VI. Etant connue la plus grande obliquité de l'Ecliptique, & la declinaifon du Soleil, trou

ver l'angle que l'Ecliptique fait avec le Meridien.

Comme le Sinus du complement de la declinaison du Soleil,

Au Sinus du compl. de la plus grande obliquité; Ainfi le Sinus total,

Au Sinus de l'angle requis.

VII. Etant connue la declinaifon du Soleil, & l'élevation du Pole, trouver l'amplitude Orientale ou Occidentale du Soleil.

"

Comme le Sinus du compl. de l'élevation du Pole, Au Sinus de la declinaifon du Soleil ;

Ainfi le Sinus total,

Au Sinus de l'Amplitude requise.

VIII. Etant connue la diftance du Soleil au plus proche Equinoxe,& fa plus grande Amplitude, trouver les autres Amplitudes.

Comme le Sinus total,

Au Sinus de la plus grande Amplitude du Soleil, Ainfi le Sinus de fa diftance au plus proche Equinoxe Au Sinus de l'amplitude requife.

IX. Etant connue la declinaifon du Soleil & l'élevation du Pole, trouver la difference! Afcenfionelle.

Comme le Sinus total,

A la Tangente de la declinaison du Soleil:

Ainsi la Tangente de l'élevation du Pole,

Au Sinus de la difference Afcenfionelle requise. X. Etant connuë la declinaison du Soleil, & l'élevation du Pole, trouver l'heure du lever

ou coucher du Şaleil. Comme le Sinus total,

Ala Tangente de la declinaison du Soleil: Ainsi la Tangente de l'élevation du Pole, ,

An Sinus du complement de l'arc feminocturne. L'Arc feminocturne reduit en tems , donnera l'heure du lever du Soleil,qui étantôté de 12. heures, restera l'heure du coucher.

XI. Erant connue l'Elevation du Pole, & l'heure

du lever ou coucher du soleil, trouver la declinaison, & partant à quel jour il se leve & couche à l'heure donnée.

Comme le Sinus total,

Au Sinus de la distance du Soleil du Midy, Ainsi la Tangente du compl.de l’élevation du Pole,

Ala Tangente de la Declinaison requise. Maintenant pour avoir le jour auquel le Soleil se leve & couche à l'heure donnée , faites cette analogie. Comme le Sinus de la plus grande obliquité de l'E.

cliptiques
Au Sinus de la declinaison du Soleil ;
Ainsi le Sinus total;

(Equinoxe. An Sinus de la distance du Soleil an plus proche

XII. Etant connue l'élevation du Pole, la declinaifon du Soleil, & l'heure du jour, trouver la hauteur du Soleil.

Cette Methode fuppofe la perpendiculaire tirée du Pole de l'Horizon fur le cercle Horaire du Soleil.

1. Comme le Sinus total,

Ala Tangente du complement de l'élevation du Pole;

Ainfi le Sinus du complement de la diftance du Soleil du Midy,

Ala Tangente du premier arc trouvé.

Dépuis fix heures du Matin jufques à fix heures du foir, ôtez la premier arc trouvé de la diftance du Soleil du Pole, mais il le faut ajoûter dépuis les fix heures du foir jusques à fix heures du matin, pour avoir le fecond arc trouvé.

1. Comme le Sinus du compl. du premier arc trouvé, Au Sinus du complement du fecond arc trouvé, Ainfile Sinus de l'élevation du Pole,

Au Sinus de la hauteur requife.

Pour trouver la hauteur du Soleil à fix heures, fuivez cette analogie.

Comme le Sinus total,

Au Sinus de la declinaison du Soleil :

Ainfi le Sinus de l'élevation du Pole,

Au Sinus de la hauteur requise.

Pour avoir la hauteur du Soleil au tems des Equinoxes, dites,

Comme le Sinus total;

Au Sinus du complement de l'élevation du Pole;

Ainfi le Sinus du complement de la diftance du Soleil du Midy,

Au Sinus de la hauteur requife.

XIII. Etant connu l'Azimuth & la declinaifon du Soleil, avec l'heure du jour, trouver la hauteur du Soleil.

Comme le Sinus de l'Azimuth du Soleil du Meridien,

An Sinus du complement de fa declinaison; Ainfi le Sinus de fa diftance du Midy,

Au Sinus du complement de la hauteur requise.

XIV. Etant connue la declinaifon, la hauteur,
& l'Azimuth du Soleil, trouver l'heure
du jour.

Comme le Sinus du compl. de la declinaison,
Au Sinus du complement de la hauteur;
Ainfi le Sinus de l' Azimuth du Meridien,
Au Sinus de la diftance du Meridien.

Cette question eft fort utile pour trouver l'heure plus facilement que par la fuivante, pourvû qu'on aye une ligne Meridiene Horizontale bien tracée, ou un bon Aimant: parceque obfervant avec l'ombre d'un filet l'angle de l'Azimuth en même tems que la hauteur, vous aurez l'heure par une feule analogie.

XV, Etant connuë l'élevation du Pole, la declinaifon, & la hauteur du Soleil, trouver

l'heure du jour.

Ajoutez enfemble ces trois : Le complement

de l'élevation du Pole; la distance du Soleil du Pole, & le complement de la hauteur du Soleil: & de la moitié de leur fomme foûtrayez le complement de l'élevation du Pole, & la distance du Soleil du Pole, afin d'avoir leurs differences. Alors fera,

1. Comme le Sinus du complement de l'élévation
du Pole,

Au Sinus de l'une des differences trouvées;
Ainfi le Sinus de l'autre difference,

A un quatrième Sinus.

2. Comme le Sinus de la diftance du Soleil du Pole, Au Sinus total,

Ainfi le quatrieme Sinus trouvé,
A un feptiéme Sinus.

A joûtez le Logarithme du Sinus total, au feptiéme Sinus Logarithmique: la moitié de la fomme fera le Logarithme du Sinus d'un arc, lequel étant doublé & reduit en heures, donnera la distance du Midy.

Ou bien ajoutez enfemble les complemens Arithmetiques des Logarithmes du Sinus du complement de l'élevation, & du Sinus de la distance du Soleil du Pole, & les Logarithmes des Sinus des differences trouvées : la moitié de la fomme fera le Logarithme du Sinus d'un arc, dont le -double étant reduit en heures donnera la diftance du Midy.

Cette question tombe des plus en pratique, & fe refout par la 6. Prop. du Chap V. des Obli