te division de la circonférence a été faite pour déterminer la quantité de toutes fortes d’ares. Ce qu'on verra ci-après plus au long dans le Livre II. n. 3.

COLLOR AIRE I. 2) Tous les rayons, ou demi

diamètres d'un même cercle ou de plusieurs cercles égaux, ce qui eft la même chofe , font égaux: puisque la distance des centres de ces cercles à leur

circonférence est partout la mês S. 8. 16. me.

COROLLAIRE II. Les cordes égales dans un même cercle, ou dans des cercles égaux , foutiennent des arcs égaux ; les plus grandes cordes foutiennent les plus grands arcs, & au contraire.

*

23

Il ne faut

que

faire une légere attention aux définitions qui concernent le cercle & fa circonférence, pour être pleinement convaincu que ces véritez sont des fuites nécessaires de l'uniformité de toutes leurs pakties.

AVERTISSEMENT.
La ligne droite peut avoir trois
pofitions, ou trois situations
par rapport à une autre ligne
droite ; elle

peut
être

perpendiculaire , ablique,ou parallele. DEFINITION XII. pl. 1. fig. 4. LaLigne perpendiculaire , eft

24. celle qui en rencontrant une autre indirectement,ou la coupant ne s'incline pas plus vers un côté de celle qu'elle rencontre, ou coupe, que vers l'autre, comme

25.

AB ou AC,qui ne s'incline pas plus vers D que vers E.

COROLLAIR E. Lors donc qu'une ligne est perpendiculaire à une autre, celle-ci l'est aussi à celle-là. Car la premiere ne s'inclinant

pas plus vers un côté de la seconde que vers Pautre , il est impossible de concevoir que la seconde s'approche plus vers un côté de la premiere que vers l'autre, qu'on ne conçoive en même tems quecette premiere n'est pas perpendiculaire sur la seconde. DEFINITION XIII.pl. 1.fig.s.

La Ligne oblique , est celle qui panche plus vers un côté de celle qu'elle rencontre ou coupe indirectement

, que vers l'autre, comme FG ou FH

26.

qui panche plus vers un des
côtés de IK que vers l'autre.
DEFINITION XIV.pl. 1. fig.6.

Les Lignes paralleles, sont 27.
celles qui comprennent par tout
entr'elles un espace de même
largeur; ou si l'on veut , qui
font en égale distance l'une
de l'autre dans toutes leurs par-
ties ; en forte

que
si elles

pou-
voient être prolongées à l'infi-
ni,elles ne se rencontreroient ja-
mais, comme AB, CD.

DEMANDES.
DEMANDE I. pl.1. fig.i.

.
On demande que l'on puisse 28.
tirer une ligne droite d'un
point à un autre point, .com-
me de A à B, ce qui se fait par
le moyen d'une régle.

1

29.

DEMANDE II. Qu'une ligne droite étant donnée, on puiffe la prolonger autant que l'on voudra de part ou d'autre.

DEMANDE IFF. Qu'on puisse tracer une ligne droite égale à une autre; ou ce qui est la même chose, prendre d'une ligne une partie égale à une ligne donnée, pourvû que celle-ci foit moindre

que

cellelà.

DEMANDE IV.pl, 1. fig. 2:

Que de l'intervale d'une ligne donnée AB on puisse décrire un cercle DGCEBFH, ce qui se fait avec un compas, inftrument affez connu,