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te division de la circonférence a été faite pour déterminer la quantité de toutes fortes d'ares. Ce qu'on verra ci-après plus au long dans le Livre II. n. 3.

COLLORAIRE I.

Tous les rayons, ou demi diamêtres d'un même cercle, ou de plusieurs cercles égaux, ce qui eft la même chose, font égaux: puisque la distance des centres de ces cercles à leur circonférence est partout la mê

PS. n. 16. me.

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COROLLAIRE II.

Les cordes égales dans un même cercle, ou dans des cercles égaux, foutiennent des arcs égaux; les plus grandes cordes foutiennent les plus grands arcs, & au contraire.

Il ne faut que faire une légere attention aux définitions qui concernent le cercle & fa circonférence, pour être pleinement convaincu que ces véritez font des fuites nécessaires de l'uniformité de toutes leurs par

ties.

AVERTISSEMENT.

La ligne droite peut avoir trois positions, ou trois situations, par rapport à une autre ligne droite; elle peut être perpendiculaire, oblique, ou parallele. DEFINITION XII. pl. 1. fig. 4. LaLigne perpendiculaire, eft 24. celle qui en rencontrant une autre indirectement, ou la coupant ne s'incline pas plus vers un côté de celle qu'elle rencontre, ou coupe, que vers l'autre, comme

25.

AB ou AC, qui ne s'incline pas plus vers D que vers E.

COROLLAIRE.

Lors donc qu'une ligne est perpendiculaire à une autre, celle-ci l'est aussi à celle-là. Car la premiere ne s'inclinant pas plus vers un côté de la seconde que vers l'autre, il est impossible de concevoir que la feconde s'approche plus vers un côté de la premiere que vers l'autre, qu'on ne conçoive en même tems quecette premiere n'estipas perpendiculaire fur laseconde. DEFINITION XIII. pl. 1.fig.5.

La Ligne oblique, est celle qui panche plus vers un côté de celle qu'elle rencontre ou coupe indirectement, que vers l'autre, comme FG ou FH qui panche plus vers un des côtés de IK que vers l'autre. DEFINITION XIV. pl. 1. fig.6. Les Lignes paralleles, font 27. celles qui comprennent par tout entr'elles un espace de même largeur; ou si l'on veut, qui font en égale distance Pure de l'autre dans toutes leurs parties; en forte que si elles pouvoient être prolongées à l'infini, elles ne se rencontreroient jamais, comme AB, CD.

DEMANDES. DEMANDE I. pl.1. fig. 1. On demande que l'on puisse 28. tirer une ligne droite d'un point à un autre point, comme de A à B, ce qui se fait par le moyen d'une régle.

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DEMANDE II.

29.

Qu'une ligne droite étant donnée, on puiffe la prolonger autant que l'on voudra de part ou d'autre.

DEMANDE III.

30.

Qu'on puisse tracer une ligne droite égale à une autre; ou ce qui est la même chose, prendre d'une ligne une partie égale à une ligne donnée, pourvû que celle-ci foit moindre que celle

là.

DEMANDE IV. pl. 1. fig. 2.

Que de l'intervale d'une ligne donnée AB on puisse décrire un cercle DGCEBFH, ce qui se fait avec un compas, inf trument affez connu.