Cet angle eft pour la Lune de 57' 3" lorfqu'elle eft dans fa diftance moyenne; il eft pour le Soleil de 8", comme on l'a conclu des Obfervations du paffage de Vénus; pour les Etoiles il eft abfolument infenfible.

ARTICLE IX.
De la Longitude.

PUISQUE la Latitude ne détermine que la pofition du Parallèle fur lequel l'Obfervateur eft fitué, il faut pour connoître fa pofition fur le Globe, déterminer encore le point du Parallèle fur lequel il eft. Pour cela on choifit un Méridien fixe, que l'on nomme Premier Méridien, tel que celui qui paffe à Paris. Il eft vifible que les Méridiens de différens points d'un parallèle quelconque, feront des angles plus ou moins grands avec ce premier Méridien. L'angle que fait le Méridien du lieu de PObfervateur avec le premier Méridien, déterminera donc la pofition de PObfervateur fur ce Parallèle. Cet angle eft ce que l'on nomme Longitude du lieu de l'Obfervateur.

On voit par-là que la Latitude détermine le parallèle fous lequel eft l'Obfervateur, & que fa Longitude détermine le point où il eft fur ce Parallèle; enforte que lorfque fa Longitude & fa Latitude font connues, on connoît fa pofition fur la furface de la Terre.

L'angle que fait le premier Méridien avec celui d'un lieu quelconque, fe mefure par le nombre de degrés de l'Equateur, qu'ils interceptert,

ou, ce qui revient au même, par le nombre de degrés d'un Parallèle quelconque. Mais on doit obferver que ces degrés font plus petits à mefure que les Parallèles approchent des Pôles, parce que ces Cercles font eux-mêmes plus petits. Je donnerai dans la fuite une Table de la longueur en toises & en lieues, des degrés de Longitude mefurés fur les Parallèles correspondans à 1, à 2, &c. jufqu'à 90 degrés de Latitude, c'est-àdire, depuis l'Equateur jufqu'aux Pôles.

S. I.

Différentes méthodes pour déterminer la Longitude.

La détermination de la Longitude eft un des objets les plus importans de la Géographie. Elle préfente beaucoup plus de difficultés que celle de la Latitude. Pour donner une idée des différentes manières dont on peut l'obtenir, imaginons à Brest une Horloge bien réglée fur le mouvement moyen du Soleil, & qui marque par conféquent le tems moyen; il eft clair le mouvement du Soleil étant bien connu par les excellentes Tables que l'on en a conftruites, fi l'on obferve l'heure que marque cette Horloge lorfque le Soleil paffe au Méridien un jour déterminé, on fera en état d'en conclure l'heure qu'elle marquera à midi pour tous les jours de l'année.

que

Suppofons maintenant que l'on embarque fur un vaiffeau cette Horloge, & qu'elle ne fe dérange pas durant la route; lorfqu'elle fera arrivée dans un lieu quelconque, par exemple à Caelle marquera toujours la même heure

dix,

que fi elle fût reftée à Breft. Suppofons enfuite que l'on obferve à Cadix l'heure qu'y marquera l'Horloge lorfque le Soleil paffe au Méridien & que cette heure foit midi 8′ 2′′; comme on eft cenfé connoître l'heure que marque cette Horloge lorsqu'il eft, ce jour là, midi à Breft, fuppofons encore qu'elle marque à cet instant midi une minute, & qu'ainfi elle avance d'une minute fur le midi de Breft; il eft clair que lorsqu'il fera midi à Cadix, il fera à Breft midi 7′ 2′′; enforte que le Soleil, par le mouvement journalier qu'il nous paroît avoir, fe fera éloigné du Méridien de Breft de l'angle qu'il nous femble décrire en 7' 2". Or cet Aftre, nous paroiffant parcourir 360d en 24 heures, nous paroît décrire en 72", un degré 45' 30". Le Méridien de Cadix, dans le plan duquel fe trouve le Soleil lorfqu'il eft midi 7' 2" à Breft, a donc une Lon gitude plus occidentale que Brest, d'un degré 45′ 30′′.

On voit par-là que fi l'on avoit une excellente Horloge qui ne fe dérangeât pas fur un Vaiffeau, malgré les différens mouvemens de tangage & de roulis qu'il éprouve, cette Horloge, une fois bien réglée dans le lieu du départ, ferviroit durant tout le voyage à reconnoître à chaque instant la Longitude du Vaiffeau, relativement à ce lieu-là. Et comme on peut avoir la Latitude par différentes méthodes, on auroit alors, avec beaucoup de précision, fa pofition fur la vafte étendue des Mers, & fa diftance aux différens lieux connus de la Terre. On fent par-là toute. l'importance de l'invention de femblables Horloges pour la Marine, & l'on ne doit pas être.

1

furpris des encouragemens que les Gouvernemens ont donnés aux Artiftes pour cet objet. M. Harriffon, en Angleterre, M. le Roy (1) & M. Berthoud, en France, s'en font occupés avec le plus grand fuccès. Les Montres Marines qu'ils ont conftruites ont un degré de perfection que l'on auroit à peine ofé attendre, & qui donne lieu d'en efpérer de plus grands encore.

On fupplée de plufieurs manières au défaut d'Horloges pareilles à celles dont je viens de parler. Suppofons, par exemple, qu'à Breft & à Cadix, on obferve un phénomène qui puiffe être apperçu à la fois de ces deux endroits, tel qu'une Eclipfe de Lune, ou celle d'un Satellite de Jupiter. La Longitude de ces deux villes étant différente, on n'y comptera pas la même heure, lorfque l'on obfervera le commencement de l'Eclipfe. Ainfi Cadix étant à l'Occident de Breft, fi ce phénomène arrive à Breft à 11 h. 18′ 2′′ du foir, il arrive, par exemple, à Cadix à 11 h. 11'. De-là on conclut que le midi a lieu à Breft 7' 2" plutôt qu'à Cadix; d'où l'on trouve, comme on l'a fait ci-deffus, que la différence Longitude de Cadix & de Breft eft d'un degré 55' 30".

On fait encore ufage des Eclipfes de Soleil pour déterminer la Longitude. À la vérité le commencement & la fin de ces Eclipfes n'ont pas lieu en même tems pour les différens points de la Terre, comme je le ferai voir dans la fuite; enforte que le calcul néceffaire pour conclure la

(1) Cet Artifte célèbre a remporté deux fois le Prix. de l'Académie des Sciences propofé pour cet objet.

Longitude eft beaucoup plus compliqué pour les Eclipfes de Soleil que pour celles de Lune. Mais les premières ont ce grand avantage, que l'on peut obferver avec une grande précifion leur commencement & leur fin; ce qui n'a pas lieu pour les fecondes; par cette raifon les obfervations des Eclipfes de Soleil font les moyens les plus exacts que l'on connoiffe pour détermi ner la Longitude.

Ces différentes manières de déterminer la Longitude de deux endroits, fuppofent que l'on a des obfervations correfpondantes faites dans ces deux endroits; elles ne peuvent par conféquent fervir à déterminer la Longitude d'un Vaiffeau fur mer. Cependant les obfervations de la Lune font un des moyens les plus propres à nous faire connoître cette Longitude, & voici

comment.

On obferve d'abord les diftances de la Lune à deux Etoiles, & le tems qui s'est écoulé depuis que le Soleil à paffé par le Méridien du Vaiffeau, jufqu'à l'inftant de l'obfervation. Je fuppofe que ce foit 4 h. 17; on calcule, au moyen de cette obfervation, la pofition de la Lune dans fon orbite, relativement à un Spectateur placé au centre de la Terre. Les Tables de la Lune donnent enfuite l'heure que l'on compte à Paris lorfque cette même position a lieu. Je fuppofe que ce foit 6 h. 25', on compte par conféquent fur le Vaiffeau 4 h. 17, tandis qu'il eft à Paris 6 h. 25'; d'où l'on conclut que le midi arrive à Paris plutôt que dans le lieu où eft le vaiffeau, de 2 h. 8. Or le Soleil paroiffant décrire par fon mouvement journalier 360d en 24 heures, paroît