I°. Les deux Parallélogrammes CDA a & BFA a, en fe réuniffant en A a, forment un angle FAD qu'on appelle la Pointe ou le Tranchant du Coin. (Fig. 68).

Le Plan oppofé au tranchant, favoir DBFC, fe nomme la Base ou la Tête du Coin. La distance AH, de la pointe à la tête du Coin, eft fa hauteur ; & la diftance FD, eft sa largeur.

II°. Le Coin fert à écarter ou à divifer des Corps durs. On l'infere, par le moyen d'une petite fente, dans le Corps à divifer; & alors la Puiffance imprime une violente secouffe à la tête du coin, dans la direction de l'axe, pour forcer le Coin à s'enfoncer entre les parties à divifer.

L'Axe du Coin, eft une ligne droite, menée du milieu de fon tranchant A a, au milieu de fa Base BCDF.

475. REMARQUE I. Le Maillet ou la Maffue qui frappe la tête du Coin, toutes chofes étant égales d'ailleurs, a d'autant plus de Force motrice, qu'il frappe par un plus grand arc, (Fig. 68 & 66)..

La raifon en eft, que la Puiffance lui imprime le mouvement, par des efforts fucceffivement réitérés; dont la fomme devient d'autant plus grande, que l'arc à parcourir a donné plus de tems à la Puiffance d'exercer & de répéter fon effort.

Ainfi, le Maillet ou la Maffue porte fon effort contre le Coin, avec une fomme de mouvement accéléré, qui eft l'effet & le résultat de tous les efforts fucceffifs de la Puiffance qui l'a mis en jeu.

476. REMARQUE II. Le Coin eft une machine très-· fimple en elle-même, mais dont le Mécanisme eft plus difficile à faifir, que celui d'aucune autre machine.

La raifon en eft, que les autres Machines préfentent à l'œil & à l'efprit, des Points d'appui, fixes &

décidés

décidés, auxquels on rapporte facilement les leviers déterminés de la Puiffance & de la Réfiftance: au lieu que dans le Coin, l'on eft embarraffé, foit pour fixer les Points d'appui qui fe trouvent confondus dans la Réfiftance, foit pour déterminer les leviers de la puiffance & de la réfiftance. Pour porter la lumiere fur cet objet, voici quelques obfervations à faire.(Fig. 66). I. La réfiftance qu'oppofe un Corps à divifer, par exemple, la Eûche MFN, à l'écartement ou à la féparation de fes parties, vient de l'adhérence même des parties qui restent à diviser.

Quelles que foient & la caufe & la maniere de cette adhérence : on peut confidérer les parties adhérentes MF & NF, comme un faisceau de Fibres longitudinales, naturellement liées entre elles par une fuite tranfverfale de petits Filets rs & tv, inflexibles ou flexibles.

Si ces petits filets font inflexibles : ils ne peuvent s'étendre, fans fe rompre; & l'effort qui rompt le premier, rompt auffi le fecond.

Si ces petits filets font flexibles : l'effort qui lutte contre le premier, lui donne une tenfion qui réfitte à la Puiffance; & qui unit fa résistance, à celle des filets fuivans. Ces Filets, ainfi que toutes les Cordes, réfiftent d'autant plus, qu'ils ont plus de tenfion fans fe rompre; & c'est par-là, que certains Bois noueux font fi difficiles à fendre.

II. Quand le Coin s'infinue dans la Bûche MFN; le Coin frappé par la Maffue, eft la puiffance: la Touffe tranfverfale de filets rs, tv, eft ou produit la réfistance: le Point d'appui, eft à l'extrémité B de la fente, à l'origine des filets réfiftans.

Dans cette Machine, la résistance n'a point de leviers: fa Force eft une force fixe & conftante, favoir, l'adhérence plus ou moins grande des parties à divifer. Mais cette Réfiftance conftante eft attaquée par Mm

Tome I.

une Puiffance qui agit d'une maniere d'autant plus favorable, qu'elle a plus de hauteur AB, & moins de largeur CD.

Pour en faifir la raifon, confidérons une Section quelconque NF, comme immobile : la Section oppofte MF aura tout le mouvement que doit produire la Puiffance ou le Coin. Dans cette hypothese, la Puiffance lutte contre la réfiftance, par le levier Ab; & quand le Coin s'enfonce dans la bûche, de toute la quantité AB; il n'écarte les parties à divifer, que de la quantité CD. La vîteffe de la Puiffance, eft donc à la vîteffe de la réfiftance; comme AB, eft à CD.

:

III. Quand l'angle d'écartement MFN, se termine au-delà de la pointe du Coin AB; la force de la Puiffance, devient plus grande parce que fon levier AF devient plus grand que fon levier précédent AB. De-là, la facilité avec laquelle fe divisent certains Corps: quand la fente eft devenue fort grande, audelà de la pointe du Coin.

477. Quand une Puiffance agit par le moyen du Coin: fa force relative eft à fa force abfolue, comme l'axe ou la hauteur du Coin, eft à la largeur de fa base. (Fig. 66).

DÉMONSTRATION. La Force relative d'une Puiffance, est à sa force abfolue: comme l'efpace qu'elle parcourt, eft à l'espace que parcourt la Réfiftance.

Or, quand le Coin, qui repréfente le mouvement de la Puiffance, s'enfonce de toute fa hauteur AB, la Réfiftance ne s'écarte que de la largeur CD; & quand le Coin s'enfonce d'une partie quelconque B de fa hauteur, la Réfiftance ne s'écarte que d'une partie proportionnelle cd de fa largeur.

Donc, dans l'action du Coin, la force relative de la Puiffance, eft à fa force abfolue; comme la

hauteur du Coin, eft à fa largeur. C. Q. F. D.

478. COROLLAIRE. Plus le Coin efl aigu, plus eft grande La force relative de la Puiffance: parce que la viteffe de la Puiffance ou du Coin, excede d'autant plus la viteffe de la Réfiftance ou des parties qui fe féparent; que le Coin a plus de hauteur AB, & moins de largeur CD. (Fig. 66)..

479. APPLICATION. L'ufage du Coin, n'eft pas borné uniquement à fendre du bois ou des pierres. La Serpe & la Coignée du Bûcheron, l'Epée & le Sabre du Militaire, la Lancette & le Scalpel du Chirurgien, la Scie & la Tariere du Ménuifier, le Couteau & le Rafoir qui font entre les mains de tout le monde', font tout autant d'efpeces différentes de Coins; dont la grandeur, la figure, la dureté, font proportionnées à la qualité des Matieres fur lefquelles ils doivent agir, & à l'action du Moteur qui doit régler leurs efforts. Parmi les Inftrumens qui font la fonction de Coins, y en a qu'on fait agir en les preffant fimplement contre leur Pointe: comme les Aiguilles, les Epées, les Clous.

il

II y en a d'autres que l'on fait tourner fur euxmêmes comme les meches des Vrilles & des Tarieres; qui agiffent en même tems, & comme Vis, & comme Coins.

Il y en a enfin qu'on fait agir plus favorablement, en les traînant fur leur longeur: comme les Scies & !es Rafoirs; deux Inftrumens qui ne différent que du plus au moins, dans leur tranchant. Car les Rafoirs les mieux affilés, vus au Microfcope, préfentent leur Tranchant fous l'image d'une Scie hériffée d'inégalités.

ARTICLE

TROISIEME.

LA RÉSISTANCE DES MACHINES.

LES Machines, dans leur

480. OBSERVATION. Etat phyfique, ne produiront pas tout l'effet que nous leur attribuons, en les envifageant dans un état mé taphyfique; où rien ne s'oppoferoit à toute l'étendue de leur action. Tandis que d'un côté les Machines favorifent la Puiffance, felon les différentes proportions que nous avons déterminées: d'un autre côté les mêmes Machines oppofent à la Puiffance, un obftacle qui leur eft intrinfeque, ou qui en eft inféparable; favoir, le Frottement des Corps qui compofent les Machines, & la Roideur des Cordes qui faififfent les Corps à mouvoir.

Ces deux Obstacles luttent contre la Puiffance : ils doivent donc néceffairement absorber une partie de la Force relative qu'elle emprunte des Machines.

FROTTEMENT DES CORPS.

481. DÉFINITION. On nomme Frottement, la réfiftance occafionnée par les inégalités de deux Corps gravitants, dont l'un fe meut fur l'autre.

1o. Dans toutes les Machines, il y a inévitablement un Frottement occafionné par la réfiftance du Corps

à mouvoir.

La Poulie éprouve ce frottement, fur l'axe de sa Chappe; le Tour, fur les points d'appui où roule fon Cylindre; le Plan incliné, fur la partie de fa furface où eft appuyé le Corps à mouvoir; un Levier, tel que la Balance, fur l'axe de fon fléau; la Vis & le Coin, dans toute leur longueur.

II°. On peut faire parcourir à un Corps, la furface d'un autre Corps, en deux manieres: premierement,