de renverfer le Siftême total, & la propofition offenfoit trop les oreilles fça vantes. Quand la paix des Infiniment-Petits fut faite, où le filence ordonné, M. Rolle donna fon application à d'autres fujets de Geometrie, où l'Algebre dominoit toujours; il ne laiffoit pas d'y gliffer encore adroitement des accufa tions d'infuffifance ou même de fauffeté contre le nouveau Calcul, avec lequel il ne s'eft jamais bien réconcilié, & les Infinitaires étoient au guet pour ne lui rien paffer qui les intereffât trop. Il fe mit auffi à examiner, & pour ne rien diffimuler, il attaqua ouvertement la Geometrie de Defcartes fur fa merveilleuse Theorie de la conftruction des Egalités; feu M. de la Hire s'en rendit le défenfeur, comme Meffieurs Varignon & Saurin l'étoient des InfinimentPetits. Cette matiere produifit des difcuffions fort fines & fort délicates, dont la plus curieuse eft dans l'Hiftoire de 1710, & il eft vrai que malgré un grand zele pour la gloire de Defcartes, il fallut accorder à M. Rolle quelquesunes de fes prétentions, & reconnoître ce qu'on lui devoit fur des points affes importans. Il réfultoit de tout cela que quand il ouvroit une maticre dans l'Academie, il fembloit qu'on dût fe préparer à combattre; une legere difference de forme dans ce qu'il propofoft eût prévenu cet inconvenient, l'objection la plus fulminante peut fans rien perdre de fa force, devenir un fimple éclairciffement qu'on demande, mais il déclaroit trop nuement & trop geometriquement le fond de fa penfée fur des Ouvrages reverés. La Geometrie n'a qu'un ton, mais peut-être feroitelle bien elle-même d'en changer quelquefois un peu, puifqu'elle parle à des hommes. Quelques-uns foupçonnoient M. Rolle de tendre des piéges aux autres Mathematiciens par des Questions artificicufement conçûës, où il vouloit fe donner le plaifir de les voir plus embaraffés que la chofe ne méritoit; cependant il s'eft trouvé dans des occafions importantes que ces foupçons étoient injuftes, les queftions trèsréelles, & les folutions très-folides, témoin le cas nouveau & paradoxe de l'interfection de deux Sections Coniques en quatre points du même côté de l'Axe dont nous avons parlé dans l'Hiftoire de 1713. Il croyoit l'Algebre encore fort imparfaite, & fufceptible d'une étendue que l'on ne pense pas même à y defirer. Il en méditoit des Elemens tout nouveaux, mais dans ce qu'il communiquoit à l'Academie, il rapportoit quelquefois certaines chofes à ces Elemens inconnus, ou les fuppofoit, ce qui donnoit à fes Ecrits une apparence de fimples Projets, & même de l'obfcurité. Ses idées pouvoient fe nuire les unes aux autres par leur multitude, & l'efpace borné de nos Memoires ne fuffifoit pas toujours pour les contenir toutes, le champ étoit trop petit pour y ranger l'Armée en bataille. C'eft dommage qu'il n'ait fait fes Elemens où il auroit pû se développer en liberté, on ne peut douter que l'Ouvrage n'eût été fort confiderable, & un homme capable comme lui de fe facrifier entièrement à l'Algebre, n'eft pas un présent que la Nature faffe tous les jours aux Sciences. Il eut en 1708 une attaque d'Apoplexie, dont il fortit avec tout fon ef prit, & prefque la même force pour le travail. Mais dix ans après une feconde attaque le jetta dans une Paralifie, qui ne lui permit plus de fortir, & dont il mourut le 8 Novembre 1719, âgé de 68 ans, après avoir donné toutes les marques d'une folide piété. Ses mœurs avoient toujours été telles que les forment un grand attachement à l'étude & l'heureuse privation du commerce du monde. ELOGE DE MONSIEUR RENA U. ERNARD RENAU D'ELISAGARAI nâquit dans le Bearn en 1652, d'un Pere qui avoit peu de bien & beaucoup d'Enfans. On croit que ce fut par Madame de Gaffion, femme d'un Préfident à Mortier du Parlement de Pau, & fille de M. Colbert du Terfon, Intendant de Rochefort, qu'il fut connu, fort jeune encore, de cet Intendant, qui conçut auffi-tôt beaucoup d'affection pour lui. Il avoit une très-petite taille, mais très-bien proportionnée, & qui tiroit de l'agrément de fa petiteffe même, l'air adroit, vif, fpirituel, courageux. M. du Terron le prit chés lui, où il devint le Frere de Madame la Princeffe de Carpegne, & de Madame de Barbançon fes deux Filles cadettes, car elles l'ont toujours appellé de ce nom, & pour |