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dont se sert la Géométrie , arrêtent la légerete de l'imagination en frappant les yeux; elles tracent dans l'esprit les idées des choses qn'il veut appercevoir ; elles surprennent & attachent ainsi son attention; souvent la preuve d'une proposition dépend de quantité de principes : l'efprit n'est-il pas alors obligé d'étendre, pour ainsi dire , sa vûe avec effort, afin de les envisager tous en même-tems.

La vérité est difficile à découvrir dans ces Sciences ; mais aussi elle semble vouloir dédommager ceux qui la cherchent , de leurs peines, par l'éclat d'une vive lumiere dont elle charine leur entendement, & par un plaisir pur & sans mélange dont elle pénétre l'ame. A force de la voir & de l'aimer on fe familiarise avec elle, & on s'accoutume à remarquer bien les traits lumineux qui l'annoncent & la caractèrisent toujours, qu'on est bien-tôt capable de la reconnoître sous quelque forme qu'elle paroisse, & de distinguer en toute matiere ce qui ne porte pas fon empreinte,

Enfin personne n'ignore que la méthode des Mathématiciens tend plus que toute autre, à rendre l'esprit net & précis, & à le diriger dans la recherche de la vérité sur quelque sujet que l'on puisse travailler. Les Methématiciens pour fondement de leurs connoiffances, ne po

des principes simples & faciles , mais certains , lumineux, féconds. Ensuite ils tirent de ces points fondamentaux les conclusions les

fent que

plus aisées & les plus immédiates , qui n'ayant rien perdu de l'évidence de leurs principes, la communiquent à d'autres conclusions, cellesci à de plus éloignées, & ainsi de suite. Par-là il se forme une longue chaîne de vérités, laquelle écant attachée par un bout à une base inébranlable, s'étend de l'autre côté dans les matieres les plus difficiles.

Peut-on disconvenir, qu’une application de quelques mois , donnée à la pratique d'une telle méthode , ne ferve infiniment plus que certaines questions que l'on avoit coutume de traiter sans aucun fruit , à former le jugement , & à l'accoutumer à faire usage des regles de la Logique dans toutes les autres parties de la Philosophie , dont les routes se trouvent même par-là fort applanies ? Qui pourroit ne pas approuver les Maîtres de Philosophie qui ont banni à perpétuité de leurs Leçons des matieres vaines & étrangeres, pour y en faire entrer d'autres si utiles , & qui y ont un droit naturel & inaliénable?

Une feconde considération aussi très-importante engage encore les Professeurs à faire voir les Elémens des Mathématiques, sur-tout ceux de Géométrie ; c'est qu'ils sont très-utiles, pour ne pas dire nécessaires, à l'intelligence des matieres de Physique. Cette raison fait de même qu'on ne les explique pour l'ordinaire qu'immédiatement avant la Physique.

La Méchanique, qui est le fondement de la

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vraie Physique, fait un usage continueldes principes des Mathématiques : quand je dis la Méchanique, je n'entends pas seulement cet art qui enseigne à lever des fardeaux très pésans par le moyen d'une puissance peu considérable: je comprens sous ce nom la Science entiere du mouvement , quiapprend à en mesurer la quantité, qui en découvre les propriétés , qui en détermine les loix : la Méchanique prise en ce sens n'est-elle

pas

la base & le fondement de la Physique, dont le but est d'expliquer les effets de la nature : effets qui sont toujours produits par quelques mouvemens ? Or il n'y a personne qui ose nier que les Mathématiques ne soient nécessaires

pour

traiter cette Science avec quelque exactitude. Elles ne le sont pas moins pour approfondir un peu l'Astronomie qui est encore une partie de la Physique telle qu'on a coutume de la donner dans les Ecoles, & qui est même la plus curieuse & celle dont la connoissance nous procure plus de plaisir & de satisfaction :qu’y-a-t'il en effet dans les sciences naturelles de plus capable de piquer notre curiosité que de connoître les causes de ces phénomenes remarquables qui sont exposés aux yeux de tous les hommes, tels que sont les éclypses de Soleil & de Lune, la diversité des Saisons , l'inégalité des jours dans les différens Pays, le mouvement des Aftres: c'est l'Aftronomie qui nous développe les raisons de toutes ces apparences merveilleuses par les

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principes des Mathématiques, & fur-tout de la Géométrie.

Ajoutons que les bons Livres qui traitent de la Physique, supposent au moins les Elémens de Géométrie : ensorte que ceux qui les ignorent sont obligés ou de renoncer à la lecture des meilleurs Livres de Physique, ou de palser les endroits qui sont les plus curieux & les plus interessans.

Mais il n'est pas besoin de m'étendre davantage pour prouver une vérité dont il n'y a prefque personne aujourd'hui qui ne tombe d'accord : on sent assez que rien n'est mieux dans les classes

que

de cultiver les Mathématiques, tant pour procurer à l'esprit l'habitude de juger solidement, que pour préparer à la Physique. J'avois oui dire plusieurs fois à quelques Professeurs habiles qu'il seroit à souhaiter que l'on eût dans un même volume un Abrégé d'Arithmétique & d’Algébre avec des Elémens de Géométrie, le tout proportionné aux besoins des Etudians en Philosophie ; que parlà on éviteroit deux grands inconvéniens qui se rencontrent à di&ter des cayers de Mathématiques, la perte du tems , c'est-à-dire , près de deux heures par jour employées à écrire des choses qu'on n'entend point; & les fautes qui se glissent si aisément dans cette matiére, ou un chifre, une lettre, un trait de plume mis pour un autre , déroutent un Commençant dans les choses les plus faciles, le défolent & l'arrêtent quelquefois pendant long-tems, fans pour voir passer outre.

Ces considérations sur l'avantage que les jeunes gens pourroient retirer d'un Ouvrage fait dans ce goût, me déterminerent à composer quelques cayers sur cette matiere. Quand ils ont été achevés, je les ai fait voir , à plusieurs personnes qui m'ont aidé de leurs conseils , & qui m'ont enfin engagé à les faire imprimer.

On trouvera à la fin de la Géométrie un Traité de Trigonométrie rectiligne, que j'ai ajouté pour faire voir l'utilité de la Géométrie dans la pratique , & pour montrer aux Etudians en Phylique la manière dont on mesure la diftance des planetes. Je ne doute pas que malgré mes soins il ne fe trouve plusieurs défauts répandus dans cet ouvrage. Mais si le fond n'eft pas désapprouvé, & qu'on le croie bon pour l'usage auquel je le destine , je m'eftimerai heureux d'avoir contribué en quelque chose à l'instruction des jeunes Gens.

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