» bien les édifices dans les perspectives que l'on fait aux décorations des théâtres, & » on fait, que ce qui eft peint feulement fur pective. Je citerai feulement ici une médaille de Séleucus I, repréfentant d'un côté la tête de Jupiter, & de l'autre Pallas, dans un char tiré par quatre éléphants. La figure de Pallas eft dégradée avec toute l'intelligence néceffaire. La roue du char eft vue de côté avec une grande finefle de perfpective; ce qu'il faut voir fur le médaillon même. Il y a un autre médaillon de Fauftine, représentant l'enlevement des Sabines, où fe voient plufieurs femmes grouppées avec tout l'art du deffein & de la perspective. On voit une médaille de Trajan, repréfentant un temples un médaillon d'Antonin, dont le revers repréfente l'arrivée du Serpent d'Epidaure à Rome; un autre médaillon de Lucius Verus, où ce Prince eft repréfenté dans un char à quatre chevaux, précédé par plufieurs foldats pofés fur différents plans, avec les dégradations convenables à leur éloignement; enfin un médaillon de Commode, avec la légende vota publica, & une médaille d'Alexandre Sévere, avec la légende felicitas temporum, où l'on peut découvrir d'un coup d'oeil la preuve que les Anciens connoiffoient les regles de la perfpective tout auffi bien que nous les connoiffons, quoiqu'il ais i » une furface plate, paroît avancer fur des » endroits & fe reculer en d'autres ». plu à quelques Modernes d'avancer le contraire, fans aucun examen. CHAPITRE VII. Tentatives fur la Quadrature du Cercle. Réfultat des 247. tentatives fur du cercle. LA quadrature du cercle est un prola quadrature blême qui n'a pas encore été réfolu, & l'on doute encore s'il eft poffible de le réfoudre. Les plus grands efforts des plus célebres mathématiciens de tous les fiecles fe font réduits à approcher le plus qu'il étoit poffible de la folution de ce problême; & ceux qui en ont donné l'approximation la plus exacte, ont été ou les Anciens, ou ceux des Modernes qui ont fuivi la méthode des Anciens. On fait que trouver la quadrature du cercle c'est déterminer le rapport du diametre d'un cercle à fa circonférence; or s'il reste aux Géometres quelque efpérance de trouver ce rapport, elle eft fondée fur une découverte Hippocrate d'Hippocrate de Chio, appellée la quadra de Chio. ture des lunules, ce qui lui infpira, dit-on, la confiance de chercher la quadrature du cercle (1). que 248. Je fortirois de mon fujet fi j'entrois dans une difcuffion trop étendue fur la nature de ce problême; il fuffit, pour le but que je me propose, de faire voir dans cette matiere, comme dans bien d'autres qui roulent fur les mathématiques, les Anciens ont été auffi loin que les Modernes, & leur ont laiffé peu de chose à ajouter à leurs recherches. 249. Anaxagore paroît avoir été le premier (2) qui ait fait une tentative auffi hardie (1) » Il ne faut pas confondre cet Hippocrate avec le pere de la Médecine, Hippocrate de l'isle » de Cos. Celui dont il eft ici question, étoit un » fameux géometre qui vivoit environ cinq cents ans » avant Jesus-Chrift, & eft le même dont Plutarque parle comme d'un habile mathématicien dans la » vie de Solon, p. 79 ». Vid. Ariftotel. in Ethic. Eudem. lib. 7, c. 14, tom. 2, p. 287, & in sophist. Elenchis, lib. I , c. II, tom. I P. 293. Voyez fa * vie dans les Mém. de l'Académ. de Berlin. (2) Αναξαγόρας μὲν ἐν τῷ δεσμωτερίῳ τὴν τοῦ κύκλου rapportée par Plutarque Diogene de ment Alexan que l'eft celle de cette découverte ; & ce fut dans les prifons d'Athenes que ce grand philofophe appliqua fon efprit à cette recherche. 250. Plutarque dit pofitivement qu'il trouva la quadrature du cercle; mais on ne Laerce & Clé- doit prendre ceci que comme une maniere drin. de parler générale, laquelle ne veut pas dire qu'Anaxagore ait en effet réfolu exactement ce problême; d'autant plus, que faint Clément Alexandrin & Diogene de Laërce, qui s'accordent avec Plutarque à rendre à Anaxagore le même témoignage, ne difent pas quel étoit le rapport que ce grand homme avoit déterminé fe trouver entre ces deux figures. Autres ten 251. Il paroît que ce problême avoit de tatives des bonne heure occupé les efprits des Géometres; car outre Hippocrate & Anaxagore, Anciens. dont nous venons de parler, Ariftote parle Tilogywnoμór "yeae. Anaxagoras in carcere quadratu. ram circuli defcripfit. Anaxagoras in Plutarcho tom, a, de Exfilio, p. 607, E. |