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égaux, comme AB, AC ; parce
qu'alors ces cộtez peuvent être
considérés comme les rayons
d'un cercle.
DEFINITION VIII.pl. 1. fig.29.

Elle est Sinus d'un angle,lors- 10
qu'elle est perpendiculaire sur
un de ses côtez, comme AB
sur CB.
DEFINITION I X. pl.1.fig.29.

Rayon de l'angle'; on nom-me ainsi la ligne CA qui joint

son extrémité. A celle du fi

par
nus AB

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DEFINITION X. pl. 1. fig. 30.

Tangente d'un arc ou d'un angle, c'est la ligne DE, qui ne touchant cet arc qu'en un point D, est terminée au point E par "le prolongement

· de la ligne CE , laquelle est ap

tre & faisant avec elle deux ans gles droits,eft perpendiculaire à celle sur laquelle elle est ; c'est la converse de la précédente.

THEOREME. II. pl. 1. fig. 34. 16.

Une ligne oblique quelconque EB fait avec CD, sur la-, quelle elle est , deux angles ČBE, DBE,qui, pris ensemble, valent deux droits.

DEMONSTRATION. Il est évident que les deux anagles CBE, DBE ayant pour mesure toute la demie circonférence CEAD valent deux ans gles droits. C. Q. F. D.

COROLLAIRE.pl. 1. fig. 34: 17. Un nombre quelconque de

lignes, comme AB,EB,qui font sur une autre CD, & se rencon-trent au même point B, fors

ment des angles qui pris enfemble ne valent jamais que deux droits, puisque l'arc qui les me. fure n'est jamais plus grand que la demi-circonférence. THEOREME. III. pl. 1. fig. 34.1

Deux lignes CB,BD se ren- 18. contrant en un pointB , ne font qu'une même ligne, si après avoir. mené du même côté, à ce point B, une ou plusieurs autres lignes AB, EB, les angles CBE, ĒBA , ABD, formés au point B par ces lignes, sont égaux B à deux droits..

DEMONSTRATION.

Les angles autour du point Bont pour mesure l'arc CEAD; mais ces angles par la fuppofition valent deux droits, donc l'arc CEAD, est une demicirconférence : donc CB & BD

L.I.n.17. font un diametre *, & confé

quemment une même ligne droite.C.Q.F.D.

THEOREME IV. pl. 2. fig. 1. 19.

Deux lignes AD,CB qui se coupent en un point E font les angles AEB, CED opposés au somet, égaux. DEMONSTRATION.

L'angle AEB joint à l'angle 1.S. n. 16. BED vaut deux droits *, le mê

me BED avec DEC fait aussi deux droits : donc si de part &

fi d'autre on retranche l'angle BED qui eft commun, les deux

* L. 1. n.s. AEB, CED seront égaux

C. Q. F. D.
THEORE ME.V.pl.2. fig.2.

Si une ligne I K coupe deux paralleles CE, FD, elle fait avec elles huit angles, dont qua

tre

me des

tre sont aigus & quatre obtus; des quatre aigus les deux CAB, DBA sont appellés alternes intérieurs , & les deux IAE, FBK alternes extérieurs;de mê.

quatre obtus, il y en a deux alternes intérieurs,& deux alternes extérieurs.Les quatre aigus,de même que les quatre obtus sont égaux,chacun à chacun.

DEMONSTRATION.
Premierement, pour

démontrer que les aigus sont égaux, décrivez des points A &B commecentres, & d'un même intervalle AB les deux arcs AGD, CHB & tirez leurs cordes AD, CB , je dis qu'elles sont égales ; attendu l'égalité des paralleles AC,BD*: donc les arcs AGD, •L. 1.1.52. CHB soutenus par ces cordes, sont aussi égaux*,

& par con

G

*L. 1, 1,23.