DE GEOMETRIE DE LA O U MESURE DE L'ETENDU E. QUI COMPRENNENT LES ELEMENS Par le R. P. BERNARD LA MX, Prêtre Sixième Edition, revûë & augmentée. A PARIS, ruë Chez PIERRE WITTE, rue Saint Jacques M. D C C. X L. 2-13-40 mg gift 11-21-39 PREFACE,. OU L'ON FAIT VOIR CE QUE c'eft que la Géométrie, quelle eft fon utilité, & quels font fes Principes. ANS les Elémens de Mathématique imprimés pour l'atroifiéme fois en 1704 nous avons confidéré les propriétés de la Grandeur en général. L'étendue qui eft fenfible dans les corps, en eft une efpece. Dans tout corps, ou dans ce qui eft étendu,on diftingue trois dimenfions,la longueur, la largeur, & la profondeur. Ce font les propriétés de l'étendue & par conféquent des corps, que nous allons éxaminers non pas celles des corps fenfibles, la dureté,la couleur,le froid,le chaud, mais celles de l'étendue intelligible, ou du corps entant qu'il eft conçu, comme un être qui a trois dimenfions, qui eft long, large, & profond. Quand il n'y auroit aucun être tel dans le monde, tout ce que nous allons dire des propriétés du corps ainfi confidéré, ne laifferoit pas d'être éternellement & immuablement vrai; car ce n'eft pas une matiere fujette au changement qui eft ici notre objet. Il ne 'agit d'aucun corps particulier; mais parce que c'est pour mesurer la terre qu'on s'eft appliqué à étudier les propriétés du corps en général, on donne à ces Elémens le nom de Géométrie, qui s'étend bien plus loin qu'à la mesure de la terre, Comme elle découvre les propriétés de l'étenduë,elle comprend la connoiffance de prefque toutes les chofes qui font dans le monde, qui eft l'affemblage de tous les corps ; car ce qui convient au corps intelligible, ou au corps en général, convient à tout cè qui eft réellement étendu. Les Aftres font des corps, les Cieux font étendus. Leur diftance de la terre, leur grandeur, leur diamêtre fe mefurent par des lignes, qui peuvent aussi marquer leurs mouvemens; ainfi l'Aftronomie ou la fcience des Aftres, les opérations, & les raisonnemens des Aftronomes font fondés fur la Géométrie. La Gnomonique eft un art qui trace fur un plan la route du Soleil, en marquant le chemin de l'ombre que fait le fommet duftile du quadran qui repréfente la terre, autour de laquelle le Soleil tourhe; ainfi les opérations de cet art font fondées fur la Géométrie, La Marine dans la plus grande partie de fes pratiques eft une dépendance de l' Af tronomie. Il est évident que l'Architecture, les Fortifications, les Méchaniques ont pour objet des chofes étendues; par conféquent elles font renfermées dans la fcience du corps en géneral. Il n'y a gueres autre chofe dans les corps confidérés dans leur état naturel, que ce qui eft dans le corps mathématique, c'est-à-dire, feulement confidéré com me étendu. On a fujet de croire que toutes les qualités fenfibles du corps naturel ne font point en lui, mais dans l'ame qui les fent ; on peut donc dire que toute cette partie de la Philofophie,qu'on nomme la Phyfique, n'eft qu'une Géométrie. Jeparle de cette partie où il ne s'agit point de l'efprit, ni de fon union avec le corps,mais fimplement du corps. On ne peut donc être Phyficien fans être Géomètre. Dans l'Optique, la Dioptrique, la Catoptrique la Perfpectique, tout fe démontre par lignes; & généralement dans une bonne Phyfique on rend raifon de tous les effets des corps en montrant que ce font des fuites de leur figure,de leurs mouvemens, qui s'expriment par des lignes. En un mot, la Géométrie eft comme les élémens de toutes les fciences, qui ont pour objet les corps. Néanmoins ce n'eft pas fur cela feul que je fonde l'estime qu'on doit faire de la Géométrie, mais fur ce qu'elle eft propre pour former l'esprit, & le rendre éxact, étendu & pénétrant. Nous avons vű dans la Préface du Traité de la Grandeur, l'importance qu'il y a de s'accoûtumer à considérer les chofes abftraites, c'est-à-dire, féparées de toute matiere fenfible; & que pour cette raifon l'Etude de ce Traité étoit avantageufe, parce que les vérités qu'on y propofoit étant expliquées fans figures, leurs idées fe préfentoient à l'efprit fans images.On ne peut voir par l'imagination que ce qui eft corps; ceux,donc qui ne font ufage que de leur imaginationne peuvent appercevoir les chofes fpirituelles. |