne tombent plus fous l'imagination, ils ont de très-grandes peines à les comprendre, & les oublient prefqu'auffi-tôt qu'ils les ont conçues. C'eft ce que l'on éprouve ordinairement lorfque l'on étudie les Elémens de Géométrie, que l'on conçoit avec affez de netteté & de promptitude, tant que les pro

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pofitionsqu'ils contiennent peuvent être démontrées à l'aide de quelques figures, parce qu'en ce cas, la vûë de ces figures, qui ont une liaison naturelle avec les idées de lignes, de triangles, &c. fixant en quelque forte l'efprit, le rend plus attentif. Il arrive tout le contraire lorsque l'on est parvenu au cinquiéme Livre de ces Elémens, communément appellé celui des proportions, donttous les Théorêmes qui ont pour objet la grandeur en général, font enveloppés fous des fignes arbitraires, qui n'ayant nil rapport avec les veritez qu'ils expofent, les préfentent à l'efprit fans images, & les mettent, par conféquent, au de-là de fa portée ordinaire. Aussi de tor's ceux qui étudient la Géométrie (íoit par un défaut de

patience, foit par un trop grand affujetiffement de leur efprit à l'imagination qu'ils fe font rendue prefque néceffaire par le trop d'ufage qu'ils en ont fait dès leur enfance) la plupart s'en rebutent dès qu'ils arrivent à ce cinquiéme Livre. Je dis la plûpart, parce qu'il fe rencontre des génies affez patiens & assez indépendans des fens pour pouvoir donner dans les fpéculations les plus hautes, & péné trer les veritez les plus abstraites; mais ces perfonnes qui voyent avec tant de facilité par les feuls yeux de l'efprit, font en bien plus petit nombre que celles qui ne découvrent rien ou que peu de chose dans un fujet, fi les yeux du corps, par conféquent l'imagination ne concourent avec les lumiéres

&

de l'efprit.

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La Géométrie cependant renfermant les principes de toutes les fciences qui ont pour objet les corps, eft utile & néceffai<re prefqu'à tout le monde; rien ne le prouve mieux que l'application continuelle, & le fréquent ufage que l'on en fait dans. les fciences naturelles & dans les Arts, dont l'étude & la pra-tique font abfolument impof-fibles à quiconque n'en a nulle -connoiffance. C'est donc pour la mettre plus à portée de toutes fortes de perfonnes, & particulierement de celles qui ont peine à concevoir fans l'aide de leur imagination,qu'on a essayé d'en faire de nouveaux élémens qui puffent fe démontrer fans le fecours des proportions, c'està-dire, en fe paffant de toutes les propofitions du cinquiéme Livre d'Euclide.

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