folu, ou relatif: comme nous l'avons expliqué dans notre Métaphyfique. (Mér. 361 & 363).

II°. La Caufe efficiente du Mouvement, c'est Dieu feul: l'homme, la brute, la matiere, n'en font que les Caufes occafionnelles. (Mét. 1222 & 1226).

258. DÉFINITION II. On nomme différences du Mouvement, les modifications qui font qu'un mouvement differe d'un autre mouvement.

Un. Mouvement differe d'un autre mouvement, ou par fa fa direction, ou par sa vîteffe, ou par sa quantité, ou par fa combinaison.

Par exemple, un mouvement horisontal differe par fa direction, d'un mouvement vertical. Un mouvement moins rapide differe par fa Vitesse, d'un mouvement plus rapide. Un mouvement comme 2 differe par fa Quantité, d'un mouvement comme 4. Un mouvement compofé de plufieurs efpeces de mouvemens, differe par fa Combinaison, d'un mouvement fimple, d'un mouvement plus ou moins compofé que lui-même.

259. DÉFINITION III. Tout Mouvement est, ou en ligne droite, ou en ligne courbe. Le Mouvement, foit en ligne droite, foit en ligne eourbe, eft, ou uniforme, ou accéléré, ou retardé.

I°. Le Mouvement eft uniforme: quand il est toujours égal à lui-même; quand il ne fouffre ni augmentation, ni diminution, dans fa durée & dans fon progrès.

II. Le Mouvement eft accéléré quand il croît fans ceffe de plus en plus; comme le mouvement d'une bombe qui tombe perpendiculairement ou obliquement à l'horifon.

III°. Le Mouvement eft retardé : quand il diminue fans ceffe de moins en moins; comme le mouvement d'une bombe qui s'éleve verticalement.

260. DÉFINITION IV. Le Mouvement en ligne droite, confidéré relativement à la Terre, eft ou parallele à l'horifon, ou perpendiculaire à l'horifon, ou oblique à l'horifon : définitions lumineufes & fenfibles par elles-mêmes, & qui n'ont befoin d'aucune explication.

DÉFINITION V. Le Mouvement perpendiculaire, peut être considéré, ou relativement à une furface plane, ou relativement à une furface courbe.

I°. Le Mouvement en ligne droite, eft perpendicu laire à une Surface plane GH: quand la ligne AM qu'il décrit, forme en tout fens des angles droits fur cette furface. (Fig. 30).

Ce même Mouvement eft oblique à cette même Surface: quand la ligne A B qu'il décrit, y forme des angles plus grands d'un côté que de l'autre.

Ce même Mouvement feroit parallele à cette même Surface: fi la ligne AC qu'il décrit, étoit par-tout également éloignée de cette furface.

II°. Le Mouvement en ligne droite, eft perpendicu laire à un Corps à Surface courbe, par exemple, à une Sphere: quand la ligne PB qu'il décrit en atteignant ce corps, prolongée indéfiniment au-delà du point de contact, pafferoit par le centre X de courbure. Si cette ligne prolongée paffe hors du centre, ce mouvement eft oblique à ce Corps.

La Vîteffe abfolue & relative des Corps en mouvement, la Quantité de leur mouvement, l'examen des Forces vives & des Forces mortes tels vont être les trois objets que ce premier Article nous préfente à examiner & à développer.

PARAGRAPHE

PREMIER.

ESTIMATION DE LA VITESSE, DANS LE MOUVEMENT.

262. DÉFINITION. LA Vitelle d'un Corps en mouvement, eft la rapidité plus ou moins grande avec laquelle il parcourt un efpace ASX. (Fig. 86).

La Vîteffe ne peut s'eftimer qu'en comparant l'E pace parcouru AX, avec le Tems employé à parcourir cet efpace. Arifte a fait deux lieues, en fe promenant d'un pas égal & foutenu : quelle étoit fa vîteffe? On n'en fait rien. Arifte s'eft promené pendant deux heures entieres, d'un pas uniforme: quelle étoit fa vîteffe? On n'en fait rien encore. Arifte s'eft promené deux heures, d'un pas uniforme, & a fait deux lieues fa viteffe eft connue.

La Vîteffe eft donc l'espace parcouru, divifé par le tems employé à le parcourir: ou bien, la Viteffe eft le rapport de l'Espace parcouru, avec le Tems employé à le parcourir.

Plus l'efpace AX eft grand, & plus le tems eft court plus eft grande la vîteffe. Plus l'efpace eft petit, & plus le tems eft long: plus la viteffe eft petite.

263. COROLLAIRE. Il réfulte de-là, que la Viteffe peut toujours être exprimée par le moyen d'une Fracion, dont le numérateur fera l'Espace parcouru ; & dont le dénominateur fera le Tems employé à parcourir cet espace.

Telles font, par exemple, les deux Fractions fuivantes qui fignifient que l'efpace E, divifé par le tems T, eft égal à la vîteffe, ou exprime exactement

E

la vîtesse :=V: ou bien, = v.

t

De-là découlent les quatre Regles fuivantes, qui ont

pour objet de comparer & d'évaluer la Viteffe refpec tive de différens Corps. (Fig. 86 ).

REGLES GÉNÉRALES SUR LES VITESSES
RELATIVES.

264. REGLE I. Si les efpaces parcourus, & les tems employés à parcourir ces efpaces, font égaux: les Vitef fes font égales.

Car deux Fractions font égales: quand leurs numérateurs & leurs dénominateurs font égaux. Par exemple,

10

265. REGLE II. Si les tems fon égaux; & les espaces parcourus, inégaux : les Vitesses font entre elles comme les efpaces.

Car deux Fractions, qui ont un même dénominăteur, font entre elles comme leurs numérateurs. Par exemple, .:: 10. 20. (Math. 190). 22::10.20.

266. REGLE III. Si les efpaces parcourus font égaux; & les tems employés à les parcourir, inégaux: les Viteffes font en raifon inverfe des tems.

Car lorfque les numérateurs de deux Fractions font égaux, les deux Fractions font entre elles en raison inverse des dénominateurs. Par exemple,

.::20.10.

267. REGLE IV. Si les espaces & les tems font inégaux: les Viteffes font entre elles, comme les Quotiens des efpaces divifes par les tems refpectifs.

Car les numérateurs & les dénominateurs de deux Fractions étant inégaux : la valeur de chaque Fraċtion eft égale au quotient de fon numérateur divifé par fon dénominateur. Par exemple, 1.4:: 1.2.

PARAGRAPHE SECOND.

ESTIMATION DE LA QUANTITÉ DU MOUVEMENT.

268. OBSERVATION. Il est démontré par l'expé

L

rience, qu'un Corps d'une maffe déterminée, a d'autant plus de mouvement ou de force motrice, qu'il a plus de vîteffe: qu'un Corps d'une vitesse déterminée, a d'autant plus de mouvement ou de force motrice, qu'il a plus de maffe. (Fig. 86).

D'où il s'enfuit que la Maffe & la Vitesse doivent entrer conjointement dans l'eftimation de la Quantité du mouvement. Par exemple,

1o. Si deux Corps A & B, égaux en maffe, partent ensemble d'un même terme, & arrivent enfemble à un autre même terme X: on conçoit qu'ils ont une même quantité de mouvement.

Mais fuppofons que la maffe du corps A, devienne double de la maffe du corps B; & qu'ils aient l'un & l'autre la même vîteffe: on conçoit que la moitié du corps A, doit avoir autant de mouvement, que tout le corps B; & que tout le corps A, à raifon de fa maffe équivalemment double, doit avoir <deux fois plus de mouvement que tout le corps B.

Donc, dans l'eftimation du Mouvement ou de la Force motrice, on doit avoir égard à la maffe.

II°. Si deux Corps A & B, égaux en maffe, partent ensemble d'un même terme A B; & que le corps A arrive à un terme plus ou moins éloigné, beaucoup plus tôt que le corps B: on conçoit que le corps A doit avoir une plus grande quantité de mouvement, que le corps B. Par exemple, on conçoit que le corps A aura deux fois ou quatre fois plus de mouvement que le corps B: fi ce corps A arrive au terme X, deux fois ou quatre fois plus vîte que le corps

B.