pofant que l'on veuille refufer d'admettre dans ce genre la quadrature des lunules d'Hippocrate; & cette quadrature exacte de la parabole, jointe à l'approximation de la quadrature du cercle, où étoit arrivé Archimede, perfectionnée enfuite par Apollonius & par Philon (1), doivent fuffire pour affurer

(1) Quadratura autem circuli eft, quandò dato circulo, æquale quadratum conftituerimus: hoc autem Arift. (ut videtur) nondùm novit; tamen apud Pythagoricos inventum fuiffe Jamblicus tradit, ut conftat ex dictis, demonftrationibufque Sexti Pythagorici, qui per fucceffionem fufceperat artem demonflrationis, & poft eum fucceffit Archimedes, qui per lineam quæ dicitur Nicomedis, invenit eam. Item Nicomedus quadrare circulum periclitatus eft per lineam quæ propriè vocatur quadrans. Item Apollonius per quamdam lineam, quam ipfe vocat fororem lincæ tortuofæ, ad inftar cochleæ, teftudinisve, quæ eadem eft cum eâ dicitur Nicomedis. Item corpus quadrare voluit per lineam quamdam, quam fimpliciter ex duplici motu vocat. Item plerique alii, ut narrat Jamblicus, variis modis problema, & quæsitum probarunt. Simplicius in pradicamenta Ariftotejis, edit. Scoti, Venet. 1567, fol. p. 82. Vid. &

quæ

aux Anciens une gloire au moins égale à celle des Modernes dans les queftions les plus difficiles des sciences les plus fublimes.

eundem in prim. Phyficorum, p. 19, col. 1. Veneti 15660

dents d'Ar

CHAPITRE VIII.

Miroirs ardents.

Miroirs ar- 254. LE génie fécond d'Archimede s'est thimede, ré- manifefté d'une maniere éclatante, non feulement dans les ouvrages qui nous ont été doute par quelques Mo- confervés de lui, mais auffi dans les def

voqués en

dernes >

criptions admirables que les auteurs de fon temps nous ont faites de fes découvertes dans les mathématiques & la méchanique. Quelques-unes des inventions de ce grand homme ont paru tellement au-deffus de l'imagination & de l'exécution de l'homme, que de célebres philofophes les ont révoquées en doute (1), & ont été jufqu'à prétendre même en démontrer l'impoffibilité. Le chapitre fuivant nous fournira plufieurs preuves de ce que j'avance ici; & en attendant, je

(1) Defcartes, Dioptrique; Difcours 8o. p. 128, Fontenelle, & plufieurs autres,

destinerai celui-ci à examiner la question des miroirs ardents qu'Archimede employa pour brûler les vaiffeaux des Romains qui affiégeoient Syracufe. Képler, Naudé & Defcartes ont traité ce fait de pure fable, quoique Diodore de Sicile, Lucien, Dion, Zonare, Galien, Antheme, Euftache, Tzetzès, & d'autres auteurs en aient fait mention ; & quelques-uns ont été même jusqu'à prétendre démontrer, par les regles de la Catoptrique, que la chofe étoit impoffible, contre l'affertion de plufieurs auteurs de poids, qui eût dû les porter à ne pas rejeter si légérement un fait auffi bien appuyé.

C'est à tort que l'on m'a reproché d'avoir pris deux Mathématiciens, Diodore & Dion, pour les deux hiftoriens, Diodore de Sicile & Dion Caffius. Il eft certain que ces deux derniers auteurs ont écrit l'hiftoire de la guerre de Syracufe; on le voit par les fragments qui nous reftent des livres qui nous manquent d'eux i & la preuve qu'ils y avoient parlé des miroirs d'Archimede, est

prouvés pof

que Tzetzès les cite comme hiftoriens (1).

255. Tous n'ont pas été cependant dans fibles par le cette erreur : le Pere Kircher, faifant atten

Pere Kircher; tion à la defcription que Tzetzès donne des

miroirs ardents d'Archimede voulut en

éprouver la poffibilité, & ayant réfléchi, par le moyen de plufieurs miroirs plans, les rayons du foleil à un même foyer, il augmenta (2) tellement la chaleur du soleil, qu'il en conclut qu'en multipliant le nombre

(1) Ο Διων € Δίοδωρος γράφει τὴν ἱσορίαν, καὶ σὺν αὐτοῖς δε μέμνηνται πολλοὶ τοῦ Αρχιμήδους.

(2) Kircher, de arte magnâ lucis, & umbra, lib. 10, p. 3, p. 874 ad finem, & Problem. 4, 3a. part. de magiâ catoptricâ.....

Le même, p. 884, 887, donne les regles de la Catoptrique, fuivant lefquelles on peut faire des » miroirs ardents avec plufieurs miroirs plans; & pag. 88, il parle d'une expérience qu'il a faite lui» même, de brûler avec cinq miroirs plans dirigés » au même foyer; il fuppofe que ce fut par un >> moyen femblable que Proclus brûla la flotte de » de Vitalien, & il invite les favants à perfectionner » cette expérience.