COROLLAIRE. I. Trois points d'une circonférence de cercle étant connus,

56. on connoît toute cette circonférence.

COROLLAIR E II. Si trois points ont la même 57. position ou situation, que trois autres points, c'est-à-dire , si ceux-là sont éloignés entr'eux, comme ceux-ci , les circonférences que l'on y fera passer se

y ront égales.

THEOREME XI.pl. 1. fig. 22.
Si une ligne AB passe par

le

58. centre F d'un cercle & coupe la corde CD ou son arc en deux également au point E ou B , je dis qu'elle la coupe perpendiculairement.

DEMONSTRATION.

Le point F est également •S. A. 16. diftant des points C & D*;

le point E milieu de la ligne CD, par la supposition, ou le point B milieu de l'arc CBD est aussi également éloigné des mê

mes points C&D: donc AB •S. n. 36. eft perpendiculaire sur CD *

C. Q. F. D.

COROLLAIRE. Une ligne qui passe par le centre d'un cercle & qui est pers pendiculaire à une corde , coupe cette corde en deux également. C'est la converse de la précédente.

THEOREME XII. pl.i. fig.23. Une ligne quelconque CD qui est perpendiculaire à l'extrémité d'un rayon AB, est

59.

:

tangente au cercle de ce rayon, c'est-à-dire , qu'elle le touche seulement en un point B.

DEMONSTRATION.

De toutes les lignes qui peuvent être menées du centre A à la ligne CD, la plus courte est la perpendiculaire AB * : donc •5. . 412 toute autre tirée du même centre à cette même ligne CD, lera plus longue ; mais elle ne sçauroit être plus longue que le rayon AB, qu'en même tems elle ne forte hors du cercle

i d'où il s'ensuit qu'il n'y a que le point B qui puisse être commun

B
à la circonférence BEF & à la
ligne CD: donc elle est tangen-
te à la circonférence du cercle
EFB. C. Q. F. D.

COROLLAIR E.
Lorsqu'une ligne est tangen, 01.

.

te, ou touche un cercle en un seul point , elle est perpendiculaire à l'extrémité du rayon tiré du centre de ce cercle au point d'attouchement; cette proposition est la converse de la précés dente.

PROBLEME VI. pl. s. fig. 24. Tirer une tangente, ou une ligne droite qui ne touche un cercle BFG qu'en un point don né B.

62.

PRATIQUE. Du centre A de ce cercle mea nez par le point B la ligne indéfinie AC; à son point B tirez la perpendiculaire DE*; elle est la tangente demandée, puis

qu'elle ese perpendiculaire àl'exS. n. 60. trémité du rayon AB *.C.Q.F,

F.

ELEMENS

DE
GEOMETRIE,

OV
PRINCIPES DE LA MESURE

DE L'E TENDUE. 000000000000000000%

LIVRE SECOND. Qui comprend ce qui regarde les Angles Re&tilignes, qui font partie de la Seconde espece d'étenduë , c'est-à-dire, de la surface.

DEFINITIONI. pl.i. fig.25.

’Angle Reltiligne , i est une surface comprise entre deux li

gnes droites AB CB, qui se rencontrent indirecs

L