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te divifion de la circonférence a été faite pour déterminer la quantité de toutes fortes d'ares. Ce qu'on verra ci-après plus au long dans le Livre II. n. 3.

COLLORAIRE I.

Tous les rayons, ou demi diamêtres d'un même cercle ou de plufieurs cercles égaux, ce qui eft la même chofe, font égaux: puifque la distance des centres de ces cercles à leur circonférence eft partout la mê

PS. n. 16. me.*

23:

COROLLAIRE II.

Les cordes égales dans un même cercle, ou dans des cercles égaux, foutiennent des arcs égaux, les plus grandes cordes foutiennent les plus grands arcs, & au contraire,

que faire une lége

Il ne faut

re attention aux définitions qui concernent le cercle & fa circonférence, pour être pleinement convaincu que ces véritez font des fuites néceffaires de l'uniformité de toutes leurs

ties.

AVERTISSEMENT.

par

La ligne droite peut avoir trois pofitions, ou trois fituations. , par rapport à une autre ligne droite; elle peut être perpendiculaire, oblique,ou parallele. DEFINITION XII. pl. 1. fig. 4. LaLigne perpendiculaire, eft 24. celle qui en rencontrant une autre indirectement,ou la coupant ne s'incline pas plus vers un côté de celle qu'elle rencontre, ou coupe, que vers l'autre, comme

AB ou AC,qui ne s'incline pas plus vers D que vers E. COROLLAIRE.

25. Lors donc qu'une ligne eft perpendiculaire à une autre, celle-ci l'eft auffi à celle-là. Car la premiere ne s'inclinant pas plus vers un côté de la feconde que vers l'autre, il eft impoffible de concevoir que la feconde s'approche plus vers un côté de la premiere que vers l'autre, qu'on ne conçoive en même tems quecette premiere n'eftipas perpendiculaire fur la feconde. DEFINITION XIII. pl. 1.fig.5.

26.

La Ligne oblique, eft celle qui panche plus vers un côté de celle qu'elle rencontre ou coupe indirectement ⚫ que vers l'autre, comme FG ou FH

qui panche plus vers un des côtés de IK que vers l'autre. DEFINITION XIV. pl. 1. fig.6.

Les Lignes paralleles, font 27. celles qui comprennent par tout entr'elles un espace de même largeur; ou fi l'on veut, qui font en égale distance l'une de l'autre dans toutes leurs parties; en forte

que

fi elles pou

voient être prolongées à l'infini,elles ne fe rencontreroient jamais, comme AB, CD.

DEMANDES.

DEMANDE I. pl.1. fig.1.

On demande que l'on puiffe. 28. tirer une ligne droite d'un point à un autre point, comme de A à B, ce qui fe fait par le moyen d'une régle.

29.

30.

31.

DEMANDE II.

Qu'une ligne droite étant donnée, on puiffe la prolonger autant que l'on voudra de part ou

d'autre.

DEMANDE III.

Qu'on puiffe tracer une ligne droite égale à une autre; ou ce qui est la même chofe, prendre d'une ligne une partie égale à une ligne donnée, pourvû que celle-ci foit moindre que celle

là.

DEMANDE IV. pl, 1. fig. 2:

Que de l'intervale d'une ligne donnée AB on puisse décrire un cercle DGCÈBFH, ce qui fe fait avec un compas, inf trument affez connu.

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