Par leur Mouvement accéléré, la Colonne aqueufe a A defcendra jufqu'en m, & la Colonne aqueufe oppofée b B remontera jufqu'en n; & alors elles recommenceront, celle-là à monter, & celle-ci à def cendre: jufqu'à ce que la réfiftance de l'Air & des Frottemens, les ramene enfin l'une & l'autre au repos & à l'équilibre en A C B.

444. REMARQUE. Après avoir expliqué pourquoi la Puiffance A, quand elle eft élevée & placée en a, defcend vers m il nous refte à faire voir que la Caufe que nous affignons à ce Phénomene, eft la feule qui puiffe l'occafionner. (Fig. 50).

1o. La Puiffance victorieufe, qui agit en a contre fa rivale en b, fe trouve un peu plus loin du centre de la Terre, que la puiffance oppofée.

Loin d'être augmentée par cette pofition, fa force eft affoiblie d'une infiniment petite quantité, qui'ne doit être comptée pour rien. (364).

II°. La Puiffance victorieufe qui agit en a, loin d'alonger fon Levier par cette pofition, le raccourcit d'une infiniment petite quantité: puifque dans cette pofition, le Point d'appui fe trouve réellement un peu plus près du point a que du point b.

Elle ne doit donc point fon avantage, à une augmentation de longueur dans fon levier.

III°. Le Levier A B peut être conftruit de telle façon que fon Centre de Gravité, foit au-deffous de l'axe ou du point d'appui ; & alors ce Centre de gravité, favorifera la Puiffance réfidente en a, laquelle defcendra avec un mouvement encore plus accéléré, à raifon des deux caufes qui le produisent.

Mais ce Levier A B peut auffi être conftruit de telle façon que fon Centre de gravité, foit placé au milieu -même du trou de l'axe; & alors le Balancement qui continue à avoir lieu, ne peut avoir d'autre Cause,

que celle dont nous venons de montrer & d'expliquer l'influence.

PARAGRAPHE SE CON D.
THEORIE DE LA POULIE.

445. DESCRIPTION.

A Poulie eft un Corps circulaire, mobile fur fon centre; & dont la circonférence eft creusée en Gorge, pour recevoir une ficelle ou une chaîne à laquelle on applique d'une part la Puiffance, & de l'autre la Réfiftance.

La Poulie fe meut ordinairement dans une Chappe GE, fur un Axe G, fixé ou à la Chappe ou à la Poulie. La Poulie eft ou mobile ou immobile.

Io. On nomme Poulie immobile, celle qui n'a d'autre mouvement qu'autour de fon centre & fur fon axe. Telle eft la Poulie BDC, fixée immobilement aux points E G. (Fig. 58).

II. On nomme Poulie mobile, celle qui fe meut & fe déplace avec le Corps qu'elle foutient. Telle eft la Poulie SEC, qui s'éleve ou s'abaiffe avec le Corps R, en roulant autour de fon centre. (Fig. 59).

Mobile ou immobile, la Poulie, ainfi que le Levier du premier genre', rend oppofée l'action de la Puiffance P & de la Réfiftance R. La puiffance P ne peut descendre, fans que la réfiftance R monte; & réciproquement.

III°. Si fur deux Gorges d'inégal diametre, pratiquées dans une même Poulie immobile AB, on fufpend deux Poids oppofés P & R : il y aura équilibre, ainfi que le démontre l'expérience, quand les deux poids oppofés feront en rayon inverfe des diametres de leurs Gorges refpectives. (Fig. 94).

Ainfi les diametres des deux Gorges A B & ab

étant

étant fuppofés être entre eux, comme 2 eft à 1: un poids d'une livre en A, fera équilibre avec un poids de deux livres en a.

446. La Poulie immobile n'augmente ni l'action de la Puiffance, ni l'action de la Réfiftance: la Poulie mobile double l'action de la Puiffance.

DÉMONSTRATION. Pour fimplifier cette théorie de la Poulie, nous fuppoferons que les directions de la puiffance & de la réfiftance font paralleles entre elles: comme elles le font communément. Si l'une des deuxPuiffances oppofées, eft affoiblie par l'obliquité de fon action: la Poulie immobile ne changera point la force quelconque de cette Puiffance; & la Poulie mobile la doublera. (Fig. 58 & 59).

I. Soit la Poulie immobile BDC, fixée par fa Chappe au point E. Cette Poulie eft comme un Levier du premier genre, où la puiffance P & la réfifiance R font également éloignées du point d'appui G; ou du point de la Poulie, dans lequel fe trouve concentrée & arrêtée toute la Pefanteur où toute l'action des Puiffances oppofées P & R.

Qu'il y ait ou qu'il n'y ait point équilibre : le levier de la puiffance P eft toujours le rayon BG; & le levier de la réfiftance, l'autre rayon CG. Donc la Puiffance P & la Réfiftance R font livrées à leurs Forces abfolues, fans aucune augmentation & fans aucune diminution: puifque leurs leviers font égaux.

D'ailleurs, fi le Mouvement s'effectuoit: tandis que la Puiffance P fe mouvroit par l'arc DB, la Réfiftance R fe mouvroit par l'arc égal CD; & récipro quement. Les Vîteffes effectuées, ou tendantes à s'effectuer, font donc néceffairement égales & dans la puiffance & dans la réfistance. La puiffance & la Tome I. Kk

réfiflance n'acquierent donc aucune augmentation de force, dans leurs évolutions autour de cette Machine. II. Soit la Poulie mobile SEC, foutenant par fa chappe GE le poids R, dont la gravité ou la résistance réfide dans le centre G de la poulie. Cette Poulie eft comme un Levier du fecond genre. Le point d'appui, eft en S; le levier de la réfiftance, eft le rayon GS; le levier de la puiffance eft le diametre CS. Donc le levier de la Puiffance, devient double : donc la force de la puiffance, devient double auffi.

Si on conçoit le Point d'appui, dans un autre point quelconque M: le levier de la réfiftance sera X M; & le levier de la puiffance fera NM, double du pre

mier.

D'ailleurs, quand la Puiffance P s'abaiffe d'un pied, la Réfiftance R ne monte que d'un demi-pied; & quand la réfiftance R defcend d'un demi-pied, la puiffance P monte néceffairement d'un pied.

Donc la Puiffance a toujours une vîteffe double, effectuée ou tendante à s'effectuer : donc la Force relative de la Puiffance, eft toujours double de fa force abfolue. C. Q. F. D.

446. II°. REMARQUE. Le plus grand effort d'un homme plus ou moins robufte, qui agit par le moyen d'une Poulie immobile AB, ne peut jamais aboutir qu'à élever un poids égal à fon propre poids: en fuppofant qu'il ne foit attaché ou accroché lui-même à aucun Point d'appui immobile. (Fig. 92).

Et fi le Corps P, contre lequel il lutte, eft moins pefant que lui: en l'élevant ou en le foutenant en l'air, il perd de fon poids, autant que pefe le Corps qu'il éleve ou qu'il foutient.

Ainfi un homme H, qui pefe cent quarante livres, peut élever un poids P de cent quarante livres, fans rien de plus; & alors, étant placé & établi fur une Balance, il ne pefera plus rien.

Et fi ce Corps P ne pefe que dix livres : l'homme qui l'éleve ou le foutient en H, placé & établi fur une Balance, perdra dix livres de fon poids.

LES POULIES MOUFFLÉES. 447. DÉFINITION: On nomme Poulies mouflées, ou fimplement Moufles, un affemblage de poulies, dont les unes font immobiles, & les autres mobiles (Fig. 63). Les Poulies A & B font immobiles : les Poulies M & N font mobiles. Ces quatre poulies, afforties entre elles, forment une Moufle.

448. COROLLAIRE. Quand une Puiffance agit par le moyen d'une Moufle: Ja Force relative croit comme le double des Poulies mobiles que renferme la Moufle. (Fig. 63).

le

EXPLICATION. La raison en eft, que le levier de la Puiffance, devient double en longueur, par le moyen de la premiere Poulie mobile; encore double en longueur par moyen de la feconde Poulie mobile; &. ainfi de fuite; & que d'ailleurs la Puiffance, quand le mouvement s'effectue, parcourt autant de fois le double du Chemin parcouru par la Réfiftance, qu'il y a de poulies mobiles dans la Moufle.

1o. Dans la Moufle ABMN, il y a deux poulies mobiles M N; & quand le mouvement a lieu entre la puiffance P & la réfistance R, la víteffe de la Puiffance eft quatre fois plus grande que celle de la Réfiftance.

II. Il ne s'enfuit pas de-là que l'on puiffe augmen ter à l'infini la Force de la Puillance, par le moyen de la Moufle: parce que, quand le nombre des poulies devient trop grand; le frottement qu'elles occafionnent, nuit plus à la Puiffance, que les nouvelles poulies ne la favorisent.

La conftruction des Moufles, peut être différente de celle que repréfente la Figure que nous avons indiquée. Mais l'effet en eft toujours le même : parce que