quelconque ; mais il eft placé à l'un des foyers F de cette Ellipfe. La diftance CF eft ce que l'on nomme Excentricité: elle n'eft pas fort confidérable, & les orbites des Planètes font à-peu-près circulaires.

Périhélie & Aphélie (1).

On peut remarquer dans la circonférence des orbites des Planètes, quatre points principaux. Celui où la Planète eft dans fa plus grande proximité du Soleil, & que l'on nomme Périhélie; Celui où elle eft dans fon plus grand éloignement, & que l'on nomme Aphelie;

Et ceux où elle eft à une distance moyenne. Ainfi l'Ellipfe BA M N étant toujours fuppofée l'orbite d'une Planète, dont le Soleil occupe le foyer F; l'extrémité B du grand axe, la plus voifine de F fera le point du Périhélie; l'autre extrémité M fera le point de l'Aphélie; & les deux extrémités A & N du petit axe AN feront les points des distances moyennes. La diftance F A qui eft toujours égale à la moitié du grand axe B M, eft ce que l'on nomme diftance-moyenne.

Nands & inclinaifons des orbites.

La pofition des différentes orbites des Planètes dans l'efpace, n'eft pas la même elles font inclinées les unes par rapport aux autres. Pour déterminer ces inclinaifons, on les rap

(1) Périhélie & Aphélie. Dans ces deux mots, hélie vient du grec Hxios, le Soleil; le mot Tip fignifie autour auprès; ap' ou ánò marque l'éloignement.

porte à un plan commun qui eft celui de l'or bite de la Terre, que l'on nomme Ecliptique (1).

Le plan de chaque orbite coupe celui de l'Ecliptique : les points où ces orbites le coupent fe nomment nauds; & l'on nomme ligne des nauds celle qui eft fuppofée aller d'un noeud à l'autre. On voit ainfi que les noeuds font aux deux endroits où cette ligne rencontre l'orbite de la Planète.

L'inclinaifon du plan de chaque orbite par rapport à l'orbite de la Terre, & la pofition de la ligne des noeuds, déterminent fa fituation dans l'efpace.

Ainfi dans l'orbite de chaque Planète, il y a cinq chofes à confidérer.

1o. Sa moyenne diftance, qui eft la moitié de fon grand axe.

2o. Son excentricité.

3o. La pofition de l'Aphélie & du Périhélie. 4°. La Ligne des nauds.

5°. L'inclinaifon de fon plan fur celui de l'orbite terreftre ou de l'Ecliptique.

C'est-là ce que

des Planètes.

l'on nomme Elémens des orbites

Les obfervations ont appris que ces Elémens ne font pas les mêmes dans les différens fiècles. Leurs changemens font, à la vérité, peu fenfibles dans l'intervalle d'un petit nombre d'années. Mais ils le deviennent lorfque l'on compare l'état actuel du Ciel avec celui des tems reculés.

(1) Ecliptique vient du grec ExλETEiv, défaillir, éclipfer. On a ainfi nommé ce cercle, parce que c'eft dans fon plan qu'arrivent les Eclipfes.

S. IV.

Des loix felon lefquelles les Planètes fe meuvent dans leurs orbites.

Les Planètes fe meuvent dans leurs Ellipfes fuivant certaines loix qu'il est très-important de connoître.

Le tems qu'une Planète, partie du point B (fig. 5), emploie à revenir à ce même point, eft ce que l'on nomme fa révolution. Sa vîteffe, en parcourant fon orbite, n'eft pas uniforme. Le point B du Périhélie eft celui où sa vîtesse eft la plus grande. Elle va enfuite en diminuant, à mesure que la Planète s'avance vers l'Aphélie M ; & lorfqu'elle y eft parvenue, fa vîteffe eft la plus petite poffible. Elle recommence à augmenter enfuite par les mêmes degrés, fuivant lefquels elle avoit diminué, jufqu'à ce qu'elle foit revenue à fon Périhélie.

Pour faire connoître la loi du mouvement de cette Planète, j'obferverai que l'on nomme rayon vecteur, toute ligne droite, telle que FT, menée du foyer F, où eft le Soleil, à l'orbite de la Planète.

Cela pofé, Képler a trouvé par l'obfervation, que la Planète fe meut de B en T, de manière que la furface BFT, comprise entre les rayons vecteurs BF, TF, & l'arc BT de l'Ellipfe, croît proportionnellement au tems que la Planète emploie à parcourir cet arc. Ainfi, après un tems double, fi la Planète se trouve en R, ce n'eft pas l'arc B R qui eft double *B.

de l'arc B T; c'eft la furface B F R qui eft double de la furface B F T.

La loi précédente eft relative au mouvement particulier de chaque Planète dans fon orbite; mais il existe une autre loi auffi importante, décou verte de même par Képler, & qui lie entre eux les mouvemens des différentes Planètes.

Cette loi confifte en ce que les carrés des tems des révolutions de deux Planètes quelconques, font entre eux comme les cubes de leurs diftances moyennes au Soleil. Un exemple rendra ceci plus fenfible.

La moyenne diftance de la Terre au Soleil eft à celle de Jupiter à ce même aftre, à-peuprès comme 10 eft à 52. Les cubes de ces diftances font par conféquent dans le rapport du cube de 10 à celui de 52, c'est-à-dire comme 10 eft à 1407, à-peu-près.

Or la durée de leurs révolutions est,
Pour la Terre, de 365 jours.
Pour Jupiter, de 4332 jours.

Et les carrés de ces nombres font entr'eux comme 1877 à 13341, ou, ce qui revient au même, comme 10 à 1407. Il y a donc le même rapport entre les carrés des tems des révolutions, qu'entre les cubes des diftances moyennes de ces deux Planètes; & la même chofe a lieu pour toutes les autres.

Les deux loix que je viens d'expofer font d'autant plus importantes, qu'elles fuffifent, à bien peu de chofe près, pour déterminer à chaque inftant la pofition de chaque Planète dans fon orbite. Il ne faut pas diffimuler cependant qu'elles ne font pas rigoureufement exactes, & que toutes les Planètes, & principalement Jupiter

& Saturne, s'en écartent un peu. Je parlerai ciaprès de la caufe de ces légères altérations.

S. V.

Grandeur des principaux Elémens des orbites de chaque Planète en particulier.

Après avoir expofé ce qui concerne le mouvement des Planètes en général, je vais donner la valeur particulière des principaux Elémens de leurs orbites.

1o. Distance moyenne de chaque Planète au Soleil.

Cette distance moyenne eft celle que l'on emploie ordinairement dans les calculs d'Aftronomie (1). C'eft auffi celle à laquelle il convient de s'arrêter ici; elle est:

lieues.

En fuppofant que l'on trouvât quelque difficulté à retenir ces nombres, on confervera au moins une idée du rapport qui existe celui qui fe trouve entre les nombres 4, 7, 10, 15, 52, 95 ; & qui eft, à-peu-près le même, c'eft-à-dire :

entre eux
, par

(1) Aftronomie vient de aarpov, aftre, & de vómos, diftribution.