Les trois considerés par rapport à leurs angles, sont le Rectangle, l'Obtu sangle, ou Ambli. gone, l'Acutangle ou Oxigone. DEFINITION III. pl.2.fig. 14.

Le Triangle Equilateral, est 3. celui dont les trois côtez AB, AC, BC sont égaux.

DEFINITION IV. pl. 2. fig.15. ** Le Triangle If scele, est ce- 4. lui dont deux côtez seulement, comme DE, DF, sont égaux. DEFINITION V. pl. 2. fig 16.

Le Triangle Scalene , est ce- s. lui dont les trois côtez tels que GH ,HI, IG font inégaux. DEFINITION VI.pl. 2. fig. 17.

Le Triangle Rectangle eft ce- 6. lui dont un des angles, comme

H

ABC eft droit. Le côté AC op-
posé à cet angle se nomme Hy-
potenuse.
DEFINITION VII.pl. 2. fig. 18.

Le Triangle Obtusangle ou Ambligone , est celui dont un des angles,comme DEF,eft ob

7.

tus.

8.

que font

DefiniTION VIII. pl.2.fig. 19.

Le Triangle Acutangle, ou Oxigone, est celui dont les trois angles sont aigus, tels ceux du triangle GHI.

DEFINITION I X. LesTriangles Equiangles, font ceux dont les angles de l'un fint égaux aux angles de l'autre, chacun à chacun.

DEFINITION X.
Les Triangles Semblables,

9.

sont ceux qui sont Equiangles.
DEFINITION XI.pl.2.fig. 20. 21.
Les côtés Homologues dans les no
triangles semblables , sont ceux
qui font opposés aux angles
égaux de ces triangles. Comme
AC, BF opposés aux angles
égaux ACD, BFE des trian-
gles semblables ACD, BFE.

DEFINITION XII. Des quatre côtés homologues 123, quelconques AC, AD; BF, BE de deux triangles semblables ACD,BFE,le premier AC du premier Triangle, & le second BE du second Triangle font nommés Alternes; de même que le second côté AD du premier Triangle, & le premier BF du second.

13

(142

DEFINITION XIII. Les triangles égaux , sont ceux qui étant équiangles ont leurs trois cotez égaux chacun à chacun. Definit. XIV.pl.2. fig.22.23.

La Hauteur d'un triangle, est la perpendiculaire abbaissée. d'un des angles de ce triangle sur son côté opposé, lequel côté se nomme la Base du triangle. Ainsi dans le triangle ACE, la perpendiculaire AB est fa hauteur , & CE sa base. Mais si le triangle étoit obtusa ngle, comme IHG , la hauteur seroit la perpendiculaire IF qui n'ayant pû tomber sur la base HG eft menée sur son prolongement HF.

• .

THEOREME I. pl. 2. fig. 24.

En tout triangle équilateral 15. ABC, les trois angles sont égaux.

DEMONSTRATION. Par les trois points A, B, C 16. faites passer une circonférence ADBECF. * Les trois lignes L.I.N. 55. AB, AC, BC sont égales * : •$. n. 3. donc les arcs ADB,BEC,CFA sont égaux*; mais ces trois arcs *L.1. n.2 3. mesurent les trois angles du triangle ABC *

*L.2. n. 24: trois Angles sont égaux. C. Q. F.D. THEOREME II. pl. 2. fig. 25. En tout triangle isoscele, les

17. angles ABC, ACB qui sont sur la base BC, sont égaux aussi bien que

les deux DBC , ECB

:

donc ces