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occafions où l'on voit un grand mouvement naître tout à coup entre des corps qui paroiffoient auparavant fort tranquilles, par exemple, dans les Fermentations, & dans les effets de la Poudre à canon. Quel peut être le princi pe de ces agitations fi violentes & fi tumultueuses? Où étoit caché tout ce mouvement qui vient à fe déveloper? On fçait prefentement qu'il fuffira d'une premiere vîteffe affés peu confiderable, pourvû que les corps qui la doivent recevoir les uns aprés les autres foient tels que leurs grandeurs croiffent ou décroiffent à peu prés felon quelque progreffion, & qu'ils foient arrangés de fuite, ou, ce qui revient au même, foient mis en mouvement felon cet

ordre.

Jufqu'ici nous n'avons examiné que les cas où un corps

en mouvement en rencontre un autre en repos.

Si deux corps égaux ayant chacun, par exemple, 2 de maffe, fe rencontrent directement avec des vîteffes contraires & inégales, dont l'une foit, par exemple, 4, & l'au tre 6, on voit que par les loix du mouvement fimple la plus petite quantité de mouvement qui eft 8 étant retranchée de la plus grande qui eft 12, il refte 4 pour la quantité de mouvement qui fubfifte aprés le choc, & que 4 divifé par la fomme des deux corps donne 1, vîteffe commune avec laquelle le plus fort fera rebrouffer chemin. au plus foible, & le pouffera devant lui. Mais par les loix du reffort la vîteffe refpective qui eft 10, puisqu'elle eft en ce cas la fomme des vîteffes abfoluës, fera partagée également entre les deux corps, puifqu'ils font égaux, & ils auront chacun s degrés de vîteffe en une direction contraire à celle qu'ils avoient avant le choc. Le plus fort qui par le mouvement fimple poursuivoit fon chemin avec I degré de vîteffe eft donc renvoyé avec 5 degrés en un sens contraire. Refte 4 en ce fens-là. Le plus foible qui avoit auffi 1 degré de vîteffe felon la direction du plus fort, prend de plus 5 degrés en ce même fens-là, il en a donc 6, c'est à dire que par le choc ils ont fait entre eux un échange des viteffes qu'ils avoient auparavant, & même de leurs di1706.

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rections, & il en ira de même en tout autre exemple.

Si tout le refte demeurant le même, on fuppofe que l'un des deux corps foit infiniment petit, la viteffe commune des deux produite par le mouvement fimple aprés le choc, fera la vîteffe entiere qu'avoit le corps fini avant le choc, & la direction fera auffi la même. Mais par le reffort le corps fini fera infiniment peu repouffé en arriere, & par confequent confervera fa premiere vîteffe & fa premiere direction, & le corps infiniment petit prendra felon la même direction la vîteffe refpective entiere, c'est à dire la fomme des deux vîteffes abfoluës qui ont précédé le choc, ce qui ne lui fera rien perdre de la vîteffe qu'il avoit par le mouvement fimple. Donc les deux corps iront felon la direction qu'avoit le corps fini avant le choc, le fini avec fa premiere vîteffe, l'infiniment petit avec le double de cette vîteffe, plus celle qu'il avoit avant le choc.

Par-là on voit que même dans le cas où l'un des deux corps feroit infiniment petit par rapport à l'autre, la fomme des vîteffes abfolues qui ont précédé le choc n'eft pas triplée par le choc, puifqu'il n'y a que la vîteffe du grand corps qui le foit, & que celle du petit demeure fimple, que cette fomme eft d'autant plus éloignée de se tripler que la vîteffe du petit corps eft plus grande par rapport a celle du grand, qu'elle ne fe triple précisément que quand la vîteffe du petit corps eft infiniment petite, c'est à dire quand il étoit en repos avant le choc, ce qu'on a déja vû, que les deux corps étant finis la fomme de leurs viteffes aprés le choc, eft d'autant plus augmentée que l'un eft plus petit, & a moins de viteffe par rapport à l'autre, &c.

Dans le premier des deux cas extrêmes, le corps qui a le plus de quantité de mouvement change fa direction, & dans le fecond il la conferve, donc il y a un cas moyen où il ne la change ni ne la conserve, c'est à dire où il n'en a point, ou, ce qui est la même chose, demeure en repos, & l'on trouve que cela arrive lorfqu'il eft triple de l'autre, & qu'ils ont tous deux des vîteffes égales.

Il ne reste plus que le cas où deux corps ayant la même

corps

direction, celui qui fuit l'autre a la plus grande vîtesse &
vient à le choquer. Si ces deux corps font égaux, on trou-
vera par un raisonnement semblable à celui qui a été fait
dans le cas des directions contraires, qu'aprés le choc ils
font entre eux un échange des vîteffes qu'ils avoient au-
paravant, & confervent leur premiere direction. Si le
corps qui fuit l'autre eft infiniment grand par rapport à
lui, il conferve fa premiere vîteffe, & l'autre en prend le
double, moins celle qu'il avoit avant le choc. Si le
qui pourfuit eft infiniment petit, c'est le contraire, il
prend le double de la vîtesse de l'autre, moins celle qu'il
avoit avant le choc, & le corps poursuivi conferve la fien.
ne. La vîteffe du corps pourfuivi étant toûjours la moin-
dre, elle peut, lorsqu'elle eft doublée dans ce dernier cas,
& qu'on en retranche celle de l'autre corps, demeurer
pofitive, ou devenir nulle ou negative, c'est à dire que le
corps infiniment petit peut conferver fa direction, ou s'ar-
rêter, ou la changer. Il est aifé de transporter tout cela
dans le fini, & de conclure des deux cas extrêmes les cas
moyens.

Peut-être en combinant ensemble les cas principaux que nous n'avons envisagés que féparément, pourroit-on s'élever à une Theorie encore plus fublime, mais il fuffit prefentement que les routes en foient ouvertes. La Formule générale de M. Carré donne avec une extrême facilité tout ce que nous n'avons expofé ici que par d'affés longs raisonnemens, & de plus une infinité de détails que nous n'avons pû faifir qu'en gros, mais il eft peut-être bon de faire voir dans toute leur étendue les fondemens de ces Formules fi commodes & fi courtes; aprés cela, on jouit de leur commodité & de leur brièveté avec une pleine affurance, ou fi l'assurance n'est pas plus grande, du moins on eft dans un plus grand jour.

Ous avons fimplement annoncé dans l'Histoire de
1705 * que M. Dalesme avoit donné un moyen tres- * p. 137-

N1705 * que

Sij

fimple de faciliter & d'augmenter l'action de ceux qui tirent de grands Bateaux. Ce moyen eft de tendre le long du rivage une Corde que les Hommes puiffent prendre avec les mains en tirant leur Bateau. Il a trouvé par experience qu'avec ce fecours, ils ont prefque la moitié moins de peine, mais l'épreuve n'a été faite que dans un petit ef pace de chemin, il y a apparence que dans un plus long ils feroient plutôt las en fe fervant de la Corde qu'en tirant à la maniere ordinaire, parceque leurs bras agiroient auffi-bien que leurs jambes & leurs pieds. Le remede à cela feroit qu'ils ne priffent la Corde que dans les endroits difficiles, & laiffaffent enfuite repofer leurs bras.

Voici deux autres penfées propofées auffi par M.Dalesme. 1o. Fondre des Tuyaux de plomb pour des conduites d'eau, fans foudure, & fans reprife, & enfuite les paffer à la filiere avec un Mandrin dans le tuyau. Il y a de deux fortes de tuyaux ordinaires. Les uns font faits de tables ou planches de plomb, que l'on plie en tuyau, & que l'on foude enfuite; ils manquent tres-fouvent par la foudure, & perdent l'eau. Les autres font fondus & coulés, mais à diverfes reprises, parcequ'on n'a pas des moules aflés longs, & comme les reprises fe foudent alors entre elles par la fonte, mais non-pas fi parfaitement qu'il ne reste alentour quantité de petits trous, on y bat le metal avec le marteau. Mais les tuyaux fondus de M. Dalefme n'au. ront point l'inconvenient des premiers tuyaux qu'il faut fouder dans toute leur longueur, & s'ils ont des trous ou pores ils fe fermeront mieux que dans les feconds, parceque la filiere forçant & pétriffant, pour ainfi dire, le metal, le refferrera beaucoup plus, & plus également que ne peut faire le marteau. Les metaux forges ont plus de force & font moins poreux que s'ils étoient fimplement fondus, & il vaut encore mieux les paffer à la filiere que les forger.

2o. Čoser aux grands Vaiffeaux avec le Bray ou Conroy qui fert à carener, du plomb d'abord fondu épais, & enfuite forgé mince, & par confequent fort folide & fort peu

poreux. Par-là on défendroit les Vaiffeaux contre les Vers, qui dans les climats chauds les rongent & les ruïnent. Le plomb coûteroit 4 ou 5 fois moins que le doublage de planches dont on fe fert. Il ne fe détachera du Vaiffeau qu'avec le Conroy.

Onfieur des Billettes a donné la Description de

Mi

l'Art de la Papeterie, & de celui du Doreur de Livres, & M. Jaugeon a commencé à donner celle des Arts & Metiers qui concernent la Soye.

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Ne maniere de tirer les Loteries, propofée par M. d'Aubicour.

UN

II.

Une Chaine fans fin, inventée par M. Martenot, qui peut fervir à la place du Treüil ordinaire, & réüffir bien, pourvû que dans l'execution on y apporte affés de préci fion & de folidité.

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Un Coûteau pliant, inventé par M. de la Chaumette, qui eft tel que fans aucun reffort les deux joues du manche s'approchent exactement lorfqu'on l'ouvre, & s'éloignent pour recevoir la lame lorfqu'on le ferme. L'invention a paru ingenieuse.

IV.

Une nouvelle forte de Bougies, inventées par M. Marius, qui ne coûteront que la moitié des autres, feront auffi propres à manier, & donneront autant de lumiere,

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