gne, & les termes requis, d'un petit cercle, ou o, comme on peut voir icy. I. PROP. Etans connuës les jambes , trouver

les angles aigus. Comme une jambe,

A l'autre jambe; Ainsi le Sinus total,

A la Tangente de l'angle opposé à l'autre jambe, EXEMPLE. Au Trian

C gle rectangle ABC, étans connuës les jambes AB II 24, & B C 606 , trouver l'Angle A ou C.

А

B

Par nombres vulgaires. Comme la jambe AB 1124 A la jambe

BC 606
Ainsi le Sin. total 10000000

A la Tangente $391459 de A 28 d: 26
Et partant C complement de A 61 d: 46

Par Logarichmes.
Le Logarithme de AB 1124 eft 3.05 07663
Le Logarithme de BC 606 eft 2.7824726
Le Logarithme du Sinus total 10.0000000
Rette la Tangente Logarithmique 9.7317063 de

A 28 d: 26,

I I. Prop. Erant connuë l'hypotenuse, & une

jambe , trouver les angles aigus. Comme l'hypotenuse,

Au Sinus total;
Ainsi la jambe connuës

Au Sinus de l'angle opposé à cette jambe.
III. Prop. Etans connus les angles , & une

jambe, trouver l'autre jambe.
Comme le Sinus total,
A la jambe connue,

(be connuë, Ainsi la Tangente de l'angle aigu adjacent à la jam

A la jambe requise. iy. Prop. Etans connus les angles , & l'hypotenuse, trouver laquelle on voudra

des jambes.
Comme le Sinus total,

A l'hypotenuse;
Ainsi le Sinus de l'angle opposé à la jambe requise,

A la jambe requise.
V.PROP. Etant connuë l'hypotenuse , & une des

jambes, trouver l'autre jambe.
Cherchez premierement les angles aigus par la 2.
Prop: Et puis aprés la jambe requise par la 3.04 4.
Prop.
Autrement & tres-facilement par Logarithmes.

Ajoutez le Logarithme de la somme de l'hypocenufe, de la jambe, au Logarithme de leur

diff erence

II. Des Triangl.rectil.rectangl. 19 difference : la moitié de la somme de ces Logarithmes eft le Logarithme de la jambe requise. EX EMPLE. Au Trian

gle ABC, étant connuë l'hypotenuse AC 12770 & la jambe A B 1124; on demande la jambe BC.

B

A l'hypotenuse AC 1279 la jambe A B 1124

Logarithmes. la somme 2401

3. 3803922 la difference 153

2. 1846914 la somme S.5650836 la moitié de la fomme 2.7825418

eft de BC 606.

V I. PROP. Etans connus les angles, & une jama

be , trouver l'hypotenuse. Comme le Sinus total, A la jambe connuë;

( connnë; Ainsi la Secante de l'angle aigu adiacent à la jambe

A l'hypotenuse. Si quelqu'un veut connoître le Logarithme de la Secante d'un arc , on le trouvera en ôtant le Logarithme du Sinus de son complement, du Logarithme doublé du Sinus total : le reste sera le Logarithme requis.

Ainsi ôtant 9. 9445 821 le Logarithme du Sia nus de 61 d. 46. de 20.0000000, reste 10.05 54179 le Logarithme de la Secante de 28 dizé.

Autrement sans Secantes.
Comme le Sinus de l'angle opposé à la jambe connuë,

Ala jambe connüe :
Ainsi le Sinus total,

Al'hypotenuse.
VII. PROP. Etans connuës les jam

l'hypotenuse.
Cherchez premierement les angles par la 1. Prop.
épuis aprés l'hypotenuse par la precedente 6. Prop.

trouver

I. PROF. Egle opposé à l'un d'iceux a proceso

Tans connus deux côtez, & un anà

trouver l'angle opposé à l'autre : Moyennant qu'on fçache

à
s'il est aigu ou obtus.
Comme le côté opposé à l'angle connu,

Au Sinus du même angle;
Ainsi l'autre côté,

Au Sinus de l'angle opposé à ce côté.
I I. Prop. Etans connus deux côtez, & l'angle

compris d'iceux, trouver les autres angles.
Comme la somme des côtez connus,
A la difference des mêmes côtes;

Ainsi la Tangente de la moitié de la somme des angles

inconnus, A la Tangente de la moitié de leur difference. Partant si à la moitié des angles inconnus (qui sont le complement de l'angle connu à 180 dezrez) la difference trouvée est ajoûtéc, la somme Iera le plus grand angle ; & fi elle en est ôtée , le reste fera le moindre angle. ITI. PROP. Erans connus les trois côtez, trouver

quelqu'un des angles. Prenez le plus grand côté pour la base, sur laquelle tombe de l'angle opposé une perpendiculaire, reduisant le Triangle en deux Triangles re&angles. Alos sera Comme la Base,

A la somme des autres córez:
Ainsi la difference des mêmes côtex,
A la difference des deux segmens de la base

. La difference trouvée étant otée de la base, la perpendiculaire divise le reste en deux parties égales. Ainsi donc aux deux Triangles rectangles l'hypotenuse est connuë avec une jambe, par

lera quelles on trouve les angles par la I 1. Prop. du Chap. I I. EX EMPLE. Au

B Triangle obliquangle XBC, 'font connus AC 1277, AB 865& BC632: on demande quel- C

E D A qu'un des angles.