Perpendi laire. angle droit ▲ Ifofcele ectangle dent que par la conftruction A E tombe droit, fans pancher à droit, n'y à gauche fur BH donc AE eft la ligne que les Géometres appellent perpendiculaire. ayant Alors l'angle BAE eft apellé droit, de même que l'angle H AE. Le A Ifofcéle BA E l'angle A droit, eft apellé en Géométrie Triangle Ifofcéle rectangle. Lorfque l'ouverture d'un angle A ngle obtus eft plus grande que l'ouverture de l'angle droit; par exemple dans le ▲ Ifofcéle B A I l'angle A eft dit obtus, & le Triangle s'aAffofcéle Pelle Triangle Ifofcéle obtus tufangle. angle. rectangle aléne. Il y a des a rectangles qui n'ont pas les jambes égales comme A OH, que l'on apelle rectangle fcaléne, ou qui a les trois côtés inégaux. On apelle angles aigus, ceux. gle aigu. qui font moins ouverts que l'angle droit. Il eft vifible que le Triangle équilateral BAČ, a les trois angles aigus; c'eft pourquoi les Géometres l'apellent acutangle. A Triangle acutangle. Tous les ▲ Ifofcéles qui ont la acutangi bafe pluspetite que les deux autres Lofcéle. côtés, font tous acutangles, puifqu'ils ont les trois angles moins ouverts que l'angle droit. (Figure cinquième)"} La diverfité eft le propre de la Nature; donc lá Nature a divers principes, c'est-à-dire, que la matiere créée eft compofée de parcelles de diverfes Figures, nous en avons déja reconnu plufieurs en changeant quelque chofe à leurs furfaces; continuant cette conbinaison, je reconnois qu'il y en a dont les faces font des Triangles Ifofcéles rectangles, femblables à ceux dont nous voyons ici l'affem blage. Si nous avons admiré le Créateur dans ce que nous avons déja examiné, combien n'eft il pas ad mirable dans la création de piramides ou parcelles de la matiere qui ont de telles furfaces, dont les proprietés font fi importantes, & fi parfaites. Ces piramides peuvent fervir à la construction du cube, & les furfaces à former des quarés, dont la Figure eft fi belle & fi complette. Cette forte de Triangles eft d'une fi grande fimplicité que quatre pareils Triangles ajoutés à la Figure cinq de ce Chapitre nous donnent un quarré parfait double du premier, fans vuide entre les Triangles; & combien d'autres Figures ne peut on pas conftrire, toutes plus magnifiques les unes que les autres. Cette cinquiéme Figure ne démontre-t'elle pas avec la plus noble fimplicité que la Figure qua rée primitive eft précisément divifible en quatre Triangles indivifib'es; qu'est-ce que tous les fectateurs d'Euclide, & tous les Algé briftes auront à dire fur cet en droit de mon ouvrage en leur faveur des chiméres, & rien de plus. J'avoue que la troifiéme Figure de ce Chapitre, est d'une grande fimplicité, mais celle-ci porte un caractere d'utilité, même de néceffité, que je ne puis m'empêcher d'admirer: c'eft cette cinquiéme construction qui nous prouve les moyens de la mefure, & d'ellemême ; & de toutes les autres, Ne puis-je pas dire aux Géometres fpéculatifs, algébriftes prévenus, qu'ils n'ont point connu les beautés de la Nature en ellemême; & que par les principes algébriques, ils ne pourront jamais parvenir à la connoiffance intime de cette Figure, ni d'aucune autre avec leurs lignes compofées d'une infinité de points, & leurs calculs de l'infini: cette Figure ne fe démontre-t'elle pas d'elle-même quand on a lû tout ce qui la précéde, & que l'on veut les. fe laiffer convaincre par la verité. Les côtés de ce quarré font des unités longueurs, & l'argeurs que fon peut défigner par 1. & le quarré étant une unité quarrée fe peut défigner auffi par 1. İl eft vifible que le quarré eft un poligone regulier de quatre côtés égaux, dont le diametre eft auffi le commencement du diametre d'un cercle en deux parties égales. Il eft à remarquer dans cette conftruction primitive, que les jambes du Triangle font en de dans de la Figure où ils forment quatres angles droits, & que leurs plus grands cotés, ou bafes forment les quatre côtés du quarré. Diagona Les diametres du quarré font apellés diagonales par les Géo metres. Nous quittons maintenant le quarré pour en reprendre la fuite, lorfque nous aurons examiné ce qui doit précéder.. |