à la vérité, mais auffi plus obfcure. Il trouve que les furfaces & les lignes dont Cavallieri examine les rapports & les fommes, ne font autre chofe que les triangles infcrits ou circonfcrits d'Archimede, pouffés à un fi grand nombre , que leur différence avec la figure qu'ils environnent foit moindre que toute grandeur donnée ; & il prouve cela enfuite par un expofé analytique de ces différentes méthodes (1). Quant à ce que cette derniere a de commun avec les recherches fur la quadrature du cercle, on peut voir ce qui en a déja été dit (2). Qu'il me foit permis de

(1) Methodus exhaustionum (per continuam infcriptionem & circumfcriptionem figurarum, donec earum inter fe differentia evadat quâvis affignabili minor) eft aliquandò deformata in eâ quæ dici folet Geometria indivifibilium, feu methodus indivifibilium, à Cavallerio primitus introducta, eftque hac, reapsè, non alia ab antiquiori exhauftionum methodo, eodem nixa fundamento, & indè demonftrabilis ; fed aliquandò deformata & obfcurius quidem, fed compendiofiùs tradita. Idem, cap. 74, pag. 311. Vid. pag. 313, & c. 75. ad finem.

(2) Chap. 7 de cette partie. Voyez auffi Wallis

Ariftarque

leil à la terre.

remarquer en paffant, qu'après Diophante; l'algebre fit très peu de progrès, jufqu'au temps de Viete qui la reffufcita & la perfectionna, en fe fervant le premier des lettres de l'alphabet pour défigner les quantités

nues. Defcartes ensuite l'appliqua à la géométrie; & cette découverte a été d'une fi grande utilité aux fciences, que les deux plus grands géometres de l'Europe, M. d'Alembert & M. de la Grange, m'ont assuré que tout ce que Newton a fait depuis pour l'avancement des fciences, ne peut pas être comparé à ce trait feul de Defcartes.

264. Outre toutes les découvertes faites mefure le pre par les Anciens dans l'aftronomie, & que nous rance du fo- avons rapportées, il en eft un nombre confidérable d'autres que les bornes que nous nous fommes prefcrites ne nous permettent pas d'expofer avec toute la prolixité qu'elles

tom. 2, pag. 359 & suiv. chap. 86, & le livre d'Archimede de Dimenf. circul. avec le Commentaire d'Euftochius à la fuite, où il parle des approxima tions d'Apollonius Pergaus & de Philo, p. 159,

fembleroient devoir exiger; je ne veux cependant pas omettre de faire mention ici de l'importante obfervation d'Ariftarque (1), qui a donné la premiere méthode de déterminer la diftance du foleil à la terre par dichotomie de la lune, qui eft la fection apparente de cet aftre en deux, au temps de fes quadratures.

la

265. Hipparque a auffi enrichi l'aftrono- Hipparque, après Timée mie de maniere à rendre fon nom à jamais de Locres, a célebre & vénérable chez les amateurs de remarqué la préceffion des cette science, ayant calculé les premieres équinoxes, tables des mouvements de la lune & du fo

(1) Vitruv. Arch. lib. 1, c. 1... Ariftarchus Samius de magnitudinibus & diftantiâ folis & lunæ, propofition. 7, tom. 3. Wallis oper. p. 581. Riccio Almagest. part. 1, p. 108.

J'omets à deffein de parler ici de plufieurs obfervations faites par Timocharès & Aristile " 300 ans avant J. Ch. fur la fituation des étoiles, leur occultation, &c. que l'on trouve dans l'Almageste de Ptolomée, lib. 7, c. 1, 2 & & lib. 13, Ci 7 a Je paffe auffi fous filence les obfervations d'Ariftote, ib. 2, de Cœlo, c. 12, p. 464.

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leil, & dreffé le premier catalogue des étoiles fixes (1). Il a auffi déterminé les longitudes géographiques par des obfervations d'éclipfes; & ce qui fait fur-tout un honneur immortel à la fagacité de fon génie, eft qu'il jeta les premiers fondements de la découverte de la préceffion des équinoxes dans fon livre intitulé de retrogradatione punctorum & aquinoctialium. M. Bayle reproche à Rohault de » s'être abufé lorfqu'il a dit qu'Hipparque » ne connoiffoit pas le mouvement particu » lier des étoiles fixes de l'Occident à l'O» rient, qui fait varier leur longitude (2) ». Il auroit pu, avec autant de fondement, avoir fait le même reproche à tous les favants qui ont écrit fur ce fujet, fans jamais avoir remarqué, que je fache, que Timée de Locres, qui vivoit avant Platon, avoit déja enfeigné cette vérité aftronomique dans des termes affez clairs (3).

(1) Pline, Hift. Nat. lib. 2, c. 26. (2) Bayle au mot HIPPARQUE.

(3) Tè dè ràs ruf érépy ivròs áñò irπiegs, rù med i'm

J

μὲν ἐπαναφερόμενά τε, καὶ καθ' αὐτὰ κινόμενα. Ea verò quæ ad motum alterius pertinent, intrà ab occidente ad orientem revertuntur & peculiari quodam motu moventur, Timaus Locrenfis de animâ Mundi in Editione Platonis, Verfione Serrani, tom. 3, p. 96. Voyez, pour l'éclairciffement de ceci, Bayle à l'article Hipparque. M. d'Alembert, article Préceffion des équinoxes, dans l'Encyclopédie. — Montucla, tom. I , P. 274. Fabric. Bibl. Gr. tom. 2, p. 95. Gadroys, Systême du Monde, p. 27, ch. 2. Ptolo mai Almagest. lib. 3, C. 2 & fur-tout lib. > 3. Et Columella de re rufticâ, lib. 1, c. I.