tité: les deux Corps, après le choc, fe meuvent dans la direction du plus grand mouvement, avec un mouvement commun, qui eft l'excès du plus grand mouvement fur le plus petit.

DÉMONSTRATION. C'est à l'Expérience, de conftater & de faire fentir la Vérité des différentes parties de ce fecond Théorême. De-là, les quatre expériences fuivantes. (Fig. 14).

EXPÉRIENCE I. Soient deux Globes A & B, d'argille molle, fufpendus perpendiculairement en l'air l'un à côté de l'autre, auprès d'un Plan perpendiculaire & parfaitement poli.

Le globe A de quatre onces, par exemple, écarté d'abord à fix degrés de fa perpendiculaire, & livré enfuite à fa gravité, feroit emporté, par fon mouvement, à fix degrés au-delà de fa perpendiculaire M A, s'il ne rencontroit aucun obftacle. La fomme de fon mouvement, feroit 4 de maffe, par 6 de vîtesse : 4 ×6=24.

1°. Mais fi ce globe A rencontre le globe B de deux onces, en repos & mobile : il l'emporte avec lui d'un mouvement commun; & l'un & l'autre va à quatre degrés au-delà de fa Perpendiculaire. Le Mouvement commun, après le choc, eft 4+ 2 de maffe, par 4 de vîteffe: 4+2×4=24.

Donc le mouvement fe partage, fans se détruire, dans le choc d'un Corps en mouvement, contre un corps en repos.

II. Si le globe B de deux onces, écarté à neuf degrés de fa perpendiculaire, vient heurter le globe A de quatre onces, en repos & mobile : après le choc, les deux globes fe meuvent d'un mouvement commun à trois degrés au-delà de leur Perpendiculaire.

Avant le choc, la quantité de mouvement étoit 2x918: après le choc, la quantité de mouve mert eft 2+4× 3 = 18.

Donc encore, le mouvement fe partage, fans fe détruire, dans le choc de deux Corps, dont l'un eft en repos.

EXPÉRIENCE II. Si le globe A de quatre onces, avec une vîteffe comme 6, va heurter le globe B de deux onces, mu devant lui dans la même direction, avec une vîteffe comme 3 : après le choc, les deux corps fe meuvent d'un mouvement commun dans la direction du Corps frappant, jufqu'à 5 degrés au-delà de leurs Perpendiculaires.

Avant le choc, les deux fommes de mouvement, étoient 24+6=30: après le choc, le mouvement commun aux deux corps, eft 4+2×5=30.

Donc le Mouvement fe partage, fans fe détruire, dans le choc de deux Corps mus dans la même direction. On aura les mêmes résultats, fi on varie cette expérience en telle maniere qu'on voudra : donnant tan tôt plus & tantôt moins de vîteffe ou de maffe, aux Corps que l'on fera choquer dans la même direction.

Il eft clair que ces deux expériences démontrent complettement la premiere partie du préfent Théorême: paffons donc à la feconde partie.

EXPÉRIENCE III. Si le globe A de quatre onces, avec une vîteffe 3, & le globe B de deux onces, avec une viteffe 6, viennent fe heurter en des fens oppofes: après le choc, les deux Corps reftent en repos, & privés de tout mouvement. (Fig. 14).

Avant le choc, la quantité de leurs mouvemens oppofés, 4×3 & 2×6, étoit égale: donc dans le choc, les mouvemens égaux & oppofés fe détruifent.

Le même repos fuivra le choc de deux Corps qui fe heurtent en des fens oppofés, quelles que foient leur maffe & leur viteffe: pourvu que ces corps foient fans reffort, & que leurs quantités de mouvement foient égales.

EXPÉRIENCE IV. Si le globe A de quatre onces avec une vîtesse 2, & le corps B de deux onces avec une vîteffe 7, viennent se heurter en des fens oppofés: après le choc, les deux corps fe meuvent dans la direction du corps B, avec une vîteffe commune=1.

Avant le choc, les mouvemens oppofés étoient 8 & 14: après le choc, il ne refte en tout que fix degrés de mouvement commun aux deux Corps: ce qui eft précisément l'excès du plus grand mouvement fur le plus petit mouvement.

- Donc, dans le choc des Corps mus en des fens oppofés, le moindre mouvement est détruit par le plus grand; & détruit à fon tour dans le plus grand, une quantité de mouvement égale à la fienne : en telle forte qu'il ne reste aux deux corps fans reffort, pour Mouvement commun, que l'excès du plus grand fur le plus petit. C. Q. F. D.

323. REMARQUE I. Quand deux Corps fe choquent, l'un des deux peut être en repos : tous les deux peuvent fe mouvoir dans la même direction : tous les deux peuvent fe mouvoir dans des directions diamétralement oppofées.

I. Quand l'un des deux Corps qui fe choquent, eft en repos & immobile; la percuffion eft proportionnelle à toute la fomme de mouvement qui anime le corps choquant: parce qu'alors le corps choqué ne fe fouftrait à aucune partie du mouvement qui l'at

teint.

por

Mais fi le Corps choqué eft en repos & mobile; la percuffion eft proportionnelle, non à tout le mouvement du corps choquant, mais fimplement à la tion de mouvement que perd le corps choquant: parce qu'alors le corps choqué, en fuyant devant le corps choquant, fe fouftrait à la portion de mouvement qui reste au corps par lequel il est déplacé & chaffé.

II°. Quand les deux Corps qui fe choquent, fe meu vent dans le même fens & dans la même direction: la percuffion fe fait par la différence des viteffes, mulvîtesses, tipliée par la mafe frappante.

Dans ce cas, la percuffion eft proportionnelle à la quantité de mouvement, que perd le Corps choquant: parce qu'alors le corps choqué fe fouftrait au corps choquant, par toute fa vîteffe propre, tant avant qu'après le choc.

III°. Quand les deux Corps qui fe choquent, fe meuvent en des fens diamétralement oppofés: la percuffion fe fait par les deux fommes oppofées de mouvement; & elle eft proportionnelle à la quantité de mouvement que perd l'un & l'autre corps: parce qu'alors chaque corps frappe & réfifte par tout le mouvement qu'il perd, foit en réfiftant au corps oppose, foit en partageant le refte de fon mouvement avec le corps oppofé..

L'expérience & la raifon concourent de concert, à établir cette théorie fur la communication du mouvement.

223. IIo. REMARQUE II. Dans le choc des Corps quelconques, foit fans reffort, soit à reffort, il peut fe faire:

1°. Que le choc fe faffe, ou contre un Corps en repos, ou contre un Corps mu dans la direction du corps frappant, ou dans des Directions diamétralement oppofées :

H°. Que le Corps frappant foit, ou égal au corps frappé, ou plus grand que le corps frappé, ou plus petit que le corps frappé.

Ill. De-là, dans la plupart des Cours élémentaires de Phyfique, une foule de Regles générales ou particu beres, dont la multiplicité nous a toujours déplu.

Amateurs de la fimplicité, nous avons tenté de

réduire toutes ces différentes Regles, dont on fatigue en pure perte l'attention, à une Regle unique ; & nous y avons réuffi par une marche bien fimple, qui confifte à confidérer toujours l'un des deux Corps qui fe heurtent, comme en répos; & à divifer la vîteffe commune que doivent avoir les deux Corps après le choc, par la fomme des deux maffes.

La Regle unique que nous allons donner fur la communication du mouvement dans les Corps fans reffort, s'adaptera facilement à la communication du mouvement dans les Corps à reffort: comme nous l'expliquerons dans le Paragraphe fuivant.

REGLE GÉNÉRAL E.

324. Si un Corps fans reffort, heurte directement un autre Corps fans reffort, en repos & mobile : après le choc, les deux corps fe meuvent dans la même direction avec une viteffe commune; & cette viteffe commune après le choc, eft à la vitesse primitive du Corps frappant, comme la maffe du corps frappant, eft à la fomme des deux maffes.

EXPLICATION. Cette Regle générale n'eft, comme on voit, qu'un fimple Corollaire des deux Théorêmes précédens, par où il eft démontré que dans le choc d'un Cops en mouvement contre un Corps en repos, la vîteffe du Corps frappant fe partage entre les deux maffes; & décroît dans la maffe frappante, à proportion qu'elle fe communique à la maffe frappée. (Fig. 14 & 17).

Il eft facile de réduire en pratique cette Regle générale, en la foumettant au plus fimple calcul. Par exemple, foit la maffe frappante 6, fa vîteffe 12, la maffe frappée 3. Quelle fera, après le choc, la vîteffe commune & inconnue x ?

Pour trouver cette Viteffe commune, que doivent