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trest of Sci.

Gonnelli 4-7-26 12523

10-20-26 am

CHAPITRE PREMIER,

DE L'VSAGE

DE CES TABLES.

E Traité contient une double diftin&tion de Tables: En la premiere,celle des Sinus, Tangentes, & Secantes, de chaque degré & minute du quart

de Cercle, dont le demi-diametre eft de 10000000 parties: enfemble les Logarithmes des Sinus & Tangentes, obmettant exprefsément ceux des Secantes, d'autant que fans iceux les calculs Trigonomiques fe font de pareille facilité. En l'autre, celle des Logarithmes pour les nombres abfolus dépuis l'unité jufques à 10000.

On peut par le moyen de ces Tables refoudre tout Triangle en deux manieres, fçavoir par les nombres vulgaires des Sinus, Tangentes, & Secantes,ou par leurs Logarithmes.

En la Regle de trois, la difference du calcul Trigonomique par nombres vulgaires, & par Logarithmes, eft telle.

Voulant calculer par nombres vulgaires, il faut multiplier le second nombre par le troisiéme, & divifer le produit par le premier : le quotient sera le quatrième.

Mais, fi on veut calculer par leurs Logarithmes, il faut ajouter le Logarithme du fecond avec le Logarithme du troifiéme, & ôter de la fomme le Logarithme du premier : le nombre restant sera le Logarithme du quatriéme, lequel étant cherché dans la premiere ou derniere Table (felon qu'en fera la nature ) donnera le quatriéme requis.

Cette maniere eft beaucoup plus facile que l'autre, principalement aux refolutions de tous les Triangles Spheriques; car aux refolutions de plufieurs Triangles rectilignes, comme de la 3. 4. 6. Prop. &c. il eft plus aisé d'ufer de l'autre maniere › ce que je laiffe à la difcretion des cal

culeurs.

Or dautant que la derniere Table contient feulement les Logarithmes des nombres dépuis l'unité jufques à 10000, je montreray comment on pourra trouver le Logarithme d'un nombre qui fera entre 10000 & 10000000,& au contraire.

1. Cherchez dans la derniere Table le Logarithme des quatre premieres figures du nom

bre donné.

2. Otez le Logarithme trouvé du Logarithme immediatement fuivant en la Table, pour avoir leur difference.

3. Multipliez la difference trouvée, par les figures reftantes du nombre donné,& coupez du pro

duit vers la main droite autant de figures que reftées.

font

4. Ajoutez le refte du produit au Logarithme premierement trouvé,la fomme fera le Logarithme requis, fi on change la premiere figure, laquelle doit toûjours étre moindre d'une unité le nombre des figures, dont le nombre entier donné confifte.

que

EXEMPLE. Qu'il faille trouver le Logarithme de 3567894.Premieremet je trouve le Logarithme de 3567, qui eft 3. 5523031 lequel étant ôté de 3.5524248, la difference fe trouve 1217, laquelle étant multipliée par 894 (les trois figures reftantes,) le produit eft 1087998, dont trois figures étans coupées, refte 1087, qui étans ajoûtées au Logarithme 3. 5523031, la fomme eft 3.5524118. Enfin la premiere figure 3, étant changée en 6, le Logarithme du nombre donné 3567894 eft 6.5524118.

Ainfi le Logarithme de 125607 eft 5.0990137: & de 2358009 le Logarithme eft 6.3725454.

NOTE Z.

567894

Etant donné le nombre 3000000

7894

10000

: ou 35:

67894

100000

ou 356,79, &c. leurs Logarithmes font les mêmes du nombre entier 3567894, horfmis la premiere figure, fçavoir o. 5524118: 1.5524118. 2.5524118, &c. & pour les trouver il n'y a aucune difference.

Et fi un nombre entier avec une fraction decimale, n'ayant en tout plus de 4 figures, eft donné, on trouvera fon Logarithme exactement dans la

567

67

100

même Table. Comme de 3, ou 35, ou 356, les Logarithmes fe trouvent vis à vis le nombre entier 3567, en changeant feulement la premiere figure comme il a été dit cy-deflus.

,

Mais, fi une autre efpece de fraction eft jointe à un nombre entier, reduifez ce nombre là à une fraction impropre, & ôtez le Logarithme du Denominateur du Logarithme du Numerateur, le refte eft le Logarithme requis.

3

Comme étant reduit, vient, donc 0.6020600 (le Logarithme de 4) étant ôté de 1. 1760913 (le Logarithme de 15, ) le refte 0.5740313 eft le Logarithme de 3 ou 35.

75

Vous voyez donc cy que les fractions decimales,tant en l'usage des Logarithmes,qu'en l'usage des nombres vulgaires,donnent une grande facilité : & partant nous les recommandons par deffus toutes les autres.

Pour trouver le Logarithme d'un nombre rompu, il faut ôter le Logarithme du Numerateur du Logarithme du Denominateur, le refte eft le Logorithm. requis, en luy ajoûtant la marque -, qui fignifie moins.

Mais, il faut fçavoir qu'on doit operer autrement par Logarithmes des nombres rompus que par Logarithmes des Nombres entiers, ou d'entiers avec fractions, ce que nous n'enseignerons pas icy, parce que rarement viennent-ils en ufage és refolutions des Triangles. Ceux qui le defirent fçavoir, le pourront apprendre en l'Arithmetique Logarithmetique & Henry Briggs; où le fonde

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