que la moitié du Sinus total, fa force relative ne deviendra que quinze fois plus grande.

II°. Dans toute cette théorie, on fait abstraction du Frottement: lequel lutte contre la Puiffance, & devient partie de la Réfiftance. Nous en parlerons à la fin de ce Traité.

LES MOULINS DE DIFFÉRENTE SORte.

452. EXPLICATION. Les Moulins à café, les Moulins à eau & à vent, les Tourne-broches, reviennent au mécanisme du Tour.

I. Dans le Moulin à café & à poivre, le rayon de la Manivelle, eft le levier de la Puiffance: le rayon de la Noix, hériffée de dents, eft le levier de la Réfiftance: la Résistance eft la fomme de tous les grains contre lefquels heurte la noix: le Point d'appui, est l'axe de la Noix.

II°. Dans les Moulins à eau, l'impulfion de l'eau qui coule avec un mouvement accéléré, eft la Puiffance: l'Arbre ou le Cylindre horifontal eft, & le point d'appui, & le centre du Mouvement qu'il faut imprimer à la Réfiftance: les Meules à mouvoir, & les grains à broyer, sont la résistance.

Les grandes Roues qui adhérent au Cylindre horifontal, & qui deviennent à chaque inftant perpendicu aires à l'impulfion de l'eau, préfentent fans ceffe de longs leviers à la Puiffance : les Dents & les Roues, qui adhérent à ce Cylindre horifontal, mettent en jeu & en action, tout le refte de la Machine.

II°. Dans les Moulins à vent, l'impulfion du Vent, fait la fonction de Puiffance: le reite du Mécanisme général de ces fortes de Moulins, est à peu près le même que celui des Moulins à eaui.

On trouvera, dans le dernier Volume de cet Ouvrage, fous les Numeros 1723 & 1724, une affez ample defcription des Moulins à cau & des Moulins

à vent.

Kk iv

IV. Les Tournebroches font des Treuils qui fe meuvent, ou par le moyen d'un reffort qui fe détend; ou par le moyen d'un poids qui gravite à l'extrémité du rayon horifontal d'une roue ou d'un tambour; ou par l'impulfion de la Vapeur du feu, laquelle fait fur une Roue compofée de plaques obliques à l'horifon, le même effort que fait le Vent fur ies aîles d'un Moulin à vent.

MECANISME DE LA GRUE.

453.EXPLICATION. La Grue méchanique eft une Machine deftinée à élever de grands fardeaux,à de grandes hauteurs. C'eft un Treuil ou un Tour conftruit de telle façon que toute la partie CDHP NK tourne fur un Pivot K: de forte que la Soupente SK reftant dans la même pofition; la partie PN fe porte & fe dirige comme on veut, à l'orient ou à l'occident, au nord ou au midi. (Fig. 60).

La corde qui foutient le Poids R, roule fur des Poulies immobiles en N & en P : à mesure qu'elle s'entortille fpiralement autour du Cylindre D H.

Quand le Tambour, mu par la Puiffance, fait une révolution entiere, la Corde décrit une Spire autour du Cylindre; & la Réfiftance R s'éleve ou s'abaiffe d'une quantité égale à cette fpire.

Dans la Grue, la vueffe de la Puiffance, est donc à la viteffe de la Réfiftance; comme la circonférence du Tambour, eft à la circonférence du Cylindre; ou comme le rayon du Tambour, eft au rayon du Cylin dre. La Force relative de la Puiffance, eft donc à fa force abfolue; comme le rayon du Tambour eft au rayon du Cylindre.

LES ROUES DENTÉES.

454. EXPLICATION. Le mécanifme des Roues dentées revient auffi au mécanitme du Tour: elles fervent à

transmettre un Mouvement croiffant ou décroiffant, d'un corps à un autre corps; à augmenter ou à diminuer à l'infini, la force relative de la Puiffance ou de la Réfistance. Par exemple, (Fig. 65):

Soit la Puiffance P, qui tend à élever la Réfiftance

R, par le moyen des trois Roues F, E, D. Ces trois

Roues fe meuvent fur leur axe immobile: comme une Poulie immobille fe meut dans fa chappe.

I. Tandis que la Roue F, mife en mouvement par la Puiffance P, fera une révolution entiere fur fon axe: fon Noyau denté O ne fera faire qu'une petite partie de révolution, à la Roue dentée E, qui engrene le Noyau ou le Pignon O.

II. Tandis que la Roue dentée E fait une révolution entiere: fon Pignon N ne fait faire qu'une petite partie de révolution à la Roue dentée D, qui engrene le Pignon N.

III. Tandis que la Roue dentée D fera une révolution entiere: la Corde qui foutient la Réfiftance R, n'enveloppera qu'une fois la circonférence du petit Noyau faillant M; & le Corps R ne fe mouvra que d'une quantité égale à cette petite circonférence M.

Par ce Mécanisme, la Puiffance P aura une vîteffe immenfement plus grande que la Réfiftance R; & fa Force relative fera à fa force abfolue; comme fa vîteffe eft à la vîteffe de la réfiftance.

Par exemple, fuppofons dans le Pignon faillant O, dix fois moins de dents, que dans la Roue E; dans le Pignon N, dix fois moins de dents que dans la Roue D; dans le Noyau M, une circonférence dix fois moindre que la circonférence de la roue D, La Roue Faura dix fois plus de vîteffe que la Roue E; cent fois plus de viteffe que la Roue D; mille fois plus de viteffe que le Noyau M qui éleve la Réfiftance R.

Par la raifon contraire, fi la Réfiftance R defcen

doit la Puiffance F monteroit avec une vîteffe mille fois plus grande. (Fig. 65).

IV. Si au Noyau M, on fubftitue une Roue dentée X, qui engrene un Cylindre ou un Parallélopipede denté Y Z on aura une Machine avec laquelle on élevera des poids immenfes : c'est ce que l'on nomme un Cric.

Pour imprimer le mouvement à cette Machine : on fe fert d'une Manivelle, qui devient un levier commode & favorable à la Puiffance dont il augmente l'action. On peut employer auffi une Vis fans fin; & alors il faudra que la premiere Roue F foit auffi dentée. (Fig. 53 & 65).

454. II. REMARQUE. Dans une Baterie de fufil, exitte un affez femblable mécanisme. (Fig. 83).

Le grand Reffort RSN porte fur la dent faillante N de la Noix NX, qui fe meut fur fon axe N; & à laquelle eft adhérente toute la partie NC qui porte la Pierre à feu.

Quand la Gachette du fufil, fouleve la détente X: le grand Reffort RSN, qui fe trouve alors dans fa plus grande tenfion & par-là même dans fa plus grande force, fe débande avec effort, contre la dent faillante N; & lui imprime un mouvement toujours croiffant NZ, d'où refulte le choc CP du Chien contre la plaque d'acier trempé qui couvre le baffinet.

Dans une baterie de fufil & de piftolet, une Force toujours décroiffante, celle du grand Reffort RSN, produit communément un effet toujours croiffant, favoir le mouvement NZ de la Noix & CP du Chien: par la raifon que la Noix NZ eft tellement conftruite, que la dent faillante qui bande le grand Reffort RSN, préfente à ce Reffort à mefure qu'il fe débande & fe détend, un Levier toujours croiffant; & que l'accroiffement progreffif de ce Levier, eft proportion

nellement plus grand, que l'affoiblissement progreflif du grand Reffort RSN.

LA FUSÉE DES MONTRES ET DES PENDULES.

455. EXPLICATION. Dans les Montres & les Pendules à reffort, fe préfente un phénomene digné d'attention; favoir, une Force toujours décroiffante, qui produit un effet toujours conftant. (Fig. 64).

I. La Puiffance qui met en mouvement tout l'arfice intérieur d'une Montre ou d'une Pendule, c'eft lo Reffort.

Ce Reffort AMB eft une Lame d'acier élastique, roulée fur elle-même dans un petit Barrillet ou Tambour; qu'elle fait tourner, en fe développant par fon élafticité (232); & autour duquel s'entortille fpiralement la Chaîne qui met en jeu tout le Rouage.

Mais ce Reffort AM B eft dans fa plus grande force: quand il eft dans fa plus grande tenfion; & à mefure qu'il fe détend, fa force fe rallentit & s'affoiblit. Il devroit donc imprimer à tout le Rouage de la Montre ou de la Pendule, un mouvement toujours plus foible & plus lent; & rendre les Heures qu'il fait marquer par les Aiguilles, toujours plus longues, depuis fa plus grande tenfion, jufqu'à fon entier développement. La Fufée pare à cet inconvénient.'

II°. La Fufée CFN eft une espece de Cône tronqué, mobile fur fon axe CD. Autour de ce Cône font creufées des Spires, fur lefquelles s'entortille la Chaîne BFN: la réfiftance de tout le Rouage à mouvoir, fe concentre & réfide dans l'axe CD de ce Cône.

Le Reffort AM B, qui tire la Chaîne & qui meut la Fufée en fe déployant, a fucceffivement pour leviers, les différens Rayons dn, DN: qui vont en croiffant, depuis C jufqu'en D.

Quand le Reffort eft dans sa plus grande force vers