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qui fe trouvent dans les lignes, furfaces & folides, enfeigne la mesure de ces trois grandeurs avec leurs rapports & proprié

tez.

AXIOMES.

I. AXIOME.

Le tout eft plus grand qu'aucune de fes parties.

II. AXIOME.

Le tout eft égal à toutes fes parties prifes ensemble.

III. AXIO ME.

Les grandeurs égales à une même grandeur font égales entr'elles.

IV. AXIOM F.

Si à des grandeurs égales on 4 ajoûte d'autres grandeurs égales, les fommes feront égales.

V. AXIOME.

Si de grandeurs égales on 5 retranche d'autres grandeurs égales, les reftes feront égaux.

VI. AXIOME.

Si on ajoûte des grandeurs 6 égales à des grandeurs inégales, les tous feront inégaux.

VII. AXIOME.

Si de grandeurs égales on 7 ôte d'autres grandeurs inégales, les reftes feront inégaux.

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VIII. AXIOME.

Si de deux grandeurs l'une eft double, triple ou quadruple de l'autre, &c. La moitié, le tiers ou le quart, &c. de la plus grande eft double, triple ou quadruple, de la moitié, du tiers, ou du quart,&c. de la moindre.

ELEMENS

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Contenant ce qui regarde la premiere efpéce d'étendue,c'est-à-dire, la ligne,

tant droite

que

circulaire.

DEFINITION I.

E Point, eft ce qui n'a aucunes parties, c'eft à-dire, que c'est la plus petite gran

deur que l'imagination puif G

10.

II.

l'ef

se se représenter; mais que
prit doit confidérer & fuppofer
éxemte de matiére, & par con-
`féquent indivisible.

DEFINITION II.

La Ligne, eft une longueur fans largeur, c'est-à-dire, que l'on confidére comme n'en aïant aucune. Une pareille étenduë n'exifte que dans l'efprit.

Si l'on s'imagine qu'une ligne quelconque n'eft autre chofe que la trace que laiffe après foi, ou imprime un point qui fe meut, on pourra fuppofer que toute ligne eft compofée d'un nombre infini de points qui fe touchent & fe fuccédent les uns aux autres, & que par conféquent fes extrémitez font auffi deux points.

La Ligne eft ou droite ou cour be.

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