Les Cartes font placées à la fin de chacune des divifions auxquelles elles ont rapport, ainfi: La Planche des figures eft entre les pages 174 & 175.

La Mappemonde, entre les pages 266 & 267. La Carte d'Europe, entre les pages 306 & 307. La Carte d'Afie, entre les pages 338 & 339. La Carte d'Afrique, entre les pages 366 & 367.

La Carte de l'Amérique feptentrionale, entre les pages 376 & 377.

La Carte de l'Amérique méridionale, entre les pages 386 & 387.

La Carte de la France, entre les pages 426 & 427.

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On trouvera dans l'Errata, page 428, des cor rections effentielles.

COSMOGRAPHIE

COMME

OMME je ferai obligé, dans cette Cofmo graphie (1), de faire un fréquent ufage des notions fuivantes d'Arithmétique & de Géométrie, & qu'elles peuvent être facilement entendues de ceux même qui n'ont aucune connoiffance de Mathématiques, je vais les expofer ici en peu de mots, pour que l'on ne foit pas obligé de les chercher ailleurs.

NOTIONS D'ARITHMÉTIQUE.

Rapport ou raifon de deux grandeurs.

On nomme Rapport ou raison de deux gran deurs, le nombre de fois que la première contient

(1) Cofmographie. Ce mot eft formé de deux mots grecs Kormos, l'Univers, & de paw, je décris.

* A

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la feconde ainfi la raifon de 12 à 4 est 3, parce que 12 contient trois fois 4.

Deux grandeurs font en raifon directe, lorfque l'une d'elles croiffant, l'autre croît en même rapport, & devient double ou triple quand la première devient double ou triple. Elles font, au contraire, en raifon inverfe ou réciproque, lorfque l'une d'elles croiffant, l'autre diminue dans le même rapport, c'est-à-dire, que l'une devenant double ou triple, l'autre eft réduite à la moitié ou au tiers.

Carré d'un nombre.

Le Carré d'un nombre eft le produit de ce nombre par lui-même: ainfi le carré de 3 eft 9, parce que 3 multiplié par 3 donne 9.

Cube d'un nombre.

Le Cube d'un nombre eft le produit de ce nombre par fon carré. Par exemple, le cube de 3 eft 27, parce que ce dernier nombre eft le produit carré de 3, par le nombre 3 lui-même.

de 9,

Décimales.

Comme on trouvera dans la fuite, des nombres compofés de chiffres féparés par une virgule, je vais faire entendre ce qu'ils expriment.

Confidérons, par exemple, le nombre 34,578; nous obferverons que les chiffres placés avant la virgule fe comptent à l'ordinaire : ainfi le nombre précédent eft compofé d'abord de 34 unités; enfuite les chiffres placés après la virgule font des parties de l'unité qui diminuent de dix en dix, à mesure qu'ils s'éloignent de

cette virgule: ainfi les unités du 5, qui eft immédiatement après la virgule, font des dixièmes; les unités du 7 font des centièmes; & les unités du 8 des millièmes. D'où il fuit que le nombre 34,578 est égal à 34 unités, 5 dixièmes, 7 centièmes, & 8 millièmes; ou ce qui revient au même, à 34 unités 578 millièmes; ou à 34578 millièmes.

Les chiffres qui font après la virgule fe nomment Décimales; & l'on peut compter comme à l'ordinaire, un nombre qui en renferme. Mais alors fes unités, au lieu d'être de véritables unités, ne font plus que des dixièmes, s'il y a un chiffre après la virgule; ou des centièmes, s'il y en a deux ; ou des millièmes, s'il y en a trois; ou des dix millièmes, s'il y en a quatre, & ainfi de fuite. Par exemple, le nombre 5793,465 est égal à 5 millions 793 mille 465 dix millièmes : & celui-ci, 0,397 eft égal à 397 millièmes.

Les Décimales font du plus grand ufage dans tous les calculs; & leur avantage confifte en ce que la loi de la diminution de dix en dix des unités d'un chiffre à mefure que l'on va de la gauche vers la droite, s'y trouvant obfervée, toutes les opérations d'arithmétique fe font avec la même facilité & de la même manière que fur les nombres entiers.

NOTIONS DE GÉOMÉTRIE.

Cercle.

Si la ligne o a (fig. 1) tourne fur fon extrémité o, elle décrira une figure ronde, que l'on

.

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nomme Cercle, & le point a marquera fuccef fivement tous les points de la courbe a, b, c, f. Le point o eft le centre; la courbe tracée par le point a, la circonférence.

La ligne a e qui paffe par le centre, & partage le Cercle en deux parties égales, s'appelle diamètre; fa moitié a o, ou o e, s'appelle rayon.

Chaque point de la circonférence, pouvant toujours être confidéré comme l'extrémité de la ligne o a, eft également éloigné de ce centre o; ainfi tous les rayons que l'on peut tirer du centre à la circonférence font égaux entre eux.

Chaque portion de la circonférence, grande ou petite, s'appelle Arc de Cercle, comme a b, bc, &c.

Degrés.

On divife la circonférence de tout cercle en 360 parties égales que l'on nomme Degrés, & que l'on exprime ainfi deg. ou ou d. Chaque degré fe divife en 60 minutes, que l'on exprime par'; chaque minute en 60 fecondes, exprimées par"; chaque feconde en 60 tierces "", & ainfi de fuite.

Le demi-cercle abe (fig. 1.) a par conféquent 180d, & le quart de cercle ab, en a 90.

Angle.

Un Angle eft l'intervalle que laiffent entre elles deux lignes, a o & bo, réunies à l'une de leurs extrémités (fig. 1).

On fuppofe toujours le point où fe réuniffent ces lignes placé au centre o d'un cercle tel que abe, & l'on nomme mefure de l'Angle, le.