Imágenes de páginas
PDF
EPUB

marquer, que ces propofitions font feulement mention du rapport d'égalité qu'il y a entre certaines figures planes; que ces mêmes figures, & bien d'autres peuvent fouffrir quantité de comparaifons différentes de celle d'égalité, qu'il eft impoffible de démontrer, de même que les différentes raifons qu'ont entr'eux les folides, fans avoir auparavant donnéune idée de ce que l'on doit entendre par les mots de rapports & de raisons. C'est ce que l'on a fait dans le cinquiéme Livre, en donnant leurs définitions & quelqu'autre qui ont une liaison néceffaire avec elles.

On auroit pû mettre ce cinquiéme le premier des fept,comme regardant directement la grandeur en général, mais n'y donnant que des définitions fans

aucuns Théorêmes, il a paru qu'il feroit trop éloigné des sixiéme & septiéme fur lefquels on doit en faire l'application. Dans le fixiéme, on fait voir les rapports qu'ont entr'eux les côtez des figures planes femblade même que ceux de

bles

leurs furfaces.

Le feptiéme traite des rapports, des furfaces & foliditez des corps.

Voilà ce qui compofe ces Elémens que l'on a tâché de rendre les plus courts & les plus intelligibles qu'on a pû, tant en retranchant toutes les propofitions qui ont paru inutiles, o fervant au-contraire de n'en mettre aucune qui ne parût tendre directement à la pratique, qu'en abrégeant les démonftrations qui ont femblé trop longues & trop embarraf

fées,& en en fubftituant d'autres nouvelles; par-tout où on l'a cru néceffaire; on s'eft prescrit de ne donner que les problêmes dont on a eu abfolument befoin pour la démonftration des Théorêmes, réservant les autres pour une Géométrie pratique, & qui fera difpofée dans un tel ordre, que l'on pourra, à mesure qu'on avancera dans la lecture de ces Elémens, en faire l'application fur elle; ce qui encouragera beaucoup les commençans, puifque ce fera un moyen très-propre à leur faire voir les ufages d'une théorie, qui d'ordinaire leur paroît n'a

voir aucun but

[ocr errors]

15

PIFTETTIIETE:

EXPLICATION

des termes dont on fe fervira.

DEFINITION, c'eft une

propofition qui explique

cé que fignifie un mot, ou bien, qui détermine l'idée que l'on veut qui foit attachée à ce mot. Axiome,c'eft une propofition qui contient une vérité fi claire & fi évidente, qu'elle n'a befoin d'aucune preuve.

Demande, c'est une propofition qui ne paroît pas d'abord fi évidente qu'un axiôme; mais qui la devient dès qu'on y fait une légére attention; ce qui fait que l'on a droit de demander qu'on la reçoive comme fi elle étoit démontrée.

Théorème, c'est une propofition qui contient une vérité

qu'il faut démontrer ou rendre évidente.

Problème, c'eft une propofition où il est queftion de faire. quelque chofe & démontrer qu'on l'a faite.

Lemme, c'eft auffi une propofition qui n'eft dans la place où elle fe trouve, que pour fervir à démontrer d'autres propofitions qui fuivent.

Corollaire, c'eft encore une propofition qui n'eft qu'une fuite ou une conféquence d'une propofition précédente.

Avertisement touchant les ren

vois ou citations.

Chaque Axiôme, Théorê me ou Problême, &c. eft cotté d'un nombre à la marge,& c'est à ce nombre que l'on renvoie, lorfque pour la preuve d'une proposition, on a besoin de ci

te

« AnteriorContinuar »