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COROLLAIRE. I.

Trois points d'une circonférence de cercle étant connus, on connoît toute cette circon

férence.

COROLLAIRE II.

Si trois points ont la même pofition ou fituation, que trois autres points, c'eft-à-dire, fi ceux-là font éloignés entr'eux, comme ceux-ci, les circonférences que l'on y fera paffer feront égales.

THEOREME XI.pl. 1. fig.22.

le

Si une ligne AB paffe par centre F d'un cercle & coupe la corde CD ou fon arc en deux également au point E ou B, je dis qu'elle la coupe perpendiculairement.

56.

57.

58.

DEMONSTRATION.

Le point F est également *S. a. 16. diftant des points C & D *; le point E milieu de la ligne CD, par la fuppofition, ou le point B milieu de l'arc CBD eft auffi également éloigné des mêmes points C & D: donc AB S. n. 36. eft perpendiculaire fur CD * C. Q. F. D.

59.

COROLLAIRE.

Une ligne qui paffe par le centre d'un cercle & qui eft perpendiculaire à une corde, coupe cette corde en deux également. C'eft la converse de la précédente.

THEOREME XII. pl.1. fig.23.

30. Une ligne quelconque CD qui eft perpendiculaire à l'extrémité d'un rayon AB, est

tangente au cercle de ce rayon, c'eft-à-dire, qu'elle le touche seulement en un point B.

DEMONSTRATION.

De toutes les lignes qui peuvent être menées du centre A à la ligne CD, la plus courte eft la perpendiculaire AB *: donc S. n. 411 toute autre tirée du même centre à cette même ligne CD, fera plus longue; mais elle ne fçauroit être plus longue que le rayon AB, qu'en même tems elle ne forte hors du cercle; d'où il s'enfuit qu'il n'y a que le point B qui puiffe être commun à la circonférence BEF & à la ligne CD: donc elle est tangente à la circonférence du cercle EFB. C. Q. F. D.

.

COROLLAIRE.

Lorfqu'une ligne eft tangen, i

62.

te, ou touche un cercle en un feul point, elle est perpendicu laire à l'extrémité du rayon tiré du centre de ce cercle au point d'attouchement ; cette propofition eft la converse de la précé dente.

PROBLEME VI. pl. 1. fig. 24.

Tirer une tangente, ou une ligne droite qui ne touche un cercle BFG qu'en un point donné B.

PRATIQUE.

Du centre A de ce cercle me nez par le point B la ligne indéfinie AC; à fon point B tirez la perpendiculaire DE*; elle est la tangente demandée, puifqu'elle efe perpendiculaire àl'ex

* S. n. 60. trémité du rayon AB *.C.Q.F.

F.

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LIVRE SECOND.

Qui comprend ce qui regarde les Angles Rettilignes, qui font partie de la Seconde espece d'étenduë, c'est-à-dire, de la furface.

DEFINITIONI. pl.1.fig.25. Angle Rettiligne, 1

eft une furface com

prise entre deux li

gnes droites AB,

CB, qui fe rencontrent indirec

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