I. Quoique la Gravité ou la Pefanteur des Corps devienne plus grande, à mefure qu'ils s'approchent du centre de la Terre; cependant, comme cette différence de gravité n'eft fenfible, qu'autant que la différence de diftance au centre de la Terre, est trèsconfidérable : il s'enfuit qu'un Corps doit avoir fenfiblement la même gravité & le même poids, à toutes les hauteurs & à toutes les profondeurs, où nous pouvons le faire agir fur des Machines. (364).

II°. Dans un Grave quelconque, chaque partie gravitante a fa gravitation à part en vertu de laquelle elle tend à fe précipiter en ligne droite, avec un mouvement accéléré, vers le centre de la Terre. Par exemple, (Fig. 38):

Si le point C eft pris pour le centre de la Terre: les Corps A, B, D,F, G, placés fur fa furface, tendent chacun à fe précipiter en C, par les lignes convergentes FC, BC, AC, DC, FC, GC.

Mais comme la diftance FC & GC du centre de la Terre à fa furface, eft immenfement grande par rapport à la diftance FG de quelques toifes: il s'enfuit que la Convergence des lignes FC&G Cdans les petites diftances Fm nG où nous pouvons les mefurer & les comparer, doit être fenfiblement nulle; & que les lignes FC & GC peuvent être prifes pour pa- ralleles.

De forte que fi les deux Corps F&G, tombant dans un profond abyme, s'approchoient du centre de la Terre de quelques centaines de pieds, en vertu de leur gravité, ils décriroient deux lignes Fm & Gn mathématiquement convergentes, mais fenfiblement paralleles parce que la quantité infiniment petite dont ces deux lignes s'approcheroient dans une longueur de quelques centaines de pieds, feroit toujours imperceptible.

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Par exemple, fi on fuppofe que les centres des deux

Corps F&G, foient éloignés de vingt-cinq toifes; & que leurs Lignes de gravitation, foient prolongées jufqu'à cent toifes de profondeur en mn: on trouvera par le calcul, en comparant entre eux les deux Triangles femblables FCG & mCn, que les deux lignes convergentes F C & GC ne fe font rapprochées l'une. de l'autre en mn,à cent toifes au-deffous de leurs extrémités F & G, que d'un peu moins d'un vingt-quatrieme de pouce; que d'un peu moins d'une demi-ligne. Or, qu'est-ce qu'une demi-ligne de convergence, fur une longueur de fix cents pieds?

Ainfi, les lignes FC & GC, quoique réellement & mathématiquement convergentes, peuvent & doivent être regardées dans la théorie & dans la pratique de la Mécanique, comme paralleles entre elles en F mn G.

III. Quoique toutes le Parties gravitantes d'un Corps, aient chacune leur tendance à part vers le centre de la Terre : cependant, comme dans les Corps folides, toutes ces parties font adhérentes l'une à l'autre; leur Gravitation commune fe réunit néceffairement dans une même ligne de direction, dans la ligne AMN où fe trouve le Centre commun de toutes les parties gravitantes. (Fig. 40).

Par exemple, dans le Globe folide M; chaque Molécule a fa gravitation à part, en vertu de laquelle elle tend à fe précipiter perpendiculairement fur le Plan horifontal HK, en s'approchant du centre de la Terre. Mais comme toutes ces Molécules font adhérentes les unes aux autres; la molécule F ne peut defcendre, fans que la molécule G monte: leurs Forces égales & oppofées fe détruifent (344); & leur effort commun contre le Plan & vers le centre de la Terre, fe fait comme fi toute leur action étoit dans la ligne AN qui paffe par le centre de gravi

tation.

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De forte que fi la ligne AMN eft foutenue & arrêtée par le Plan: toutes les parties adhérentes du Globe étant de part & d'autre réciproquement en équilibre, le Globe doit refter en repos.

IV. La même théorie & le même effet aura lieu : fi le Globe M eft un globe creux, rempli d'un Liquide. Toutes les Molécules oppofécs F & G, B & D, du Liquide, ont une gravitation égale & opposée, qui fe détruit réciproquement; & qui fe convertit en une force commune par la ligne AMN.

Il n'en feroit pas de même fi le Globe creux venoit à fe caffer. Chaque Molécule du Liquide, reprendroit fa gravitation ifolée; & fe porteroit, indépendamment des autres, par la ligne F H ou GK, vers le céntre de la Terre.

CENTRES DE GRAVITÉ, DANS LES CORPS.

412. DÉFINITION I. On nomme centre de Gravité, dans un Corps quelconque, un point dans lequel ce Corps feroit divifé en tout fens par un Pian, en deux parties d'égale pefanteur. Par exemple, (Fig. 40.)

I. Le centre de gravité, dans un Globe homogene, eft le centre même du globe, ou le point également éloigné de toutes les parties de la furface.

Dans un Cube homogene, le centre de gravité, eft le centre même du cube, ou le point également éloigné des fix furfaces.

II°. Dans un Globe hétérogene, dont un hémisphere AF N feroit de bois, & l'autre hémisphere AGN feroit de plomb: le centre de gravité, ne feroit point le centre même du globe; mais un point C, écarté du centre, du côté de l'hémifphere plus pefant.

On doit entendre la même chofe, d'un Cube; & de toute autre Figure réguliere, compofée de matieres de différente denfité.

III°. Dans un Corps homogene quelconque, le centre de gravité, eft un point par où ce Corps feroit divifé en deux parties parfaitement égales dans fes trois dimenfions. (Fig. 35).

Par exemple, fi le Canon E M. eft divifé en deux parties égales par un plan DOMD, par un autre plan En ME, par un autre plan rsr: le Point a, où s'entrecoupent ces trois Plans perpendiculaires entre eux, fera le centre de gravité du Canon EM.

IV. On pourra fe donner, fi l'on veut, dans le cinquieme Volume de cet Ouvrage, fous les Numéros 1726 & 1727., des lumieres plus étendues & plus développées, fur les centres de Gravité & fur les centres d'Equilibre. Mais ces lumieres ne font point encore ici néceffaires, & elles s'y trouveroient un peu déplacées.

413. DÉFINITION II. On nomme Ligne de gravitation, une ligne droite, menée du centre de gravité vers le centre de la Terre; où tendent naturellement tous les Graves. (Fig. 41).

Par exemple, les lignes AH & BK font les lignes de gravitation des Corps H & K : lignes mathématiquement convergentes (411), mais fenfiblement & phyfiquement paralleles entre elles.

De même, les lignes AR & CP font les lignes de gravitation des Corps R & P; dont le centre de gravité eft en R & en P. (Fig. 55, 56, 57).

414. AXIOME I. Un Corps demeure en repos : quand fon centre de gravité,eft arrêté ou fufpendu.

EXPLICATION. La raifon en eft, que toutes les autres parties de ce Corps, étant en tout fens en équilibre autour de ce Point immobile M: leurs Forces égales & oppofées doivent néceffairement fe détruire. (Fig. 40).

415. AXIOME II. Un Corps tombe ou defcend: quan! fon centre de gravité n'eft point empêché de s'approcher du centre de la Terre.

EXPLICATION. La raison en eft, que la Gravité, résidente dans ce centre, est une Puiffance néceffaire; qui produit toujours fon effet, quand un obftacle invincible ne détruit pas fon action.

416. APPLICATION. 1°. Un Globe M, pofé fur un Plan horisontal HK, demeure immobile: parce que fa gravité, qui feule pourroit le mouvoir, eft toute réunie dans le centre M; & que ce centre eft arrêté par le rayon qui porte fur le plan & qui fe trouve dans la ligne de gravitation: (Fig. 40).

II°. Un Globe R, pofé fur un Plan incliné A B, doit tomber en roulant fur fon centre R (Fig. 51): parce que la gravité, réfidente en R, follicite fans ceffe ce globe à defcendre avec un mouvement accéléré, par la ligne de gravitation RB, qui n'eft point arrêtée & foutenue par le plan.

IIIo. Un Corps à furface plane & parfaitement polie pofé fur un Plan incliné & parfaitement poli, defcendra en gliffant fur ce plan (Fig. 41): parce que la gravité, réfidente en M, follicite fans ceffe ce Corps à s'approcher du centre de la Terre; & qu'elle peut obtenir fon effet, en portant le Mobile de M en N. Rien ne réfifte à ce mouvement MN, que le Frottement; qui n'eft pas toujours affez confidérable, pour détruire toute l'action de la gravité.

IV. L'Eau qui coule dans les Rivieres, ne doit fon mouvement qu'à la gravité réfidente dans tous fes élémens défunis: gravité qui les fait rouler, ou gliffer, dans le fens où ils peuvent le plus s'approcher du centre de gravitation, ou du centre de la Terre.

417. RemarquE. Dans le Corps humain, le centre

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