tement en un même point B; ou qui s'y coupent. Cette surface est indéterminée , eu égard à la longueur des lignes qui la comprennent , pouvant être augmentées ou diminuées ; &

; au contraire déterminée par rapport à l'ouverture qui se trouve entre ces lignes. DEFINITION II. pl. 1. fig. 25:

Le Somet de l'angle, c'est le point B auquel les lignes AB,

B CB aboutislent: ces lignes sont les côtez de l'angle.

AVERTISSEMENT pl.1.fig.25. Quand on cite un angle, c'est : toûjours par trois lettres dont celle du milieu marque le point où se forme cet angle: comme ABC, où l'on voit

que

la lettre B détermine le fomet de l'angle ABC.

Il eft aisé de conclure par la définition que l'on vient de donner de l'angle , que sa grandeur ne dépend aucunement de la longueur de ses côtez, mais seulement de la distance qu'ils ont entr'eux, ou de leur ouverture; que l'on détermine ordinairemenr par le moyen de la ligne circulaire , comme étant laplus vraie & la plus naturelle mesure de l'angle. C'est à cet effet que les anciens Mathématiciens en ont fixé la division à 360 dégrez comme on a vû au livre précédent *; non pas qu'ils . L. 1.D. 25. n'eussent pû choisir pour cette division tout autre nombre

que celui-là ; qu'ils ont apparemment préféré, parce qu'il se divise plus exactement qu'aucun, en plusieurs parties égales fans reste, comme par exemple, en deux, en trois, en quatre , en

cinq, en six , en huit, en dix; en douze & en plusieurs autres.

Si l'on veut donc mesurer ou déterminer la grandeur ou l'ouverture d'un angle quelconque ABC, de son somet B comme centre & d'un intervaleBD pris à discretion, on décrit un cer. cle. DEFG ; & l'arc DE qui comprend un certain nombre de dégrez est la mesure précise de la grandeur, ou ouvercure de l'angle proposé ABC.

COROLLAIRE. Les angles dont les côtez comprennent des arcs égaux dans les mêmes cercles ou dans des cercles égaux, sont égaux ; puisque ces arcs égaux leur fervent de mesure : & au contraire,les angles égaux dans le même cercle ou dans des égaux,

Comprennent des arcs égaux.

AVERTISSEMENT. Il y a de trois fortes d'angles rectilignes, sçavoir le Droit, l'Aigu, & l'obtu , qui tous trois prennent leurs noms de leurs ouvertures , ou des arcs qui leur servent de mesure. DEFINITION III. pl.1.fig. 26.

L'angle droit est celui qui a St ? pour mesure la moitié de la Demi - circonférence, ou le quart de la circonférence entiere ; c'est-à-dire, dont les côtez comprennent un arc de go degrez quart de 360, comme ABČ. DEFINITION IV.pl. 1. fig.26.

L'angle aigu, est celui dont 6. la mesure est moindre que

le quart de la circonférence ; c'est-à-dire,que l'arc qui lui fert

F

que le

de mesure, contient moins de 90 degrez, comme ABD.

DEFINITION V.pl. 1. fig. 26. 7. L'angle obtu, est celui qui est 7 mesuré par un arc plus grand quart

de la circonférence; ou bien, c'est celui qui comprend par ses côtez un arc de

: plus de 90 degrez, comme G BD.

DEFINITION VI. pl.1. fig.27. 8. Souftendante, ou Base d'un

angle , c'est la ligne droite qui. joint par ses extrémitez les cô. . tez de cet angle, comme AC. qui aboutit aux extrémitez A, & Ċ des côtez de l'angleABC.

La souftendante , peut être', ou Corde ou Sinus d'un angle.

DEFINITION VII.pl.1.fig.28. 9. Elle est corde d'un angle, lorf.

que les côtez de cet angle sont