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gne, & les termes requis, d'un petit cercle, ou o, comme on peut voir icy.

I. PRO P. Etans connues les jambes, trouver les angles aigus.

Comme une jambe,
A l'autre jambe;
Ainfi le Sinus total,

A la Tangente de l'angle opposé à l'autre jambe.

EXEMPLE. Au Triangle rectangle ABC, étans connuës les jambes AB 1124, & BC 606, trouver l'Angle A ou C.

[blocks in formation]

Ainfi le Sin. total 10000000

A

B

A la Tangente $391459 de A 28 d: 2ó
Et partant C complement de A 61 d: 46
Par Logarithmes.

Le Logarithme de A B 1124 eft 3.0507663
Le Logarithme de B C 606 eft 2.7824726
Le Logarithme du Sinus total 10.0000000
Refte la Tangente Logarithmique 9.7317063 de

A 28 d: 2ó.

II. PROP. Etant connue l'hypotenufe, & une jambe, trouver les angles aigus.

Comme l'hypotenuse,

Au Sinus total; Ainfi la jambe connue,

Au Sinus de l'angle opposé à cette jambe.

III. PROP. Etans connus les angles, & une jambe, trouver l'autre jambe.

Comme le Sinus total,

A la jambe connue,

(bé connuë,

Ainfi la Tangente de l'angle aigu adjacent à la jam

A la jambe requife.

IV. PROP. Etans connus les angles, & l'hypotenuse, trouver laquelle on voudra des jambes.

Comme le Sinus total,

A l'hypotenuse;

Ainfi le Sinus de l'angle opposé à la jambe requise, A la jambe requife.

V. PROP. Etant connue l'hypotenufe, & une des jambes, trouver l'autre jambe.

Cherchez premierement les angles aigus par la 2. Prop: Et puis aprés la jambe requise par la 3. ou 4. Prop.

Autrement & tres-facilement par Logarithmes.

Ajoutez le Logarithme de la fomme de l'hypotenuse, & de la jambe, au Logarithme

difference: la moitié de la fomme de ces Logarithmes eft le Logarithme de la jambe requife.

EXEMPLE. Au Trian

gle ABC, étant connuë

C

l'hypotenuse A C 1277,

& la jambe A B 1124;

on demande la jam

[blocks in formation]

la fomme

5.5650836

la moitié de la fomme 2.7825418 eft de B C 606.

VI. PROP. Etans connus les angles, & une jam be, trouver l'hypotenuse.

Comme le Sinus total,

A la jambe connuë;

(connues

Ainfi la Secante de l'angle aigu adiacent à la jambe A l'hypotenuse.

Si quelqu'un veut connoître le Logarithme de la Secante d'un arc, on le trouvera en ôtant le Logarithme du Sinus de fon complement, du Logarithme doublé du Sinus total: le refte fera le Logarithme requis.

Ainfi ôtant 9. 9445 821 le Logarithme du Sinus de 61 d. 4ó. de 20.0000000, refte 10.05 54179 le Logarithme de la Secante de 28 d.zó.

Autrement fans Secantes.

Comme le Sinus de l'angle opposé à la jambe connuë,
Ala jambe connüe :
Ainfi le Sinus total,

A l'hypotenuse.

VII. PROP. Etans connues les jambes, trouver l'hypotenuse.

Cherchez premierement les angles par la 1. Prop. & puis aprés l'hypotenuse par la precedente 6.Prop.

CHAPITRE

III.

De la fupputation des Triangles rectilignes obliquangles.

I. PROP. Egle opposé à l'un d'iceux

Tans connus deux côtez, & un an

> trouver

l'angle opposé à l'autre : Moyennant qu'on fçache

s'il eft aigu on obtus.

Comme le côté opposé à l'angle connu,
Au Sinus du même angle;

Ainfi l'autre côté,

Au Sinus de l'angle opposé à ce côté.

II. PROP. Etans connus deux côtez, & l'angle compris d'iceux, trouver les autres angles.

Comme la fomme des côtez connus,
A la difference des mêmes côtez;

Ainfi la Tangente de la moitié de la fomme des angles inconnus,

Ala Tangente de la moitié de leur difference. Partant fi à la moitié des angles inconnus (qui font le complement de l'angle connu à 180 degrez) la difference trouvée eft ajoûtée, la fomme fera le plus grand angle ; & fi elle en eft ôtée, le refte fera le moindre angle.

II. PROP. Etans connus les trois côtez,trouver quelqu'un des angles.

Prenez le plus grand côté pour la base, fur laquelle tombe de l'angle opposé une perpendiculaire, reduifant le Triangle en deux Triangles re&angles. Alos fera

Comme la Bafe,

A la fomme des autres côtez:
Ainfi la difference des mêmes côtez,

lef

A la difference des deux fegmens de la bafe. La difference trouvée étant ôtée de la bafe, la perpendiculaire divise le refte en deux parties égales. Ainfi donc aux deux Triangles rectangles l'hypotenufe eft connue avec une jambe, par quelles on trouve les angles par la I I. Prop. du Chap. II. EXEMPLE. Au Triangle obliquangle ABC, font

connus A C 1277,

AB 865,& BC 6 3 2:

on demande quel- C qu'un des angles.

B

E D

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