ARTICLE VIII.

De la Latitude Terreftre.

SI l'on conçoit la furface de la Terre partagée par une infinité de Cercles parallèles à l'Equateur, il eft vifible que la pofition de chacun de ces Cercles fera déterminée par fa distance à l'Equateur. Or on mesure cette distance au moyen d'un Méridien ou grand Cercle qui paffe par les deux Pôles & par l'axe de la Terre, & qui rencontre perpendiculairement l'Equateur. Le nombre de degrés de ce Cercle, compris entre l'Equateur & le Parallèle dont il s'agit, fixe la diftance de ces deux derniers Cercles. Cette diftance à l'Equateur, comptée en degrés du Méridien, eft ce que l'on nomme Latitude Terreftre.

On voit ainfi que tous les points fitués fous un même Parallèle, ont la même Latitude; donc il fuit que la Latitude ne fixe pas la pofition d'un point de la Terre, mais feulement celle du Parallèle fur lequel il eft fitué.

Pour rendre ceci plus fenfible, fuppofons que T (fig. 23) foit le Centre de la Terre, EG fon Equateur, PTB fon axe, & O un point quelconque de fa furface. La Latitude de ce point eft le nombre de degrés que renferme l'arc OE du Méridien PEB, où la distance de ce point à l'Equateur, comptée en degrés du Méridien.

If eft aifé de démontrer, qu'à caufe de la diftance immenfe des Etoiles relativement au rayon du Globe Terreftre, le point du Ciel Q que rencontre le prolongement P de l'axe de la

Terre, eft élevé au-deffus de l'Horizon OK du même nombre de degrés que renferme l'arc OE. La Latitude eft donc égale à l'élévation du Pôle fur l'Horizon: ainfi à l'Equateur, le Pôle étant dans le plan de l'Horizon, la Latitude eft nulle, ce qui eft vifible par la définition même de la Latitude; & fous les Pôles la Latitude eft de 90 degrés.

On nomme Latitude Boréale (1) ou Septentrionale (2), celle des lieux fitués vers le Pôle Septentrional; Latitude Auftrale (3) ou Méridionale, celle des lieux fitués vers le Pôle Auftral..

Il existe un grand nombre de méthodes pour déterminer la Latitude: la plus fimple de toutes & la plus facile à concevoir eft celle-ci. Si dans une nuit d'Hiver on obferve une des Etoiles qui ne fe couchent jamais, telle que l'Etoile polaire ; il eft vifible que paroiffant tourner autour du Pôle, elle femblera dans la partie fupérieure de fon Cercle, s'être rapprochée de notre Zénith, tandis que dans fa partie inférieure elle paroîtra s'en être éloignée. D'ailleurs il eft clair qu'autant elle aura été plus élevée que le Pôle dans le premier cas, autant elle fera plus abaiffée dans le fecond. Si l'on observe ainfi la plus grande & la plus petite hauteur de l'Etoile, on aura la

(1) Boréal vient du grec Boptas. Par ce mot les Grecs défignoient le vent de Nord-Eft; & comme ce vent eft très-froid, on a pris infenfiblement Borée pour le vent du Nord.

(2) Septentrional. Les Latins appeloient feptentrionales les fept Etoiles qui forment la conftellation de la petite Ourse. (3) Auftrale vient de Aurep, nom que portoit chez les Grecs le vent de Sud.

hauteur du Pôle, en prenant un milieu entr'elles, ou, ce qui revient au même, en prenant la moitié de leur fomme.

S. I.

De la Mefure des degrés de Latitude, & de leurs différentes grandeurs.

Il eft aifé de concevoir, d'après ce que je viens de dire de la Latitude, la manière dont on a mefuré les degrés de Latitude pour déterminer la figure de la Terre. Suppofons en effet que l'on obferve d'un lieu donné, la hauteur d'une Etoile, lorfqu'elle paffe au Méridien ; il eft vifible que fi cette Etoile eft fituée du même côté que le Pôle, par rapport au Zénith, elle paroîtra plus élevée fur l'Horizon à mefure que l'on s'avancera vers le Pôle ; & l'on prouvera facilement, à caufe de la diftance immenfe des Etoiles, que, fi en marchant toujours fous le même Méridien, on s'eft approché du Pôle d'un degré, l'Etoile paroîtra plus élevée d'un degré fur l'Horizon, lorfqu'elle paffera au Méridien. On connoîtra donc, par la différence des hauteurs méridiennes de l'Etoile, de combien de degrés on s'eft approché du Pôle. Suppofons que ce foit d'un degré trente minutes, il ne s'agira plus ensuite que de mefurer en toifes l'intervalle des deux lieux dans lefquels on a obfervé la hauteur de l'Etoile, & P'on aura, pour une fimple proportion, la longueur de degré du Méridien ou de Latitude dans cet intervalle. C'eft ainfi que l'on a observé la longueur des degrés du Méridien, dont j'ai parlé dans le premier Chapitre, & l'on s'eft ap

que

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perçu qu'ils étoient plus grands à une plus grande Latitude; d'où l'on a conclu que la Terre étoit applatie vers les Pôles, & moins épaiffe dans ce fens que dans celui de l'Equateur.

S. 11.

De la Parallaxe des Aftres, & de la Distance

de la Lune à la Terre,

La différence des hauteurs méridiennes d'une Etoile, indique avec précifion la différence des Latitudes de deux lieux où l'on observe, à cause de fa distance immenfe à la Terre; mais il n'en eft pas ainfi lorfque la grandeur du rayon de la Terre eft comparable à la distance de l'Aftre que l'on obferve; dans ce cas on peut ainsi déterminer cette diftance. Pour cela fuppofons que T foit le centre de la Terre (fig. 24), O & K deux points fitués fous le Méridien, & dont la distance OH K en degrés, & par conféquent en lieues & en toifes, foit connue. Suppofons auffi qu'à ces deux points il y ait deux Obfervateurs qui obfervent le centre d'un Aftre quelconque L, lorfqu'il paffe au Méridien & qui déter

minent les hauteurs LKM & LON de cet Aftre fur les Horizons KM & ON; en tirant la droite KO, la pofition refpective des points O & K, que nous fuppofons connue, fera connoître les deux angles MKO & NOK; & en leur ajoutant refpectivement les deux angles LKM & LON, on aura les deux angles LKO & LOK du triangle OLK. Si l'on retranche leur fomme de 180d, on aura l'angle KLO, formé par les deux droites menées de chaque Obfervateur au

centre de l'Aftre; cet angle eft ce que l'on nomme la Parallaxe de l'Aftre; & comme la longueur du côté KO peut être facilement déterminée en lieues & en toifes, on en conclura, par les règles de la Trigonométrie, la diftance LT du centre de l'Aftre au centre de la Terre.

Je ne dois pas diffimuler ici que chaque Obfervateur pouvant fe tromper de quelques fecondes dans la détermination de la hauteur de l'Aftre au-deffus de fon Horizon, il peut y avoir une erreur de quelques fecondes dans la mefure de l'angle KLO, d'où il fuit que fi cet angle n'eft lui-même que d'un petit nombre de fecondes ce qui arrive lorfque l'Aftre eft fort éloigné ; l'incertitude fur fa véritable valeur pouvant aller au double de cet angle, celle fur la distance de l'Aftre ira par conféquent au double de sa véri table distance.

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La Méthode précédente ne peut donc fervir à mefurer la Parallaxe, & la diftance des Aftres fort éloignés de nous, tels que le Soleil & les Planètes mais pour la Lune, relativement à laquelle l'angle KLO eft de 55' ou de 60′, & même davantage; l'inconvénient dont je viens de parler n'eft point à craindre, & je ne crois pas que fur la distance de la Lune à la Terre, qui eft rapportée dans le premier Chapitre, l'erreur aille au-delà de 50 ou 60 lieues.

On nomme Parallaxe horizontale de l'Aftre L (fig, 25), l'angle formé par la droite horizontale LO, & par la droite TL, qui joint le centre de la Terre & celui de l'Aftre lorfqu'il eft à l'horizon; c'eft l'angle fous lequel du centre de l'Aftre on verroit le demi-diamètre de la Terre,