nd: il tire la Chaîne & il meut le Rouage, par le moyen des plus petits rayons ou leviers d n; & quand fa force eft la plus petite vers ND, il tire la Chaîne & il meut le Rouage, par le moyen des plus longs rayons ou leviers DN.

III°. L'art de l'Horloger, confifte à faire enforte que les Rayons de la Fufee augmentent, dans la même proportion que la force du Reffort diminue.

Si les rayons de la Fufée croiffoient dans un plus grand rapport, que la force du Reffort ne diminue ; le mouvement du Rouage deviendroit plus grand, à mefure que le Reffort deviendroit plus foible. Les Révolutions horaires des Aiguilles, deviendroient trop courtes de plus en plus; & une Force toujours décroiffante produiroit un effet toujours croiffant.

Si les rayons de la Fufée croiffoient dans un moindre rapport, que la force du Reffort ne diminue : le mouvement du Rouage iroit en fe rallentiffant de plus en plus; & les Révolutions horaires des Aiguilles, deviendroient fans ceffe plus lentes & plus longues qu'il ne faut pour diviser exactement le tems.

Pour trouver le Rapport exact de la force décroiffante dans le Reffort, & des rayons croiffans dans la Fufée; il faut néceffairement en venir à des épreuves: parce que les Reffors n'étant jamais réguliérement flexibles & élastiques dans toute leur étendue, la théorie ne peut donner aucune Regle fixe fur cet objet.

455. II. REMARQUE. Dans ces fortes d'Horloges auxquelles on donne le nom de Pendules; le Mouvement du Reffort & de la Fufée eft reglé & rendu uniforme par le moyen d'une Verge métallique au bas de laquelle eft fufpendue une affez forte Lentille de métal, qui y fait fes ofcillations DD, & qui y bat les Secondes. (Fig. 12).

1o. En fuppofant que les Vibrations DD ioient exactement d'une Seconde, fous la longueur FP: cette efpece d'Horloge continuera à marquer exactement les heures, les minutes, les fecondes, tant que le Pendule FP confervera exactement la même longueur fans aucune augmentation & fans aucune diminution. Mais fi le Pendule FP vient à être allongé par la chaleur ou raccourci par le froid: l'Horloge qu'il est destiné à régler, n'aura plus la même exactitude: elle retardera dans le premier cas, & elle avancera dans le fecond. (251 & 252).

Les continuelles viciffitudes de dilatation & de condensation, auxquelles font fujets tous les Corps (204), fembloient mettre un obftacle invincible à la perfection de l'Horlogerie. Une ingénieufe Invention du célebre Julien le Roy, a fait difparoître cet obftacle; & la caufe même du mal, en est devenue parlà le remede.

II°. Tous les Corps fe dilatent & fe condensent: mais leur dilatabilité, & par-là même, leur condenfabilité, n'eft pas la même dans toutes les efpeces. Il eft pour les différens Corps, une Dilatabilité Spécifique, ainfi qu'une Pefanteur spécifique. La dilatabilité du Cuivre, par exemple, eft prefque double de celle du Fer: felon les obfervations expérimentales de M. Berthoud, la dilatation du Cuivre rouge, eft à celle de l'Acier trempé & devenu bleu, tout étant égal d'ailleurs; comme 121 eft à 67; c'està-dire, comme 10 eft à 5 & un peu plus; & c'eft fur cette différence de Dilatabilité, qu'eft fondée l'ingénieufe Invention dont nous venons de parler, & dont voici une idée générale. (Fig. 85).

Soit un Pendule FP, dont les vibrations DD, fous une Température quelconque, par exemple, de dix degrés au-deffus ou au-deffous du Point de la Congélation, batte exactement les Secondes. Il s'agit de

conftruire ce Pendule, en telle forte que, malgré les viciffitudes de la dilatation & de la condenfation qu'il peut effuyer, il conferve toujours exactement la même longueur précife FP; &'voici cette conftruc

tion.

Une Baguette d'acier A B fera placée entre deux Baguettes de cuivre RS & TV. Parmi ces trois Baguettes, les deux premieres RS & A B feront arrêtées & fixées, dans leur partie fupérieure, à une Plaque métallique RAT; & ne pourront s'allonger ou fe raccourcir qu'en S & en B: la troifieme TV, qui porte la Lens tille P, & qui forme proprement le Pendule, pourra s'allonger ou fe raccourcir, en montant ou en defcendant par l'ouverture T pratiquée dans la Plaque métallique R AT.

Ces trois Baguettes feront jointes ensemble dans leur partie inférieure, par une autre Plaque métalli que HX, qui aura trois ouvertures SBV, enfilées par trois Axes faillans; & qui pourra s'infléchir autour de l'Axe B, fe trouvant tantôt perpendiculaire & tantôt oblique à la Baguette d'acier A B.

III°. Dans un Pendule ainfi conftruit, les viciffitudes de la dilatation & de la condenfation ne changeront point fenfiblement la longueur FP du Pendule: par la raifon que, lorfque la Baguette de Fer AB, s'allongera d'une demie ligne, par exemple, la Baguette de cuivre RS, s'allongera d'environ une ligne, infléchira la Plaque métallique HX, & élevera La Tige ou la Baguette qui forme le Pendule, de V en X. (Fig. 85).

La même chofe arrivera en un fens contraire, dans le cas de la condenfation; & quand la Baguette de fer A B fe raccourcira d'une demi ligne, la Baguette de cuivre R S s'allongera d'environ une ligne, & fera defcendre proportionnellement le Pendule au-deffous de la direction HV.

Il eft clair qu'en plaçant les deux iiges ou Baguettes A B & S R plus ou moins près l'une de l'autre, on pourra rendre plus ou moins grands à volonté, les angles d'inflexion V BX; & faire enforte que le Pendule FP foit toujours élevé ou abbaiffé proportionnellement à la quantité de dilatation ou de condenfation, que fubiffent fucceffivement les deux Baguettes Métalliques A B & RS.

THEORIE DU PLAN INCLINE.

456. DESCRIPTION. LE Plan incliné est un plan

qui fait un angle plus ou moins aigu fur l'horifon. Si la ligne BC représente l'horifon; & la ligne AB, une Table ou un Chemin: A B fera un Plan incliné : l'angle aigu A B C fera l'angle de fon inclinaison. (Fig. 51).

1o. Si le Point B reftant fixe, le Plan A B fe mouvoit de A vers C: l'inclinaifon du plan diminueroit jufqu'en C; où il ne feroit plus plan incliné, mais plan horisontal.

II°. Si le Point B reftant fixe, le plan A B fe mouvoit de A vers M: l'inclinaifon du plan augmenteroit jufqu'en M; où il ne feroit plus plan incliné, mais plan vertical.

III°. On nomme Longueur du Plan incliné, la ligne ou la face AB, qui coupe obliquement l'horifon. On nomme Hauteur du Plan incliné, la ligne ou la face AC, qui coupe perpendiculairement l'horison.

457. EXPÉRIENCE. Soit un Globe R, pofé fur un Plan incliné A B C, foutenu par une ficelle HD, laquelle porte fur une poulie D.

1. Un Corps de moindre pefanteur que le Corps R, fait équilibre en P, avec le Corps R.

Donc le Plan incline jupport: ou daruit une partie de la pefanieur du Corps appuyé fur lui.

II. Plus l'angle d'inclinaifon ABC, eft aigu: moins le Corps fufpendu en P, doit être pefant; pour faire équilibre avec le Corps R.

Plus cet angle d'inclinaifon A B C approche de l'angle droit MBC: plus le Corps fufpendu en P, doit avoir de pefanteur; pour faire équilibre avec le Corps R.

Donc le Plan incliné fupporte ou détruit une d'autant plus grande quantité de la pefanteur du Corps qu'il foutient, que l'angle d'inclinaifon ABC, eft plus petit; & réciproquement.

III°. Si le Corps fufpendu en P, fait équilibre avec le corps R, en agifiant dans la direction HD, parallele au Plan A B : ce même Corps ceffe de faire équilibre avec le Corps oppofé R, par lequel il eft entraîné, dès que la direction du trait HD, ceffe d'être parallele au Plan.

Donc la Puiffance P eft dans fa plus grande force: quand la direction HD, felon laquelle elle tre le Corps oppofe, eft parallele au Plan incliné.

IV°. Si le Mobile R eft foutenu fur un Plan incliné par une ficelle HD: ce Mobile fe mouvra à droite ou à gauche fur le Plan, foit en roulant, foit en gliffant, jufqu'à ce que le rayon d'appui RE, & le rayon de trait RHD, fe trouvent dans un même Plan mené du centre de gravité R, au centre de la Terre, perpendiculairement à l'horifon.

La raifon en eft, que la Gravité résidente en R, tend néceffairement à s'approcher fans ceffe du centre de la Terre ; & qu'elle peut s'en approcher, jufqu'à ce que le rayon RE & le rayon RH foient dans un même Plan perpendiculaire à l'horison.

458. COROLLAIRE I. Le mouvement d'un Corps qui defcend