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pouvoir s'élever foi-même feul jufqu'à la hauteur, par exemple, de la voûte d'une Eglife, par le moyen des Moufles, pourroit s'y élever auffi feul, & beaucoup plus aifément par le moyen du Criq attaché ferme à un panier dans lequel cet homme feroit, à l'aide d'une corde attachée par un bout à cette voûte, & par l'autre à la circonference du rouleau de ce Criq: cette corde fe filant autour de ce rouleau à mefure que cet homme feroit tourner la manivelle de cette Machine, elle enleveroit ainfi cet homme avec la Machine & le panier fi haut qu'il voudroit vers la voûte. Il eft encore à remarquer que quelque aifément que cet homme fe puiffe ainfi enlever par le moyen d'un Criq, & d'autant plus aifément que ce Criq auroit plus de roues ; le Corol. 7. du Th. 14. fait voir que ce même homme fe pourroit enlever encore avec la moitié moins de force ou de peine, fi la corde attachée au rouleau de cette Machine paffoit par deffus une foulie attachée à la voûte,d'où elle revînt s'attacher par fon autre bout au panier.

IV. Afin que les roues des Fig. 150. 151. 15 2. puiffent jouer librement, il eft vifible que leurs dents doivent être égales à celles des pignons dans lefquelles ces roues s'engrenent, & les entre-deux de ces dents aufsi égaux de part & d'autre, je veux dire dans la roue & dans le pignon qui s'engrene avec elle; de forte que le nombre des dents de cette roue doit être à celui des dents de ce pignon, comme la circonference de la roue à la circonference du pignon, ou (ce qui revient au même ) comme le rayon de la roue au rayon du pignon. Il faut prendre garde que ces dents de roues & de pignons doivent être un peu arondies, pour empêcher, ou du moins pour diminuer l'oppofition que leur rencontre perpendiculaire de l'une avec l'autre pourroit faire à leur mouwement. La figure qui leur convient pour cela fe perfectionnera dans l'ufage de la Machine, en fe frottant & en s'ufant les unes contre les autres.

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FIG. 153. & fuivantes jufqu'à167.

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SECTION V.

De toutes fortes de Leviers, de quelque figure, de quelque efpece, & dans quelque fituation qu'ils Joient, pour toutes les directions poffibles des puiffances, ou des poids qui y font appliquez.

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DEFINITION. X X I..

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E Levier eft une verge inflexible MN, de figure quelconque, confiderée fans pefanteur, à laquelle on conçoit trois puiflances E, F, H, appliquées en differens endroits X,Ó, B; ou deux puiflances E, F, & un appui B, qui par fa résistance tient lieu de la troifiéme puiffance H, & dont la charge eft ce qu'il a à foûtenir du concours d'action des deux autres, ou de tant d'autres puiffances qu'on y pourroit fuppofer dirigées à volonté.

COROLLAIRE.

Quelque foit fur l'appui B d'un Levier quelconque la charge réfultante du concours d'action de tant de puiffances qu'on voudra, appliquées à volonté à ce Levier, & en équilibre entr'elles fur cet appuis la résistance qu'il

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doit faire pour cet équilibre, doit être ( Ax. 4.) égale & directement oppofée à cette charge. Cet appui s'ap pelle d'ordinaire Hypomochlion, nom tiré du Grec, & fort en ufage dans la Statique.

On ne met ici tant de figures de Leviers avec tant de directions differentes de puissances, que pour faire mieux fentir l'univerfalité du Théorème fuivant, dont la démonftration, auffi-bien que lui, va convenir également à chacun d'eux, & à tout ce qu'on en pourroit imaginer d'autres : & cela fans être obligé de paffer (ainfi que l'on fait d'ordinaire) par le

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Nouvelle Mecanique

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Fig. 149.

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Tome I.page:300.

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Fig. 152.

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Levier droit pofé fur un appui mis entre deux paissances de directions paralleles entr'elles, & perpendiculaires à ce Levier, pour arriver aux autres, ainfi (dis-je ) qu'on le fait d'ordinaire par des fuppofitions qui, qu'oique vrayes, ne font pas affez évidentes pour être admifes auffi gratuitement qu'on les fait.

SCHOL I E.

I. Au lieu de deux puiffances & un appui, on confi dere d'ordinaire dans le Levier une puiffance, un poids, & un appui, comme fi la pefanteur d'un poids n'étoit pas une force femblable à celle d'une puiffance qui lui feroit égale, & de même direction qu'elle. Cette feule varieté d'expreffion a fait divifer le Levier en trois efpeces qu'on a foigneusement diftinguées l'une de l'autre, comme si elles étoient differentes.

On appelle Levier de la premiere efpece, celui dont l'appui eft placé entre le poids & la puiffance; Levier de la feconde efpece, celui dont le poids eft entre la puiffance & l'appui, & Levier de la troisième espece, celui dont la puiffance eft entre le poids & l'appui.

Mais fi à la place du poids & de l'appui on fubftitue fuivant leurs directions deux puiffances, dont une foit égale à la pefanteur du poids, & l'autre égale à la réfiftance de l'appui; on verra toutes ces differences de Leviers difparoître, & fe réduire toutes à celui de la précedente Déf. 21. auquel trois puiffances font appliquées en differens en droits, & de maniere qu'une quelconque d'entr'elles agiffe toujours feule contre les deux autres. De-là s'évanouiffent auffi, comme badines, toutes les questions faites par Ariftote dans fa Mécanique, & par plufieurs autres après lui, fur les Rames, les Mats, & le Gouvernail d'un Vaiffeau; fçavoir, à quelle efpece de Levier chacune de ces pieces doit fe rapporter. Il n'y a qu'à prendre pour appui fa puiffance qui fe trouve au point où chacun de ces Auteurs le veut, & pour puiffance la réfiftance de l'appui, pour faire voir que toutes ces questions ne font que de nom..

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