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gente, eft appellé Sécânte du même arc AC & du même an gle ABC. Pareillement GI eft la tangente de l'angle GBI, & de l'arc CG, & BI I en eft la fécante.

65. Comme les arcs AC & CG font complément l'un de l'autre, il en eft de même de leurs finus, tangentes & fécantes; c'est-à-dire que CE étant finus de l'arc AC, AE fon finusverfe, AN fa tangente & BN fa fécante; CF fera le complé ment de fon finus, FG de fon finus-verse, GI de fa tangenté & BI de fa fécante, ce que l'on appelle ordinairement Co-finus, Co-finus-verfe, Cotangente & Co-fécante.

SECONDE SECTION.
Notions & Définitions de la Sphere.

66. Sens, comme une boule, un globe, &c. ; mais on ap

E terme de Sphere fignifie un corps rond fur tous les

plique ordinairement ce terme à un corps de cette forme par lequel on veut repréfenter le monde.

67. Il n'y a dans la nature qu'une Sphere qui comprend la Terre & les Cieux; mais on a imaginé d'en faire de trois fortes; favoir, la Sphere ou Globe Céleste, qui nous représente le Firmament ou le Ciel étoilé: la Sphere on Globe terreftre, qui représente la furface de la Terre, & la fituation des différens lieux, ainfi qu'ils nous font connus: enfin la Sphere Armillaire ou l'affemblage de différens cercles que l'on fuppofe dans les Cieux. Ces cercles ont été inventés pour expliquer les mouvemens des Aftres & fixer la pofition des lieux fur la Terre.

68. On en diftingue de deux fortes, de grands & de petits. Les grands font ceux dont le plan paffe par le centre de la Sphere, & qui la divifent par conféquent en deux parties égales. Les petits font ceux qui la coupent en parties inégales, & qui n'ont pas le même centre qu'elle. Fig. 34.

69. La Sphere, Armillaire (Fig. 34.) eft compofée de dix cercles; fix grands & quatre petits. Les grands font l'Horifon, le Méridien, l'Equateur, le Zodiaque, qui renferment l'Ecliptique & les deux Colures. Les quatre petits font les deux Tropiques & les deux Cercles Polaires:

70:

76. Le Ciel paroît tourner du levant au couchant, c'eft à-dire, d'Orient en Occident ou de l'Eft à l'Ouest en 24 heures,fur deux points (P, p) qu'on appelle les deux poles du monde. Celui de ces Poles (P) qu'on voit en Europe, se nomme le pole du Nord, ou Ardique, ou Septentrional, ou Boréal; & l'autre (p) s'appelle le Pole du Sud ou Antarctique, ou Méridional, ou Auftral. La ligne droite (PP) qui va d'un pole à l'autre fe nomme Axe on Effieu du monde.

71. Tous les cercles de la Sphere ont auffi leur axe & leurs poles. L'axe d'un cercle eft une ligne perpendiculaire au plan du cercle par le centre duquel elle passe; & les deux extrémités de l'axe font les deux poles de ce cercle, éloignés chacun de 90 degrés de tous les points de fa circonférence.

CHAPITRE PREMIER.
Des grands Cercles de la Sphere.

DE L'HORISON.

72. L' 'HORISON (HO) eft un grand cercle qui fépare la Fig. 34 "Le partie du Ciel partie du Ciel que nous voyons, de celle que nous ne pouvons appercevoir, à caufe de la Terre qui la dérobe à nos yeux; on le nomme Horifon fenfible, pour le diftinguer de l'Horifon rationel, qui lui eft parallele & qui paffe par le centre de la Terre.

De forte que l'Horifon fenfible eft ce grand cercle, que l'on voit au tour de foi, & qui, lorfqu'on eft au milieu de la Mer ou dans une grande plaine, dans laquelle la vue n'est point empêchée par des lieux élevés, femble joindre la Terre ou la Mer avec le Ciel.

73. Ces deux Horifons étant continués jufqu'aux Etoiles fixes, fe confondent ensemble, puifqu'ils ne font éloignés l'un de l'autre que du demi-diametre de la Terre, qui n'eft qu'un point imperceptible comparé à la Sphere des Etoiles.

B

Fig. 34.

74. On appelle Zénit le point du Ciel (Z) le plus élevé fur l'Horifon, & qui répond directement au-deffus de notre téte, & on nomme Nadir le point (n) qui lui eft diamètralement oppofé. Ainfi chaque point de la Terre a fon zénit & fon nadir particulier.

Fig. 34.

75. Le génit & le nadir font les poles de l'Horifon, puifqu'ils font éloignés de tous les points de fa circonference de 90 degrés (71). Et la ligne droite (Zn) qui va du zenit au nadir eft l'axe de l'Horifon; elle s'appelle ligne verticale.

Du Méridien.

76. Le Méridien (HZOn) eft un grand cercle qui paffe par le génit & le nadir & par les deux poles du monde. Il coupe perpendiculairement l'Horifon aux vrais points du Nord & du Sud, & partage la Sphere en deux parties égales, dont l'une eft Orientale & l'autre Occidentale.

Le Nord fe trouve à l'interfection de ces deux cercles la plus voifine du pole Arctique, & le Sud à l'interfection oppofée. 77. Les poles du Méridien font dans l'Horifon aux vrais points de l'Eft & de l'Ouest, ou de l'Orient & de l'Occident, & fon axe eft la ligne tirée de l'un à l'autre.

Après que les Aftres fe font levés en coupant l'Horison vers l'Orient, ils vont en montant jufqu'à ce qu'ils arrivent au Méridien. Parvenus à ce cercle ils font à leur plus grande hauteur qu'on appelle Hauteur méridienne, & dans le même instant ils commencent à defcendre vers l'Occident de la même maniere qu'ils ont monté, & vont couper l'Horifon au point où ils fe couchent. Quand le Soleil eft arrivé au Méridien au-deffus de l'Horifon, il eft midi ou la moitié du jour; & lorsqu'il eft parvenu au Méridien au-deffous de l'Horifon il eft minuit ou la moitié de la nuit. C'eft le paffage du midi qui a fait donner à ce cercle le nom de Méridien.

De l'Equateur.

78. L'Equateur (EQ) eft un grand cercle. Il divife par confequent la Sphere en deux parties égales, dont l'une (EPQ) eft appellée Septentrionale ou Boréale, & l'autre (EpQ) Méridionale ou Auftrale; les poles & l'axe de ce cercle font les mêmes que ceux du monde. On le nomme auffi l'Equinoxial ou fimplement la Ligne.

Les deux points oppofés dans lefquels l'Equateur coupe l'Horifon font les points de l'Eft & de l'Oueft, ou l'Orient & l'Occident, ou enfin les poles du Méridien.

On le nomme Equateur ou Equinoxial, parce que quand le Soleil eft dans le plan de ce cercle le jour eft égal à la nuit, ce qui arrive deux fois l'année; favoir, vers le 20 Mars & le 22 Septembre.

Du Zodiaque & de l'Ecliptique.

79.Le Zodiaque (DFGK) eft une bande ou ceinture cir- Fig. 34. culaire large d'environ 26 degrés, dans laquelle les Planetes font leur révolution en différens tems par leur mouvement particulier d'Occident en Orient, ou de l'Ouest à l'Eft, & qu'il ne faut pas confondre avec le mouvement journalier qui fe fait d'Orient en Occident (70).

80. Au milieu de cette bande eft l'Ecliptique (rR) grand Fig. 34. cercle de la Sphere, qui coupe obliquement l'Equateur (EQ), enforte que ces deux cercles forment un angle de 23° 28'. Cet angle eft ce qu'on appelle l'Obliquité de l'Ecliptique. Delà il fuit que les poles de ce cercle (1, i) font éloignés de ceux du monde de 23° 28'. Le point I eft le pole Boréal & le point i le pole Auftral.

81. L'Ecliptique repréfente la trace que le Soleil fuit pendant l'année entiere. Cet Aftre ne s'écarte donc jamais du plan de ce cercle, au lieu que les Planetes s'en éloignent tantôt d'un côté & tantôt de l'autre, d'une quantité qui peut aller environ à 8 degrés; c'est ce qui forme, comme nous venons de le remarquer, la largeur du Zodiaque,

82. Les Anciens ont partagé le Zodiaque & par conféquent L'Ecliptique en douze parties égales de 30 degrès chacune, qu'ils ont appellées les douze Signes du Zodiaque ; favoir:

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Le Capricorne...........
Le Verfeau......... ...... ww
Les Poiffons.............. X

83. Les fix premiers Signes font dans la partie de l'Eclip tique, qui eft du côté du Nord, & que le Soleil parcourt depuis le 20 Mars jufqu'au 22 de Septembre; les fix autres font du côté du Sud, & le Soleil les parcourt depuis le 22 Septembre jufqu'au 20 de Mars.

Les noms & les caracteres qui défignent les Signes du Zodiaque s'appliquent auffi aux Conftellations, qu'il ne faut pas confondre avec les Signes. Il y a cette différence entre l'un & l'autre que les Signes font des portions du Ciel, qui renferment exactement 30 degrés, fans fe mêler les uns dans les autres au lieu que les Conftellations font un certain affemblage ou amas d'Etoiles qui appartiennent à une même dénomination, mais dont les unes peuvent être dans un Signe, tandis que les autres font dans un autre.

84. Les douze Signes du Zodiaque (dans chacun defquels le Soleil entre vers le 20 ou 22 de chaque mois) fe partagent encore en quatre parties pour les quatre faifons de l'année, trois Signes pour chaque faifon.

Le printems commence pour les Européens, lorsque le Soleil entre au Bélier, c'est-à-dire, vers le 20 de Mars; l'Eté, lorfqu'il vient à l'Ecreviffe le 22 Juin; l'Automne, lorsqu'il arrive à la Balance le 22 de Septembre; & enfin l'Hiver, lorfqu'il parvient au commencement du Capricorne vers le 22 Décembre.

85. On appelle points Equinoxiaux les premiers points du Bélier & de la Balance, où l'Ecliptique coupe l'Equateur: le premier de ces points indique l'Equinoxe du Printems, & le fecond l'Equinoxe d'Automne.

Lorfque le Soleil paffe par les points équinoxiaux (vers le 20 Mars & le 22 Septembre), il eft également diftant des deux poles, & il fe leve exactement au vrai Eft & fe couche au point précis de l'Oueft. Enfin par toute la terre, excepté fous les poles, le jour eft égal à la nuit.

86. On appelle points Solfticiaux, les deux points de l'Ecliptique les plus diftans de l'Equateur de part & d'autre. Ces deux points font, 1o. le commencement de l'Ecreviffe, où le Soleil entre vers le 22 Juin & forme le Solstice d'Eté. 2°. L'entrée du Capricorne, où le Soleil arrive vers le az

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